第三章第二讲牛顿第二定律两类动力学问题.ppt

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1、一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1内容：内容：物体加速度的大小跟作用力成物体加速度的大小跟作用力成 ，跟物体的，跟物体的 质量成质量成 ，加速度的方向跟，加速度的方向跟 的方向相同的方向相同2表达式：表达式：Fma.3物理意义：物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受反映物体运动的加速度大小、方向与所受 的关系的关系正比正比反比反比作用力作用力合外力合外力4适用范围适用范围(1)牛顿第二定律仅适用于牛顿第二定律仅适用于 参考系参考系(相对地面静止或做匀相对地面静止或做匀 速直线运动的参考系速直线运动的参考系)(2)牛顿第二定律仅适用于宏观物体牛顿第二定律仅适用于宏观物体 运动的情况运动的

2、情况5两类应用两类应用 牛顿第二定律将物体的牛顿第二定律将物体的 情况和受力情况联系起来情况和受力情况联系起来(1)已知物体的已知物体的 情况，求物体的运动情况情况，求物体的运动情况(2)已知物体的已知物体的 情况，求物体的受力情况情况，求物体的受力情况惯性惯性运动运动受力受力运动运动低速低速 应用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速应用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的度的“桥梁桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关系合，寻找加速度和未知量的关系二、力学单位制二、力学单位制1单位制：由单位制：由 单位和单位和

3、 单位一起组成了单位制单位一起组成了单位制基本基本导出导出2基本单位：基本物理量的单位基本物理量共七个，其基本单位：基本物理量的单位基本物理量共七个，其 中力学有三个，它们是中力学有三个，它们是 、，它们的单位，它们的单位 分别是分别是 、.质量质量时间时间长度长度sm3导出单位：由基本物理量根据导出单位：由基本物理量根据 推导出来的其推导出来的其 他物理量的单位他物理量的单位物理量关系物理量关系Kg物理量名称物理量名称物理量符号物理量符号单单位名称位名称单单位符号位符号长长度度l米米m质质量量m千克千克kg时间时间t秒秒s电电流流I安安 培培 A热热力学温度力学温度T开开 尔尔文文 K物物质

4、质的量的量n摩摩 尔尔 mol4国际单位制中的基本物理量和基本单位国际单位制中的基本物理量和基本单位(高中阶段所学高中阶段所学)1瞬时性瞬时性 牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬 时对应关系时对应关系a为某一瞬时的加速度，为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所即为该时刻物体所 受的合外力受的合外力2矢量性矢量性 任一瞬间任一瞬间a的方向均与的方向均与F合合的方向相同当的方向相同当F合方向变化合方向变化 时，时，a的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致3同一性同一性(1)加速度加速度a相对

5、于同一惯性系相对于同一惯性系(一般指地面一般指地面)(2)Fma中，中，F、m、a对应同一物体或同一系统对应同一物体或同一系统(3)Fma中，各量统一使用国际单位制单位中，各量统一使用国际单位制单位4独立性独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛 顿第二定律顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：即：Fxmax，Fymay.1力和加速度的瞬时对应性是高考的

6、重点物体的受力情力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力情况物体的运动状态应对应，当外界因素发生变化况物体的运动状态应对应，当外界因素发生变化(如撤力、如撤力、变力、断绳等变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！想当然！2细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变1如图如图321所示，物体所示，物体A、B质量均为质量均为m，中间，中间 有一轻质弹簧相连，有一轻质弹簧相连，A用绳悬于用绳悬于O点，当突然剪断点，当突然剪断 OA绳时，关于绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的物体的加速度，下列

7、说法正确的 是是 ()A0Bg C2g D无法确定无法确定解析：解析：剪断绳前，绳中拉力为剪断绳前，绳中拉力为2mg，弹簧中的弹力为，弹簧中的弹力为mg向下，剪断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，向下，剪断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，故物体故物体A所受合力的大小为向下的所受合力的大小为向下的2mg，加速度为向下的，加速度为向下的2g，故，故C正确正确答案：答案：C1基本方法基本方法(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是 比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理

8、过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一 个物理过程个物理过程(2)根据题意，确定研究对象，进行分析，并画出示意图根据题意，确定研究对象，进行分析，并画出示意图 图中应注明力、速度、加速度的符号和方向对每一图中应注明力、速度、加速度的符号和方向对每一 个力都应明确施力物体和受力物体，以免分析力时有个力都应明确施力物体和受力物体，以免分析力时有 所遗漏或无中生有所遗漏或无中生有(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物 理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后将理量的符号运算

9、，解出所求物理量的表达式来，然后将 已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果应事已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果应事 先将已知物理量的单位都统一采用国际单位制中的单位先将已知物理量的单位都统一采用国际单位制中的单位(4)分析流程图分析流程图2应用牛顿第二定律的解题步骤应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被 研究的物体研究的物体(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明 确物体的运动性质和运动过程确物体的运动性质和运动过程(3)选取正方向或

10、建立坐标系，通常以加速度的方向为正方选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方 向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向(4)求合外力求合外力F合合(5)根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F合合ma列方程求解，必要时还要对结列方程求解，必要时还要对结 果进行讨论果进行讨论1加速度起到了力和运动间的加速度起到了力和运动间的“桥梁桥梁”作用，即无论哪类作用，即无论哪类 动力学问题，分析时都要动力学问题，分析时都要“经过经过”加速度加速度2物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同 决定决定2一个滑雪人从静止开

11、始沿山坡滑下，山坡的倾一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾 角角30，滑雪板与雪地的动摩擦因数是，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求滑雪人求滑雪人5 s内滑下来的路程和内滑下来的路程和5 s末的速度大小末的速度大小 (g取取10 m/s2)解析：解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动坡方向，做匀加速直线运动将重力将重力mg沿垂直于山坡方向和沿山坡方向进行分解，沿垂直于山坡方向和沿山坡方向进行分解，据牛顿第二定律列方程据牛

12、顿第二定律列方程FNmgcos0 mgsinFfma 因为因为FfFN 故由故由可得：可得：ag(sincos)故故 x at2 g(sincos)t2 10(0.04 )52 m58 mvat10(0.04 )5 m/s23.3 m/s.答案：答案：58 m23.3 m/s (2010广东外国语学校模拟广东外国语学校模拟)在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的的水平面上有一个质量为水平面上有一个质量为m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图角的不可伸长的轻绳一端相连，如图322所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对

13、小所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2.求：求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；(3)在剪断弹簧的瞬间小球的在剪断弹簧的瞬间小球的 加速度的大小加速度的大小思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化课堂笔记课

14、堂笔记(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力时受到绳的拉力FT、重力、重力mg和弹簧的弹力和弹簧的弹力FN作用而处于平作用而处于平衡状态，依据平衡条件得衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：竖直方向有：FTcosmg，水平方向有：水平方向有：FTsinFN，解得弹簧的弹力为：解得弹簧的弹力为：FNmgtan10 N(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡平衡FNmg，由牛顿第二定律得小球的加速度为：由牛顿第二定律得小球的加速度为：a 8 m/s2，方向向左，方向向左(3)在剪

15、断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且在剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为二力平衡，加速度为0.答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左(3)0 利用牛顿第二定律求瞬时加速度时，关键是分析利用牛顿第二定律求瞬时加速度时，关键是分析此时物体的受力情况，同时注意细绳和弹簧的区别此时物体的受力情况，同时注意细绳和弹簧的区别.如图如图323所示，一质量为所示，一质量为m的物块放在水平的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离块从静止开始向右移动距离x后立即撤

16、去后立即撤去F，物块与水平地，物块与水平地面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为.求：求：(1)撤去撤去F时，物块的速度大小；时，物块的速度大小；(2)撤去撤去F后，物块还能滑行多远？后，物块还能滑行多远？思路点拨思路点拨分析物块在撤去分析物块在撤去F前后的受力情况，由牛顿第二前后的受力情况，由牛顿第二定律求出物块的加速度，然后根据运动学公式进行求解定律求出物块的加速度，然后根据运动学公式进行求解课堂笔记课堂笔记(1)设撤去设撤去F时物块的速度大小为时物块的速度大小为v，根据牛顿第，根据牛顿第二定律，物块的加速度二定律，物块的加速度a又由运动学公式又由运动学公式v22ax解得解得v(2)撤去撤去

17、F后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度顿第二定律，物块的加速度a g由运动学公式由运动学公式v2v22ax，且，且v0解得解得x(1)x答案答案(1)在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题，在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加速都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，此时加速度或受度或受力情况发生变化，则要分段处理，此时加速度或受力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量 (1

18、4分分)飞船返回舱返回时，打开降落伞后进行竖直飞船返回舱返回时，打开降落伞后进行竖直减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为成正比，比例系数为k.从某时刻起开始计时，返回舱的从某时刻起开始计时，返回舱的vt图象如图图象如图324所示，图中所示，图中AE是曲线在是曲线在A点的切线，切点的切线，切线交横轴于一点线交横轴于一点E，其坐标为，其坐标为(8,0)，CD是是AB的渐近线，返的渐近线，返回舱质量回舱质量M400 kg，g取取10 m/s2.试问：试问：(1)返回舱在这一阶段做什么运动？返回舱在这一阶段做什么运动？(

19、2)设在初始时刻设在初始时刻vA120 m/s，此时它的加速度多大？此时它的加速度多大？(3)写出空气阻力系数写出空气阻力系数k的表达式并计算其值的表达式并计算其值思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)AE切线斜率的含义；切线斜率的含义；(2)渐近线渐近线CD的含义；的含义；(3)返回舱受力情况分析返回舱受力情况分析解题样板解题样板(1)由题中图象可以看出曲线切线的斜率逐渐由题中图象可以看出曲线切线的斜率逐渐减小，说明这一阶段返回舱做加速度逐渐减小的减速运动，减小，说明这一阶段返回舱做加速度逐渐减小的减速运动，最终做匀速运动最终做匀速运动(4分分)(2)在初

20、始时刻，在初始时刻，vA120 m/s，过，过A点的切线的斜率即为此点的切线的斜率即为此时的加速度大小，时的加速度大小，a 15 m/s2(2分分)(3)返回舱最终做匀速运动，选向下为正方向根据平衡条返回舱最终做匀速运动，选向下为正方向根据平衡条件得件得Mg 0(3分分)在在A点时有点时有Mg Ma(3分分)由由两式得两式得k 代入数据解得代入数据解得k0.42 kg/m.(2分分)答案答案(1)见解题样板见解题样板(2)15 m/s2(3)k 0.42 kg/m 牛顿第二定律与牛顿第二定律与vt图象相结合的问题，一般先由图象相结合的问题，一般先由vt图象分析物体的加速度及其变化规律，再由牛顿

21、第图象分析物体的加速度及其变化规律，再由牛顿第二定律列方程求解问题，或者先由牛顿第二定律分析加二定律列方程求解问题，或者先由牛顿第二定律分析加速度及其变化规律，再作出速度及其变化规律，再作出vt图象图象1下列对牛顿第二定律的表达式下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理及其变形公式的理 解，正确的是解，正确的是 ()A由由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正可知，物体所受的合力与物体的质量成正 比，与物体的加速度成正比比，与物体的加速度成正比 B由由m 可知，物体的质量与其所受合力成正比，可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比与其运动的加速度成反比 C由由a

22、可知，物体的加速度与其所受合力成正可知，物体的加速度与其所受合力成正 比，与比，与 其质量成反比其质量成反比 D由由m 可知，物体的质量可以通过测量它的加可知，物体的质量可以通过测量它的加 速度和它所受的合力而求出速度和它所受的合力而求出解析：解析：Fma和和m 都是计算式合外力都是计算式合外力F与与m、a无关，无关，质量质量m由物体决定，与由物体决定，与F、a无关，无关，A、B错，错，D对由牛顿对由牛顿第二定律知，第二定律知，C对对答案：答案：CD2关于国际单位制的下列说法中不正确的有关于国际单位制的下列说法中不正确的有 ()A质量是物理学中的基本物理量质量是物理学中的基本物理量 B长度的单

23、位长度的单位m是国际单位制中的基本单位是国际单位制中的基本单位 Ckgm/s2是国际单位制中的导出单位是国际单位制中的导出单位 D时间的单位小时是国际单位制中的导出单位时间的单位小时是国际单位制中的导出单位.解析：解析：力学的基本物理量是长度、质量、时间，其对应的力学的基本物理量是长度、质量、时间，其对应的单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别是米、千单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别是米、千克和秒，故克和秒，故A对、对、B对，对，D错由基本单位推出的其他单位错由基本单位推出的其他单位叫导出单位，故叫导出单位，故C对，因此选对，因此选D.答案：答案：D3(2008全国卷全国卷)如图

24、如图325所示，一辆有动力驱动的所示，一辆有动力驱动的 小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右 端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静 止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦 力，则在这段时间内小车可能是力，则在这段时间内小车可能是 ()图图325 A向右做加速运动向右做加速运动B向右做减速运动向右做减速运动 C向左做加速运动向左做加速运动 D向左做减速运动向左做减速运动解析：解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力小球水平方向受

25、到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动选项止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动选项A、D正确正确答案：答案：AD4(2010珠海模拟珠海模拟)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿 直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，图设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，图326中的中的 图象能正确表示物块在这一过程中的

26、速率与时间关系的是图象能正确表示物块在这一过程中的速率与时间关系的是 ()图图326解析：解析：物块沿斜面上滑时滑动摩擦力沿斜面向下，而下滑时物块沿斜面上滑时滑动摩擦力沿斜面向下，而下滑时滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律可知，物块上滑时滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律可知，物块上滑时的加速度大，故只有的加速度大，故只有C正确正确答案：答案：C5在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目该山坡可看在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目该山坡可看 成倾角成倾角30的斜面，一名游客连同滑草装置总质量的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m 80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间，他从静止开始匀加

27、速下滑，在时间t5 s内沿斜面滑内沿斜面滑 下的位移下的位移x50 m(不计空气阻力，取不计空气阻力，取g10 m/s2)问：问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？为多大？(3)设游客滑下设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑 动的最大距离动的最大距离(滑草装置与草皮间的动摩擦因数处处相同滑草装置与草皮间的动摩擦因数处处相同)解析：解析：(1)由由x at2得得a4 m/s2由由mgsinFfma得：得：Ffmgsinma80 N(2)由由Ffmgcos可求得可求得：(3)在水平面上：在水平面上：mgma得得ag m/s2由由vat，v22ax可得：可得：x100 m.答案：答案：(1)80 N(2)