第十三章达朗贝尔原理.ppt

《第十三章达朗贝尔原理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十三章达朗贝尔原理.ppt（41页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1/1/20231第十三章第十三章达朗贝尔原理达朗贝尔原理1/1/20232本章重点本章重点1 惯性力的概念惯性力的概念2 刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化1/1/2023313-1 惯性力、惯性力、质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理一、惯性力的概念一、惯性力的概念由牛顿第二定律由牛顿第二定律大小大小方向方向具有具有力力的量纲的量纲定义为质点的惯性力定义为质点的惯性力1/1/20234注意：注意：1 凡是具有质量的质点，只要凡是具有质量的质点，只要运动状态发生改变，必然有惯运动状态发生改变，必然有惯性力性力质点具有惯性力的两个必质点具有惯性力的两个必要条件要条件-缺一不可缺一不可2 2

2、惯性力矢量可以投影，可以计算力矩惯性力矢量可以投影，可以计算力矩惯性力作为力的共性惯性力作为力的共性3 3 惯性力作用在何处？惯性力作用在何处？惯性力惯性力 作用在使质点获得加速度的其他物体上作用在使质点获得加速度的其他物体上惯性力的个性惯性力的个性4 4 瞬时值。要用绝对加速度计算惯性力瞬时值。要用绝对加速度计算惯性力牛顿第二定律的产物牛顿第二定律的产物1/1/20235惯性力的应用惯性力的应用惯性力的应用惯性力的应用1 11/1/20236判断题判断题 2 凡是运动的质点都有惯性力凡是运动的质点都有惯性力 1 静止的质点没有惯性力静止的质点没有惯性力3 惯性力是作用在质点上的惯性力是作用在

3、质点上的4 质点在空中运动，只受到重力作用，质点在空中运动，只受到重力作用，质点的惯性力只与那两个必要条件有关质点的惯性力只与那两个必要条件有关当质点作自由落体运动，质点被上抛，质点被平抛时，当质点作自由落体运动，质点被上抛，质点被平抛时，质点的惯性力是质点的惯性力是不相同不相同1/1/20237真正作用真正作用在质点在主动力，约束反力以及在质点在主动力，约束反力以及虚加虚加在质点在质点上的上的惯性力惯性力二二 质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理真正作用在质真正作用在质点上的力点上的力 作用在何处？作用在何处？在在形式上形式上构成平衡力系构成平衡力系 注意：注意：1 形式上的平衡形式上的平衡

4、2 2）解决问题时用投影式）解决问题时用投影式 1/1/20238三三 思考题思考题1 应用动静法时应用动静法时 ，对，对静止静止的质点是否需要加惯性力？的质点是否需要加惯性力？2 对对运动运动的质点是否都要加惯性力？的质点是否都要加惯性力？3 应用动静法可以解决什么样的问题？应用动静法可以解决什么样的问题？1/1/20239BAO例题例题1 圆盘可绕轴圆盘可绕轴O转动，质量不计。其上缠有一质转动，质量不计。其上缠有一质量不计的绳，绳下端分别吊重物量不计的绳，绳下端分别吊重物A B。若圆盘半径为若圆盘半径为 R r，重物，重物A B 的质量的质量MA大于大于MB并设绳与圆盘间无相对滑动。若盘的

5、角加速度为已知并设绳与圆盘间无相对滑动。若盘的角加速度为已知 要求：要求：1 1 计算计算A B惯性力的大小惯性力的大小2 标上惯性力的方向标上惯性力的方向1/1/202310例例2：单摆的摆长为：单摆的摆长为l，摆锤质量为，摆锤质量为m，求其摆的运动，求其摆的运动微分方程及杆的受力。微分方程及杆的受力。1/1/2023112、施加惯性力、施加惯性力3、受力分析、受力分析1、运动分析、运动分析确定研究对象确定研究对象摆球摆球1/1/2023124、”形式形式”上的平衡方上的平衡方程程1/1/20231313-2 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理一一 质点系的的达朗贝尔原理质点系的的达朗

6、贝尔原理i=1-n对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就是对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就是外力、内力。外力、内力。i=1-n1/1/202314真正真正作用在质点系上的作用在质点系上的外力外力 真正真正 作用作用 ！虚加！虚加！虚加！虚加！和和虚加虚加在每个质点上的在每个质点上的惯性力惯性力，在，在形式上形式上构成平衡力系构成平衡力系一一 质点系的的达朗贝尔原理质点系的的达朗贝尔原理1/1/20231513-3 刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化一一 为什么要进行简化为什么要进行简化？二二 如何进行简化？如何进行简化？惯性力系的主矢惯性力系的主矢惯性力系对简化中心惯性

7、力系对简化中心O的主矩的主矩惯性力系为平面时为代数量惯性力系为平面时为代数量将复杂问题简单化将复杂问题简单化仿照静力学进行仿照静力学进行与简化中心的位置有无关系？与简化中心的位置有无关系？与简化中心的位置有无关系？与简化中心的位置有无关系？1/1/202316三三 刚体惯性力系简化的主要结果刚体惯性力系简化的主要结果1 刚体的平行移动刚体的平行移动2 刚体绕固定轴的转动刚体绕固定轴的转动3 刚体的平面运动刚体的平面运动（重点掌握）（重点掌握）1/1/202317一、平移刚体一、平移刚体2 以质心以质心C为简化中心为简化中心1 惯性力系的主矢惯性力系的主矢注意：只对质心点的主矩等于零注意：只对质

8、心点的主矩等于零 3 结论结论思考：以那点为简化中心，简化结果最简单？思考：以那点为简化中心，简化结果最简单？平移刚体的运动特点？平移刚体的运动特点？平移刚体惯性力系可以简化为平移刚体惯性力系可以简化为通过质心通过质心的合力的合力大小等于刚体的质量与加速度的乘积大小等于刚体的质量与加速度的乘积方向与加速度的方向相反方向与加速度的方向相反1/1/202318O1O2ABCR铅直平面内的平行四连杆机构，铅直平面内的平行四连杆机构，O1A=O2B=L，O1A 位于位于铅直铅直位置。位置。杆杆ABAB的质量为的质量为m m质心质心C 距距A A的距离的距离为为R杆杆ABAB的的运动形式？运动形式？简化

9、结果简化结果要求：要求：杆杆AB 惯性力系的简化结果惯性力系的简化结果回忆平移刚体惯性力系的简化结果回忆平移刚体惯性力系的简化结果方向以及位置！方向以及位置！实线实线 虚线虚线将上述结果搬到将上述结果搬到A（B）不做任何改变是否可以？不做任何改变是否可以？以简化以简化在质心上在质心上的结果为的结果为原始情况原始情况，可以向任意点简化，可以向任意点简化1/1/202319二二 定轴转动刚体定轴转动刚体（一）对刚体的要求：（一）对刚体的要求：刚体有一个质量对称平面刚体有一个质量对称平面转动轴与质量对称平面垂直转动轴与质量对称平面垂直（二）对简化中心的要求（二）对简化中心的要求轴心轴心（转动轴与质量

10、对称平面的交点）（转动轴与质量对称平面的交点）O（三）简化结果（三）简化结果1 惯性力系的主矢惯性力系的主矢思考虚加在那里？思考虚加在那里？2 惯性力系的主矩惯性力系的主矩表示？表示？如何计算？如何计算？3 结论结论 具有质量对称平面且转轴垂直于质量对称平面具有质量对称平面且转轴垂直于质量对称平面的定轴转动刚体的定轴转动刚体1/1/202320注意：注意：2 记住记住简化结果简化结果3 要要计算计算惯性力系主矢的大小惯性力系主矢的大小 主矩的大小主矩的大小4 虚加的虚加的位置位置5 方向方向 转向转向 以及以及虚线虚线（实线）（实线）例题例题 计算计算并在图上并在图上标出标出下列给定的具有下列

11、给定的具有质量质量对称平面对称平面的质量为的质量为m的的均质均质刚体在刚体在图图 示位置示位置图示瞬时图示瞬时惯性力系的惯性力系的简化结果简化结果。1 要要判断判断刚体的运动形式刚体的运动形式回忆回忆 1 平移刚体惯性力系的简化结果平移刚体惯性力系的简化结果回忆回忆 2 具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直的转动刚体惯性力系的简化结果的转动刚体惯性力系的简化结果1/1/202321OOL/3A半径为半径为R 半径半径RAOL共性共性回忆回忆 具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直的具有质量对称面且转轴与质量对称面垂直的转动刚体惯性力系的简化结果转动刚体惯性力系

12、的简化结果1/1/202322简化结果简化结果 半径为半径为R1/1/202323共性共性简化结果简化结果 半径为半径为RO（四）特例（四）特例1 转轴过质心转轴过质心 角加速度不等于零角加速度不等于零2 转轴过质心，角加速度等于零转轴过质心，角加速度等于零1/1/202324O共性共性简化结果简化结果 1/1/202325三、平面运动刚体三、平面运动刚体1 运动分解运动分解（一）对刚体的要求（一）对刚体的要求刚体有一个质量对称平面刚体有一个质量对称平面（二）处理问题的方法（二）处理问题的方法随质心随质心C的平移的平移绕质心绕质心C的转动的转动第第1212章讲授科学的工作方法？章讲授科学的工作

13、方法？2 2 惯性力分解惯性力分解随随质心质心C的平移部分的惯性力的平移部分的惯性力按平移刚体惯性力的简化方法进行按平移刚体惯性力的简化方法进行绕绕质心质心C的转动部分的惯性力的转动部分的惯性力定轴转动刚体的特例定轴转动刚体的特例转轴过质心角加速度不等于零转轴过质心角加速度不等于零！分！分 而而 制制 之！之！1/1/202326（三）结论（三）结论 1 主矢主矢大小大小 方向方向虚加在虚加在2 主矩主矩大小大小转向转向虚加在虚加在MIC质量为质量为m半径为半径为RCa向右加速纯滚动的均质车轮向右加速纯滚动的均质车轮 a向下运动的均质圆盘向下运动的均质圆盘共性共性 回忆平面运动刚体惯性力系的简

14、化结果回忆平面运动刚体惯性力系的简化结果1/1/202327简化结果简化结果Ca向右加速纯滚动的均质车轮向右加速纯滚动的均质车轮 1/1/202328总总 结结1 刚体惯性力系简化首先要分析刚体的运动形式刚体惯性力系简化首先要分析刚体的运动形式2 刚体惯性力系的简化结果刚体惯性力系的简化结果平移刚体平移刚体定轴转动刚体定轴转动刚体平面运动刚体平面运动刚体1/1/202329OA 例题例题1 铅直平面铅直平面内的均质杆内的均质杆OA质量质量 m 杆长杆长 L。A A端系一质量不计的细绳，端系一质量不计的细绳，静止静止在水平位置。在水平位置。某瞬时将绳剪断。要求用某瞬时将绳剪断。要求用动静法动静法

15、求该瞬时求该瞬时杆的角加速度杆的角加速度 O处的约束力处的约束力1 取研究对象（系统）受力图取研究对象（系统）受力图O2 运动分析虚加惯性力运动分析虚加惯性力3 建立建立“平衡平衡”方方程程1/1/202330例例2 汽车的一个主动轮可以简化为半径为汽车的一个主动轮可以简化为半径为R、质量为、质量为m的的圆轮。假定圆轮对轮心圆轮。假定圆轮对轮心(质心质心)的回转半径为的回转半径为 ,在其在其上作用力偶矩为上作用力偶矩为M的主动力偶的主动力偶,圆轮沿水平圆轮沿水平粗糙粗糙直线直线路面向右作路面向右作纯滚动纯滚动。不计滚动阻力偶。求图示瞬时。不计滚动阻力偶。求图示瞬时:(1)圆轮的角加速度圆轮的角

16、加速度;(2)轮心的加速度；轮心的加速度；(3)地面对圆轮的摩擦力；地面对圆轮的摩擦力；M思考问题思考问题1 圆轮的运动形式？圆轮的运动形式？思考问题思考问题2质心运动定理投影形式？质心运动定理投影形式？1/1/202331例例3：边长为：边长为a的正方形平板重的正方形平板重P，质心在，质心在C点，在点，在图示的三个点处用三根绳挂于铅锤平面内。图示的三个点处用三根绳挂于铅锤平面内。求：求：FG处绳突然剪断的瞬间，另外二绳的张力。处绳突然剪断的瞬间，另外二绳的张力。CFG60O60OADBE1/1/202332CFG60O60OADBE1、运动分析、运动分析板作平移板作平移2、施加惯性力、施加惯

17、性力FI=maCaCFIaA1/1/202333CF G60O60OADBEFI3、受力分析、受力分析mgT1T24、静力学方程、静力学方程1/1/202334例4 均质杆长均质杆长l,质量质量m,与水平面铰接与水平面铰接,杆由与平面杆由与平面成成60O角位置静止落下。求开始落下时杆的角加速度角位置静止落下。求开始落下时杆的角加速度及支座反力。及支座反力。1/1/2023351、运动分析、运动分析1/1/2023362、施加惯性力系、施加惯性力系1/1/2023373 3 受力分析受力分析4 静力学方程静力学方程1/1/202338已知：均质圆盘已知：均质圆盘均质杆均质杆纯纯滚动滚动.求：求：F 多大多大,能使杆能使杆B 端刚好离开地面端刚好离开地面?纯滚动的条件纯滚动的条件?1/1/202339研究研究 AB 杆杆1/1/202340解得解得研究整体研究整体得得解得解得1/1/202341