2019年秋七年级数学上册 第3章第4课时 分段计费、方案问题教案1.doc

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1、1第第 4 4 课时课时 分段计费、方案问题分段计费、方案问题1体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点) 2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 一、情境导入 在科技迅猛发展的今天，移动电话成为人们生活中非常普及的通信工具，选择经济实 惠的资费方式成了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资 费吗？ 二、合作探究 探究点一：分段计费问题为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用 电数(度)执行电价 (元/度)第一档小于等 于 2000.55第二档大于 200 小 于 4000.6第三档大于等于 4000.85例如：一户居民七

2、月份用电 420 度，则需缴电费 4200.85357(元) 某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于 五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度问该户居民五、六月份各用电多少度？ 解析：某户居民五、六月份共用电 500 度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档， 分情况讨论，当五月份用电量为x度200 度，六月份用电(500x)度，当五月份用电量 为x度200 度，六月份用电量为(500x)度，分别建立方程求出其解即可 解：当 5 月份用电量为x度200 度，6 月份用电(500x)度，由题意得 055x0.6(500x)290.5， 解得x

3、190， 所以 6 月份用电 500x310 度 当 5 月份用电量为x度200 度，六月份用电量为(500x)度200 度，由题意得 06x0.6(500x)290.5， 方程无解， 所以该情况不符合题意 答：该户居民五、六月份分别用电 190 度、310 度 方法总结：解答此类题目要分情况讨论，再进一步判断 探究点二：方案问题某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 1000 元，领带每条定价 200 元 “国 庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案2方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带x

4、条(x20) (1)若该客户按方案一购买，需付款_元若该客户按方案二购买，需付款 _(用含x的代数式表示) (2)若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； (2)将x30 代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合 算； (3)根据题意可以得到先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方案二购买 10 条领带更合算 解：(1)客户要到该商场购买西装 20 套，领带x条(x20) 方案一费用：200x16000， 方案

5、二费用：180x18000； (2)当x30 时，方案一：200301600022000(元)， 方案二：180301800023400(元)， 所以，按方案一购买较合算 (3)先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方案二购买 10 条领带 则 200002001090%21800(元) 方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择 合适的方案 三、板书设计 1分段计费问题 2方案问题本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终 得到电话计费问题的解决首先从熟悉的实际生活入手，切入课题，让学生感受生活中处 处有数学，数学来源于实践，也服务于实践本节教学要以学生为主体，以探究为主线， 采取合作交流的探究方式进行学习，使学生的知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法 等也得到提高