第三章第二讲牛顿第二定律两类动力学问题.ppt

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1、一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1内容：内容：物体的加速度的大小跟作用力成物体的加速度的大小跟作用力成，跟物体，跟物体的质量成的质量成，加速度的方向与，加速度的方向与相同相同2表达式：表达式：.正比正比反比反比作用力的方向作用力的方向F合合ma分量式：分量式：Fx合合maxFy合合may3适用范围适用范围(1)牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于参考系参考系(相对地面静止或相对地面静止或运动的参考系运动的参考系)(2)牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于物体物体(相对于分子、原子相对于分子、原子)、低速运动低速运动(远小于光速远小于光速)的情况的情况惯性惯性做匀速直线做匀速直线宏观宏观

2、4牛顿第二定律的特性牛顿第二定律的特性(1)瞬时性瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系的瞬时对应关系a为某一瞬时的加速度，为某一瞬时的加速度，F即为该时即为该时刻物体所受的合外力刻物体所受的合外力(2)矢量性矢量性（同向性）（同向性）任一瞬间任一瞬间a的方向均与的方向均与F合合的方向相同当的方向相同当F合合方向变化方向变化时，时，a的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致(3)同一性同一性加速度加速度a相对于同一惯性系相对于同一惯性系(一般指地面一般指地面)Fma中，中，F、m、

3、a对应同一物体或同一系统对应同一物体或同一系统Fma中，各量统一使用国际单位制单位中，各量统一使用国际单位制单位(4)独立性独立性完成完成创新方案创新方案P37-1、2、3、4题题二、动力学的两类基本问题二、动力学的两类基本问题1已知物体的受力情况求物体的运动情况已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律用牛顿第二定律Fma求出物体的求出物体的，再根据初，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况物体的速度、位移或运动时间等物体的速度、位移或运动时

4、间等加速度加速度2已知物体的运动情况求物体的受力情况已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的，然后再应用牛顿第二定律，然后再应用牛顿第二定律Fma求出物体求出物体所受的合外力，进一步求出某些未知力所受的合外力，进一步求出某些未知力加速度加速度6在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目该山在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目该山坡可看成倾角坡可看成倾角30的斜面，一名游客连同滑草装置的斜面，一名游客连同滑草装置总质量总质量m80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时，他从静止开始匀加速下滑，在时间间t5s内沿斜面滑下的

5、位移内沿斜面滑下的位移x50m(不计空气阻不计空气阻力，取力，取g10m/s2)问：问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为为多大？多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？为多大？(3)设游客滑下设游客滑下50m后进入水平草坪，试求游客在水后进入水平草坪，试求游客在水平草坪上滑动的最大距离平草坪上滑动的最大距离特别提醒特别提醒(1)加速度起到了力和运动间的加速度起到了力和运动间的“桥梁桥梁”作作用，即无论哪类动力学问题，分析时都要用，即无论哪类动力学问题，分析时都要“经过经过”加加速度速度(2)物体

6、的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定共同决定三、力学单位制三、力学单位制1单位制：由单位制：由单位和单位和单位一起组成了单位制单位一起组成了单位制2基本单位：基本物理量的单位基本物理量共七个，基本单位：基本物理量的单位基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是其中力学有三个，它们是、，它们的，它们的单位分别是单位分别是、.3导出单位：由基本物理量根据导出单位：由基本物理量根据推导出来的推导出来的其他物理量的单位其他物理量的单位基本基本导出导出质量质量时间时间长度长度kgsm物理关系物理关系国际单位制中的基本物理量和基本单位国际单位制中的基本

7、物理量和基本单位物理量名称物理量名称物理量符号物理量符号单单位名称位名称单单位符号位符号长长度度l米米m质质量量m千克千克kg时间时间t秒秒s电电流流I安安培培A热热力学温度力学温度T开开尔尔文文K物物质质的量的量n摩摩尔尔mol发发光光强强度度I坎坎德拉德拉cd特别提醒特别提醒(1)基本单位不一定是国际单位，如厘米、克、小时等基本单位不一定是国际单位，如厘米、克、小时等(2)国际单位也不一定是基本单位，如米国际单位也不一定是基本单位，如米/秒、牛顿等秒、牛顿等(3)力学中国际单位的基本单位有三个：千克、米、秒力学中国际单位的基本单位有三个：千克、米、秒答案：答案：CD2关于物体运动状态的改变

8、，下列说法中正确的是关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是()A运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变B物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化变化C做直线运动的物体，其运动状态可能不变做直线运动的物体，其运动状态可能不变D做曲线运动的物体，其运动状态可能不变做曲线运动的物体，其运动状态可能不变解析：解析：速度改变则运动状态改变，物体有加速度时，速度改变则运动状态改变，物体有加速度时，速度改变，运动状态一定改变，速度改变，运动状态一定改变，A不正确；物体做匀不正确；物体做匀速直线运动时，速度不

9、变，运动状态不改变，位置发速直线运动时，速度不变，运动状态不改变，位置发生改变，生改变，B不正确，不正确，C正确；做曲线运动的物体，其速正确；做曲线运动的物体，其速度方向不断变化，运动状态一定改变，度方向不断变化，运动状态一定改变，D不正确不正确答案：答案：C3(双选双选)如图如图321所示，一所示，一辆有动力驱动的小车上有一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在处于压缩状态，

10、若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是这段时间内小车可能是()A向右做加速运动向右做加速运动B向右做减速运动向右做减速运动C向左做加速运动向左做加速运动D向左做减速运动向左做减速运动解析：解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动选项减速运动选项A、D正确正确答案：答案：AD4(双选双选)有一物块放在粗糙的水平面上，在水平向右的外有一物块放在粗糙的水

11、平面上，在水平向右的外力力F作用下向右做直线运动，如图作用下向右做直线运动，如图322甲所示，其运甲所示，其运动的动的vt图象如图乙中实线所示，则下列关于外力图象如图乙中实线所示，则下列关于外力F的的判判断正确的是断正确的是()A在在01s内外力内外力F不断变化不断变化B在在1s3s内外力内外力F恒定恒定C在在3s4s内外力内外力F不断变化不断变化D在在3s4s内外力内外力F恒定恒定解析：解析：由牛顿第二定律，由牛顿第二定律，FFfma，所以，所以FFfma，摩擦力摩擦力Ff恒定，在恒定，在01s内，速度均匀变化，加速度恒内，速度均匀变化，加速度恒定，定，F不变化，不变化，A不正确在不正确在1

12、s3s内，速度恒定，内，速度恒定，a0，外力，外力F恒定，恒定，B正确在正确在3s4s内，斜率变大，加速内，斜率变大，加速度变大，外力度变大，外力F不断变化，不断变化，C正确，正确，D不正确不正确答案：答案：BC5关于国际单位制的下列说法中不正确的有关于国际单位制的下列说法中不正确的有()A质量是物理学中的基本物理量质量是物理学中的基本物理量B长度的单位长度的单位m是国际单位制中的基本单位是国际单位制中的基本单位Ckgm/s2是国际单位制中的导出单位是国际单位制中的导出单位D时间的单位小时是国际单位制中的导出单位时间的单位小时是国际单位制中的导出单位.解析：解析：力学的基本物理量是长度、质量、

13、时间，其对力学的基本物理量是长度、质量、时间，其对应的单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别应的单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别是米、千克和秒，故是米、千克和秒，故A对、对、B对，对，D错由基本单位推错由基本单位推出的其他单位叫导出单位，故出的其他单位叫导出单位，故C对，因此选对，因此选D.答案：答案：D典例启迪典例启迪例例1在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的水的水平面上有一个质量为平面上有一个质量为m1kg的小的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成方向成45角的不可伸长的轻绳角的不可伸长的轻绳一端相连，如图一端相连，如图323所示此时小球处于静止平衡状

14、所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取间，取g10m/s2.求：求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化

15、(3)在剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且在剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为二力平衡，加速度为0.答案答案(1)10N(2)8m/s2方向向左方向向左(3)0归纳领悟归纳领悟利用牛顿第二定律求瞬时加速度，关键是分析此时利用牛顿第二定律求瞬时加速度，关键是分析此时物体的受力情况，同时注意细绳和弹簧的区别：物体的受力情况，同时注意细绳和弹簧的区别：(1)钢性绳钢性绳(或接触面或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断力的物体，剪断(或脱离或脱离)后，弹力立即改变或消失，后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，

16、一般题目中所给的细线、轻杆不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理(2)弹簧弹簧(或橡皮绳或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的往可以看成是不变的题组突破题组突破1(双选双选)物体在平行于斜面向上的力物体在平行于斜面向上的力F作用下沿光滑斜作用下沿光滑斜面匀加速上升，若突然撤去力面匀加速上升，若突然撤去力F，则在撤去力，则在撤去力F瞬瞬间，物体将间，物体将()A

17、立即下滑立即下滑B立即静止立即静止C立即具有沿斜面向下的加速度立即具有沿斜面向下的加速度D仍具有沿斜面向上的速度仍具有沿斜面向上的速度解析：解析：加速度与力是瞬时对应的，撤去推力加速度与力是瞬时对应的，撤去推力F时，物体在时，物体在重力沿斜面方向的分力作用下立刻产生沿斜面向下的加重力沿斜面方向的分力作用下立刻产生沿斜面向下的加速度，物体将做匀减速运动，速度方向仍向上，故速度，物体将做匀减速运动，速度方向仍向上，故C、D正确正确答案：答案：CD2(双选双选)如图如图324所示，质量所示，质量为为m的球与弹簧的球与弹簧和水平细线和水平细线相连，相连，、的另一端分别固的另一端分别固定于定于P、Q.球

18、静止时，球静止时，中拉力中拉力大小为大小为FT1，中拉力大小为中拉力大小为FT2，当仅剪断当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度中的一根的瞬间，球的加速度a应是应是()答案：答案：AB典例启迪典例启迪例例2(2009江苏高考江苏高考)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量器，其质量m2kg，动力系统提供的恒定升力，动力系统提供的恒定升力F28N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，行时所受的阻力大小不变，g取取10m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行第一次试飞，飞行器飞行t18s时

19、到达高度时到达高度H64m求飞行器所受阻力求飞行器所受阻力f的大小；的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行第二次试飞，飞行器飞行t26s时遥控器出现故障，时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力求飞行器能达到的最大高度飞行器立即失去升力求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间恢复升力的最长时间t3.思路点拨思路点拨飞行器在竖直方向运动的过程中，阻力始终飞行器在竖直方向运动的过程中，阻力始终存在，大小不变，但阻力的方向与飞行器速度方向相反，存在，大小不变，但阻力的方向与飞行器速度方向相反，是变化

20、的是变化的归纳领悟归纳领悟(1)动力学两类基本问题的分析流程图动力学两类基本问题的分析流程图(2)基本方法基本方法明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程每一个物理过程根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，并画出示意图图中应注明力、速度、加速度的符号和并画出示意图图中应注明力、速度、

21、加速度的符号和方向对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分方向对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有析力时有所遗漏或无中生有应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果结果题组突破题组突破3(2011中山模拟中山模拟)在水平地面在水平地面上运动的小车车厢底部有一上运动的小车车厢底部有一质量为质量为m1的木块，木块和车的木块，木块和车厢通过一根轻

22、质弹簧相连接，厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k.在车厢在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球某段时间内的小球某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图厢保持相对静止，如图325所示不计木块与车厢底所示不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为()答案：答案：A4如图如图326所示，静止在光所示，静止在光滑水平面上的物体滑水平面上的物体A，一端靠，一端靠着处于自然状态的弹簧现对着处于自然状态的弹簧现对物

23、体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化的情况是物体的速度和加速度变化的情况是()A速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大B速度增大，加速度减小速度增大，加速度减小C速度先增大后减小，加速度先增大后减小速度先增大后减小，加速度先增大后减小D速度先增大后减小，加速度先减小后增大速度先增大后减小，加速度先减小后增大解析：解析：物体开始挤压弹簧后，由物体开始挤压弹簧后，由Fkxma知，随知，随x的的增大，物体增大，物体A的加速度逐渐变小，但的加速度逐渐变小，但a、v同向，物体同向，物体A速度仍增加；当速度仍增加；当kxF后

24、，加速度反向，物体后，加速度反向，物体A开始减开始减速，此过程中物体的加速度反向增大，故速，此过程中物体的加速度反向增大，故A、B、C均错均错误，误，D正确正确答案：答案：D5建筑工人用图建筑工人用图327所示的定滑轮装所示的定滑轮装置运送建筑材料质量为置运送建筑材料质量为70.0kg的工人的工人站在地面上，通过定滑轮将站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建的建筑材料以筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为则工人对地面的压力大小为(g取取10m/s2)()A510NB490NC

25、890ND910N解析：解析：绳子的拉力绳子的拉力FTmgma20(100.500)N210N地面对人的支持力也就等于工人对地面的压地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小，力大小，FNMgFT700N210N490N.答案：答案：B典例启迪典例启迪例例3如如图图328所示，所示，质质量量m1 kg的物体沿的物体沿倾倾角角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运的固定粗糙斜面由静止开始向下运动动，风对风对物体的作用物体的作用力沿水平方向向右，其大小与力沿水平方向向右，其大小与风风速速v成正比，比例系数用成正比，比例系数用k表示，物体加速度表示，物体加速度a与与风风速速v的关系如的关系如图图329

26、所示，求：所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数比例系数k.(sin370.6，cos370.8，g10m/s2)思路点拨思路点拨分析物体受力情况，应用牛顿第二定律列分析物体受力情况，应用牛顿第二定律列方程，推导出方程，推导出a与与v的关系式，对应的关系式，对应av图线，利用斜率图线，利用斜率和截距求出和截距求出和和k的值的值解析解析设风速为设风速为v时加速度的大小为时加速度的大小为a，则对物体用牛顿，则对物体用牛顿第二定律得第二定律得mgsin37Ffkvcos37ma又又FfFN，FNmgcos37kvsin37可推得：可推得：a68(0.6k0.

27、8k)v由图象可得：由图象可得：68406k0.8k0.8解得：解得：0.25k0.84kg/s答案答案(1)0.25(2)0.84kg/s归纳领悟归纳领悟从图象中提取解题所需要的信息是解决此类问题的从图象中提取解题所需要的信息是解决此类问题的关键，需提取的信息主要有物体加速度及物体所受力的关键，需提取的信息主要有物体加速度及物体所受力的大小及方向对于大小及方向对于av图线，要从函数的角度求出图线，要从函数的角度求出av的关系式，或抓住图象中的关键点的坐标，据关键点所的关系式，或抓住图象中的关键点的坐标，据关键点所描述的状态求解描述的状态求解题组突破题组突破6(2009山东高考山东高考)某物体

28、做直线运动某物体做直线运动的的vt图象如图图象如图3210所示，据此所示，据此判断图判断图3211(F表示物体所受合力，表示物体所受合力，x表示物体的位移表示物体的位移)四个选项中正确的四个选项中正确的是是()解析：解析：由由vt图象知，图象知，02s匀加速，匀加速，2s4s匀减速，匀减速，4s6s反向匀加速，反向匀加速，6s8s匀减速，且匀减速，且2s6s内加速度恒内加速度恒定，由此可知：定，由此可知：02s内，内，F恒定，恒定，2s6s内，内，F反向，大反向，大小恒定，小恒定，6s8s内，内，F又反向且大小恒定，故又反向且大小恒定，故B正确正确答案：答案：B7一位蹦床运动员仅在竖直方向上运

29、动，弹簧床对运动一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力员的弹力F的大小随时间的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图机绘制出来，如图3212所示重力加速度所示重力加速度g取取10m/s2，试结合图象，求：，试结合图象，求：(1)运动员在运动过程中的最大加速度；运动员在运动过程中的最大加速度；(2)运动员离开蹦床后上升的最大高度运动员离开蹦床后上升的最大高度答案：答案：(1)40m/s2(2)5.51m(10分分)某企业的生产车间处在楼上，为了某企业的生产车间处在楼上，为了将工件方便快捷地运送到地面，专门安将工件方便快捷地运送到地面，专门

30、安装了传送带设备，如图装了传送带设备，如图3213所示所示已知传送带与水平面的夹角已知传送带与水平面的夹角37，正，正常的运行速度是常的运行速度是v10m/s.现在传送带的现在传送带的A端轻轻放上一个小物体端轻轻放上一个小物体(可视为质点可视为质点)，已知小物体与传送，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为带之间的动摩擦因数为0.5，A、B间距离间距离s16m试分试分析计算：析计算：(已知已知sin370.6，cos370.8，取，取g10m/s2)(1)如果传送带停止运行，小物体从如果传送带停止运行，小物体从A端运动到端运动到B端的时间；端的时间；(2)如果传送带沿顺时针方向正常转动，小物体从

31、如果传送带沿顺时针方向正常转动，小物体从A端运动到端运动到B端的时间；端的时间；(3)如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物体从如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物体从A端运动到端运动到B端的时间端的时间自主尝试自主尝试(试一试，能否做到正确解答试一试，能否做到正确解答)对放在传送带上的小物体进行受力对放在传送带上的小物体进行受力分析，小物体沿传送带向下滑动时，分析，小物体沿传送带向下滑动时，无论传送带是静止还是沿顺时针方无论传送带是静止还是沿顺时针方向正常转动，小物体的受力情况完向正常转动，小物体的受力情况完全一样，都是在垂直传送带的方向全一样，都是在垂直传送带的方向受力平衡，受到沿传送带向上的滑受力平衡，受到沿传送带向上的滑动摩擦力，如图动摩擦力，如图3214所示根据牛顿第二定律，小物所示根据牛顿第二定律，小物体沿传送带下滑的加速度为体沿传送带下滑的加速度为a1(mgsinmgcos)/mg(sincos)10(0.60.50.8)m/s22m/s2答案答案(1)4s(2)4s(3)2s点击下图进入点击下图进入“创新演练创新演练大冲关大冲关”