2019年秋七年级数学上册 第3章3.5 三元一次方程组及其解法学案.doc

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1、13.53.5 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法【学习目标】1 1理解三元一次方程组的含义2 2掌握三元一次方程组的解法和应用通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解【学习重点】会解三元一次方程组及其应用【学习难点】灵活运用代入法、加减法等解三元一次方程组行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点说明：典例中A、C两项中含有四个未知数，D项中含有三个未知数但第二个方程不是一次方程方法指导：方程不含有未知数z，可通过，消去未知数z，然后把所得到的方程与方程组合成二元一次方程组

2、，通过解这个二元一次方程组可求得x、y的值，进而求得原方程组的解情景导入 生成问题旧知回顾：1 1什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2 2足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分勇士队参加了10场比赛，共得18分已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队胜、平、负各几场？解：设胜x场，平y场，负z场，可得xyz10， xyz， 3xy18.)自学互研 生成能力知识模块一 三元一次方程组阅读教材P114P118的内容，回答下列问题：问题：什么是三元一次方程组？答：由三个一次方程组成的含有3个未知数的方程组

3、叫做三元一次方程组2典例：下列方程组是三元一 次方程组的是( B )A. B. C. D.3x5yz8， xym3， x2yz21)x5， y2， z3)xy3， yz1， zw8)ab9， 2dab2， abd0)仿例：下列方程组是三元一次方程组的是( A )A. B.x2yz1， xy0， y2)1 x1 y1 z3， 2 x2 y3 z)C. D.xy3， xz4， yz6)x21， y2， yz3)知识模块二 三元一次方程组的解法问题：解三元一次方程组基本思路是什么？答：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一

4、次方程组，进而转化为解一元一次方程典例：解方程组xyz26， xy1， 2xyz18.)解：，得x2y8.联立组成方程组得解得xy1， x2y8.)x10， y9.)把x10，y9代入，得z7，所以方程组的解为x10， y9， z7.)提示：解三元一次方程组的方法：1 1把方程组中的一个方程与另两个方程分别相结合消去同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；2 2解这个二元一次方程组，将求得的两个未知数的值代入原方程组某一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到原方程组的解行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑， 共同解决(可按结对子学帮扶学

5、组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间 仿例：已知关于x的代数式ax2bxc，且x1时，代数式的值为1；x0时，代数式的值为2；x1时，代数式的值为3.则a、b、c的值为( C )Aa1，b2，c2 Ba1，b2，c23Ca1，b2，c2 Da1，b2，c2变例：(1)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( C )A4种 B3种 C2种 D1种(2)若二元一次方程组的解互为相反数，则k ,.)2x3yk3， x2y2k1)8 5交流展示 生成新知1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 三元一次方程组知识模块二 三元一次方程组的解法课后反思 查漏补缺1 1收获：_2困惑：_