九年级数学上册第2章解直角三角形2.1锐角三角比课件新版青岛版2019121325.ppt

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1、锐角三角比锐角三角比学习目标学习目标 1.了解直角三角形中了解直角三角形中锐角的正弦、余弦、正切的概角的正弦、余弦、正切的概念，念，认识锐角三角比角三角比sin、cos、tan的符号。的符号。2.会求直角三角形中会求直角三角形中锐角的三角比。角的三角比。ABC 在在 Rt ABC中中,C=90，A+B=。三三边的关系的关系为：思考：直角三角形边与角之间有什么关系？思考：直角三角形边与角之间有什么关系？ABCB1C1C2C3C4B2B3B4 有有一一块块长长2.00米米的的平平滑滑木木板板AB小小亮亮将将它它的的一一端端B架架高高1米米，另另一一端端A放放在在平平地地上上（如如图图），分分别别量

2、量得得木木板板上上的的点点B1，B2，B3，B4到到A点点的的距距离离AB1，AB2，AB3，AB4与与它它们们距距地地面面的的高高度度B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示：，数据如下表所示：木板上的点木板上的点到到A点的距离点的距离/米米 距地面的高度距地面的高度/米米B10.800.40B21.000.50B31.200.60B41.500.75 利用上述数据，计算利用上述数据，计算的值，你有什么发现？的值，你有什么发现？444ABCB=333ABCB=222ABCB=111ABCB=ABBC因为因为RtABC RtABCABCBC（1 1）如图，作一个锐角如图，作一个锐

3、角A，在，在A的一边上任意取两个的一边上任意取两个点点B，B,经过这两个点分别向经过这两个点分别向A的另一边作垂线，垂足的另一边作垂线，垂足分别为分别为C，C，比值与相等吗？为什么？，比值与相等吗？为什么？ABBCABCB，ABCBABBC=ABCBC对于确定的锐角对于确定的锐角A来来说，比值说，比值k与点与点B在在AB边边上的位置无关上的位置无关（2 2）如果设如果设 =k，那么对于确定的锐角，那么对于确定的锐角A来来说，比值说，比值k的大小与点的大小与点B在在AB边上的位置有关边上的位置有关吗？吗？ABCB 由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的正弦正弦，A的对边的对边斜边斜边si

4、nA=A的对边的对边斜边斜边记作记作sinA，即即由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的余弦余弦，A的邻边的邻边斜边斜边cosA=A的邻边的邻边斜边斜边记作记作cosA，即即 A的对边的对边 A的邻边的邻边 由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的正切正切，记作记作tanA，即即 tanA=A的对边的对边 A的邻边的邻边锐角锐角A A 的正弦、余弦、正切统称的正弦、余弦、正切统称锐角锐角A A 的三角比的三角比例：如图，在例：如图，在RtABC中，中，C=90，AC=4，BC=2，求，求A的正弦、余弦、正切的值的正弦、余弦、正切的值BAC4252 求出如图所示的求出如图所示的RtABC中中sinA和和sinB、tanA和和cosB的值。的值。ACB513ACB43 A的的正弦正弦：sinA=A的对边的对边斜边斜边A的的余弦余弦：cosA=A的邻边的邻边斜边斜边A的的正切正切：tanA=A的对边的对边 A的邻边的邻边锐角锐角A的正弦、余弦、正切统称的正弦、余弦、正切统称锐角锐角A的三的三角比角比