2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 第5课时 直角三角形相似的判定方法同步练习2.doc

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1、122.222.2 第第 5 5 课时课时 直角三角形相似的判定方法直角三角形相似的判定方法一、选择题 1在 RtABC和 RtDEF中，若A30，D60，则( ) ARtABC和 RtDEF不相似 BRtABCRtDEF CRtABCRtDFE DRtABC和 RtDEF相似 2 2016淮北市期末如图 24K1，已知ACBADC90，AD2，CD2， 当ACBADC时，AB的长为( ) A4 B2 C3 D622图 24K1 3如图 24K2 所示，四边形ABCD为正方形，E为AD的中点，F在边AB上，如果 CEF是直角，那么下列结论错误的是( )AAEFDCE BAEFECF CDCEE

2、CF DBCFECF图 24K2 二、填空题 4在图 24K3 中，RtABC与 RtDEF_(填“相似”或“不相似”)图 24K3 5如图 24K4，CE90，AC3，BC4，AE2，则AD_图 24K4 6.2017含山县期末如图 24K5，点C在线段BD上， ABBD，PDBD，BD90，AB3，BC6，CD2，则当DE_时，ABC 与CDE相似. 2图 24K5 三、解答题 7如图 24K6，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E. 求证：ABDCBE.图 24K6 8 2016安庆市太湖期末如图 24K7，在 RtABC中，CD是斜边AB上的高， 点M在CD上，DHBM于点H

3、，且与AC的延长线交于点E，与BC交于点F. 求证：(1)AEDCBM； (2)AECMACCD.图 24K79 分类讨论思想如图 24K8，在平面直角坐标系中，已知OA12 厘米，OB6 厘 米点P从点O开始沿OA边向点A以 1 厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点 O以 1 厘米/秒的速度移动如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么， 当t为何值时，POQ与AOB相似？图 24K831D2解析 A 当ACBADC 时，故 AB 4.AD ACAC ABAC2 AD8 23解析 D 根据题意可知AD，AEFDCE，所以AEFDCE，由此得到 FEECAEDCDE

4、DC，又因为CEFD90，所以DCEECF，再根据相似三角 形的传递性得到AEFECF，因此只有D选项错误4相似 5.10 36答案 1 或 4解析 分两种情况考虑：ABCCDE，则，即 ，解得 DE4；AB CDBC DE3 26 DEABCEDC，则，即 ，解得 DE1.综上所述，DE 的长为 1 或 4.AB EDBC DC3 DE6 27解析 观察题图，已知B 是公共角，判定两个三角形相似，再找到一组角相等即 可根据等腰三角形“三线合一”的性质可得 ADBC，然后求出ADBCEB90，再 根据两角分别相等的两个三角形相似证明 证明：在ABC 中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，

5、ADBCEB90. 又BB，ABDCBE. 8证明：(1)CD 是RtABC 斜边 AB 上的高， ACBADC90， AACD90，BCMACD90， ABCM.同理可得MDHMBD. CMBCDBMBD90MBD， ADEADCMDH90MDH， ADECMB.又ABCM，AEDCBM. (2)由(1)可知AEDCBM，即 AECMADCB.AE CBAD CMAA，ADCACB， ACDABC，即 ACCDADBC，AD ACCD BCAECMACCD. 9 解析 本题要分OPQOAB 和OPQOBA 两种情况求解，可根据各自得出的对 应边成比例求出 t 的值解：当OPQOAB 时，OQ OBOP OA即，6t 6t 12整理得 122tt，解得 t4.当OPQOBA 时，即 ，整理得 6t2t，解得 t2.OQ OAOP OB6t 12t 640t6，t4 和 t2 均符合题意， 当 t4 秒或 t2 秒时，POQ 与AOB 相似