2019年秋七年级数学上册 第3章第2课时 利润、利息问题教案1.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 利润、利息问题利润、利息问题1理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等商量之间的关系； (重点) 2根据“实际售价进价利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的 实际问题；(难点) 3理解本金、利息、年利率、本息和等数量间的关系，并能根据实际问题列出一元一 次方程解决问题(重点、难点) 一、情境导入 1展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识打折后的商品售价商品的原标价 折扣数2展示常用数量关系：利润售价进价；利润率利润/进价100%；利润 进价利润率；售价进价利润进价进价利润率 二、合作探究 探究点一：利润问题 【类型一】 打折销售问题某商品的零

2、售价是 900 元，为适应竞争，商店按零售价打九折(即原价的 90%)， 并再让利 40 元销售，仍可获利 10%，求该商品的进价 解析：实际售价是(90090%40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同 表示法)相等列方程求解 解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得 9000.94010%xx，解得x700. 答：该商品的进价为 700 元 方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价标价，打折时， 售价标价打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量 【类型二】 商品利润问题某天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共

3、40kg 到菜市场 去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44 土豆35 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？2(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40x)千克，根据黄瓜的批发价是 2.4 元，土豆批发价是 3 元，共花了 114 元，列出方程，求出x的值，即可求出答案； (2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求 出总的赚的钱数 解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40x)千克，根据题意得 2.4x3(40x)114，解得x10，则土豆为

4、 401030(千克) 答：他当天购进黄瓜 10 千克，土豆 30 千克 (2)根据题意得(42.4)10(53)30166076(元) 答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚 76 元 方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题 目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解用到的知识点是：单价数量 总价，售价进价利润 探究点二：利息问题某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 5.5%，乙种存款的年利率为 4.5%，该企业一年可获得利息共 9500 元，则甲、乙两种存款 各是多少万元？ 解析：利息问题的等量关系是利息本金利率，本题

5、中的等量关系为：甲种存款利 息乙种存款利息总利息 解：该企业存了x万元甲种存款，则乙种存款为(20x)万元根据题意可得 x5.5%(20x)4.5%0.95，解得x5，20x15. 答：该企业存了 5 万元甲种存款，15 万元乙种存款 方法总结：利息、利率问题一定要弄清利息、利率、本金这三者之间的关系 三、板书设计 1销售问题中的两个基本关系式： (1)利润售价进价；(2)利润率100%.利润 商品进价(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损 (2)式还可以变形为利润率进价售价进价 2利息问题中的基本关系式： 利息本金利率；本金利息本息和本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在 生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣根据“实际售价进价利润”等数 量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题审清题意，找出等量关系是解决 问题的关键另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的 运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力