平行线中的拐点问题PPT课件.ppt

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1、15.3 5.3 平行线的性质平行线的性质 5.3.1 5.3.1：平行线的性质：平行线的性质 -“拐点拐点”问题问题23）ab）11/1/20232知识点一知识点一：凸凸出来的模型出来的模型例1 1 已知：如图，AB/CDAB/CD，A=100A=100 C=110C=110求AECAEC的度数 EABCD解：过点解：过点E E E E作作EF/ABEF/ABEF/ABEF/ABAB/CDAB/CDAB/CDAB/CD，EF/ABEF/ABEF/ABEF/AB（已知）（已知）/。(平行于同一直线的两直线平行）平行于同一直线的两直线平行）A+A+A+A+=180=180=180=180o o

2、o o，C+C+C+C+=180=180=180=180o o o o(两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）又又A=100A=100A=100A=100，C=110C=110C=110C=110（已知）（已知）=,=（等量代换）（等量代换）AEC=1+2=AEC=1+2=AEC=1+2=AEC=1+2=+=21CDCDEFEF1 12 21 12 28080808070707070150150F F1/1/20233学以致用学以致用知识点一知识点一：凸凸出来的模型出来的模型 165abMPN2311 1、如图，、如图，a/b,Ma/b,M、N N分别在分别在a a、b b上，上

3、，P P为两平行线间一点，为两平行线间一点，如果如果3=135，2=60那么那么1=。1/1/20234知识点一知识点一：凸凸出来的模型出来的模型学以致用学以致用2 2、如图，、如图，ABAB/CDCD,FGCDFGCD于于N N，若，若EMB=EMB=,则则EFGEFG=()。CDMFNGABEA.180A.180 B.90 B.90 C.180C.180 D.270 D.270 B B1/1/2023新知究新知究5知识点二知识点二：凹凹进去的模型进去的模型解：过点解：过点C C作作CFABCFAB，则则_ _ （）又又ABDEABDE，ABCFABCF，_（）E E_（）B BE E1 1

4、2 2即即B BE EBCEBCECFDECFDE平行于同一直线的两条直线互相平行2 2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等B=1B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F例例2 2、已知ABDEABDE，试问B B、E E、BCEBCE有什么关系。1/1/2023学以致用学以致用6知识点二知识点二：凹凹进去的模型进去的模型1 1、如图，、如图，ABCDABCD，A=65A=65 ，P=80P=80+，C=60C=60，则，则=。ABPCD151/1/20237学以致用学以致用122 2、如图，有一块含有、如图，有一块含有4545角的三角尺放在直尺上，如果角的三角尺放在直尺上，如果2

5、 2=2020，那么，那么1=1=。2525知识点二知识点二：凹凹进去的模型进去的模型1/1/20238知识点三知识点三：“猪手图猪手图”模型模型新知究新知究1F1F解：过点解：过点P P作作PFABPFAB，则，则PFCDPFCD（）CPFCPFC=180C=1801 1A=180A=180（）CPF=180CPF=180C ,C ,1=1801=180A AAPCAPCCPFCPF1 1 =(180 =(180C)C)(180(180A)=A)=A AC C1/1/20239知识点三知识点三：“猪手图猪手图”模型模型新知究新知究APCAPCA AC CAPCAPCC CA A1/1/202

6、310知识点三知识点三：“猪手图猪手图”模型模型归纳总结归纳总结 当当“拐点拐点”在平行线的在平行线的外部外部时，时，“拐角拐角”等于两个边角之差等于两个边角之差.(即：折角即：折角=大边角大边角-小边角小边角)1/1/202311知识点三知识点三：“猪手图猪手图”模型模型学以致用学以致用例例3 3：已知：已知ABCDABCD，ABEABE和和CDECDE的平的平分线相交于分线相交于F F，E=140E=140，则，则F=F=。110110（1 1）由基本图形由基本图形二，你能得到二，你能得到FF与与1+31+3的关系吗？的关系吗？（2 2）由基本图形由基本图形一，你能得到一，你能得到ABE+

7、CDEABE+CDE的值吗？的值吗？（3 3）由由BFBF和和DFDF分别平分分别平分ABEABE和和CDECDE，你能得到，你能得到 1+3 1+3 与与ABE+CDEABE+CDE的关系吗？的关系吗？1/1/202312知识点三知识点三：“猪手图猪手图”模型模型学以致用学以致用20变式：将上题中的变式：将上题中的ABEABE的平分线改为它的平分线改为它的补的补ABGABG的角平分线，其它条件不变，的角平分线，其它条件不变，则则F=F=。1401/1/202313拓展提升拓展提升知识点三知识点三：“猪手图猪手图”模型模型已知：如图，AB/CDAB/CD，试解决下列问题：（1 1）1 12 2

8、_ ；（2 2）1 12 23 3_ ；（3 3）1 12 23 34 4_ _ _ ；（4 4）试探究1 12 23 34 4n=n=；180180360360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540540180180（n-1)n-1)1/1/202314拓展提升 “牙齿”模型（1）如图1，已知ABCD，求证：BED1+2（2）如图2，已知ABCD，写出1、EGH与2、BEG之间数量关系，并加以证明（3）如图3，已知ABCD，直接写出1、3、5、与2、4、6之间的关系1/1/202315思维导图思维导图平行线性平行线性质与判定质与判定“拐点拐点”问题问题凹凹进

9、去的模型进去的模型凸凸出来的模型出来的模型 “猪手图猪手图”模型模型1/1/202316如图所示，已知CDEF，C+FABC，求证：ABGF 综合应用综合应用1/1/2023某学习小组发现一个结论：已知直线ab，若直线ca，则cb他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线ABCD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究PEQ与APE+CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分BPE，QF平分EQD，当PEQ140时，求出PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分BPE，QH平分EQD，QH的反向延长线交PF于点F当PEQ70时，请求出PFQ的度数3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分BPE，QH平分EQD，QH的反向延长线交PF于点F当PEQ70时，请求出PFQ的度数综合应用综合应用1/1/20231718 对对自己自己说，你有什么说，你有什么收获？收获？对对同学同学说，你有什么温馨说，你有什么温馨提示？提示？对对老师老师说，你还有什么说，你还有什么困惑？困惑？蓦然回首蓦然回首1/1/2023