2019版高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法——概率的应用练习 北师大版必修3.doc

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1、133 模拟方法模拟方法概率的应用概率的应用 课后篇巩固提升巩固提升 1 1.将一个长与宽不相等的矩形沿对角线分成四个区域(如图),并涂上四种颜色,中间装个指针,使其 可以自由转动.对该指针在各区域停留的可能性下列说法正确的是( )A.一样大 B.蓝白区域大 C.红黄区域大 D.由指针转动圈数决定 答案 B 2 2.在长为 10 cm 的线段AB上任取一点G,用AG为半径作圆,则圆的面积介于 36 cm2到 64 cm2 之间的概率是( )A.B.C.D.9 2516 253 10 解析以AG为半径作圆,面积介于 36 cm2到 64 cm2之间,则AG的长度应介于 6 cm 到 8 cm 之

2、间.所求概率P(A)=.2 10=1 5 答案 D 3 3.在长为 10 cm 的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于 25 cm2与 49 cm2之间的概率为( )A.B.C.D.3 10 答案 B 4 4.在面积为S的ABC的边AB上任取一点P,则PBC的面积不小于的概率是( ) A.B.C.D.解析如图,在边AB上取点P,使,则点P应在线段AP上运动,则所求概率为.故选=3 4=3 4C.答案 C 5 5.在区间0,1上任取两个数,则这两个数的平方和在区间0,1上的概率是( )A.B.C.D. 4 10 20 40来源:学 (2)若a,b都是从区间0,4上任取的一个数,求f(1)0 的概率. 解(1)a,b都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数,则基本事件的总数为 55=25. f(x)有零点的条件为=a2-4b0.即a24b;而事件“a24b”包含 12 个基本事件:(0,0), (1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).所以f(x)有零点的概率P1=.12 25(2)a,b都是从区间0,4上任取的一个数,f(1)=-1+a-b0,即a-b1,由图可知f(1)0 的概率P2=.1 2 3 34 4=9 32