理论力学基础平面任意力系.ppt

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1、理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算一、平面桁架一、平面桁架理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算一、平面桁架一、平面桁架桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它受力后几何形状不变。桁架中杆件

2、的铰链接头称为节点。平面简单桁架采用以下几种假设平面简单桁架采用以下几种假设1桁架的杆件都是直的，并且都在同一平面内。2杆件用光滑的铰链连接。3桁架所受的力都是作用在节点上，而且在桁架的平面内。4桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算一、平面桁架一、平面桁架节点数（汇交力系）杆件（内力未知数）3343+2n3n11796755未知数：32n+3=

3、6+2n方程数：(3n)262n理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算二、节点法二、节点法节点法：取节点为研究对象，考虑其平衡，以求解杆内力的方法。每个节点都受到一个平面汇交力系的作用，所以每个节点可以列两个方程，所以共有2n+6个方程，每个杆件有一个内力为未知数，另外外界会有三个位置数，所以有2n+6个未知数。理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平

4、面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十二例题十二BDCFEGHFFF3m3m3m3m4mAF=20kN理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十二例题十二EBADCFGHFFF【解】取桁架整体为研究对象。根据结构及载荷的对称性F=20kN理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二

5、二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系BADCFGHE21345678910111213第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十二例题十二F=20kN理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系BADCFGHE21345678910111213第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十二例题十二F=20kN理论力学理论力学理

6、论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系BADCFGHE21345678910111213第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十二例题十二F=20kN列出节点C的平衡方程，解得F5=12.5kN，F6=-30kN列出节点D的平衡方程，解得F7=0理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系BADCFGHE2134567

7、8910111213第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十二例题十二F=20kN求出左半部分各杆件的内力后，可根据对称性得到右半部分各杆件的内力，即F8=F6=-30kNF9=F5=12.5kNF10=F4=22.5kNF11=F3=20kNF12=F1=22.5kNF13=F2=-37.5kNF7=0kN理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算三、零力杆三、零力杆零力杆零力

8、杆:在一定荷载作用下在一定荷载作用下,桁架中内力为零的杆件。桁架中内力为零的杆件。S1=0S2=01231212S1=0PS2S1=0S3S2理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算三、零力杆三、零力杆判定图示桁架中的零杆。ABCDEFGHIPP解:AB和BC是零杆；CI是零杆；EG是零杆；EH是零杆。理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科

9、技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算四、截面法四、截面法用适当截面切取桁架的一部分作为研究对象，考虑其平衡，求得割断杆件内力的一种方法。BADCFGHE21345678910111213理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十三例题十三FFF3m3m3m3m4mF=20kNBADCFGHE2134

10、5678910111213求解：求解：4、5、6杆的内力杆的内力理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十三例题十三BADCFGHE21345678910111213FFF【解】取桁架整体为研究对象。根据结构及载荷的对称性mm理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力

11、学系例题十三例题十三BADCFGHE21345678910111213FFmmF第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算例题十三例题十三BADCFGHE21345678910111213F理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与

12、自动化学院工程力学系图示为一平面组合桁架.已知力P,求AB杆的内力S1.a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系取整体为研究对象取整体为研究对象画受力图画受力图.Xi=0XAYARBXA+P=0XA=-PmA(Fi)=0aRB-aP=0RB=PYi=0YA+P=0YA=-Pa/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的

13、内内力力计计算算理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 对整体进行对整体进行构成分析构成分析a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2PPP桁架由两个简单桁架ABC和DEF用AE,CD,BF三根杆连接而成.这类问题应先截断连接杆,求出其内力.第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与

14、自动化学院工程力学系 截开连接杆截开连接杆AE,CD和和BF并取下半个桁并取下半个桁架为研究对象画受架为研究对象画受力图力图.SAESBFSCDP P P OABCmO(Fi)=0第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系取节点取节点B为研究对象画受力图为研究对象画受力图.P SBASBFSBCB Yi=0 Xi=0第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算理论力学理论力学理论力学理论力学第第第第 二二二二 章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第六六节节 平平面面简简单单桁桁架架的的内内力力计计算算a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2