大学物理热学部分.ppt

《大学物理热学部分.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理热学部分.ppt（41页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12/31/202212/31/20221热学习题课热学习题课vv 气体动理论气体动理论气体动理论气体动理论一、状态方程一、状态方程其中：其中：二、理想气体的压强公式与温度公式二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式压强公式其中：其中：分子的平均平动动能分子的平均平动动能温度公式温度公式或或12/31/202212/31/20223热学习题课热学习题课三、三、能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理二、理想气体的压强公式与温度公式二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式压强公式其中：其中：分子的平均平动动能分子的平均平动动能温度公式温度公式 分子每一自由度所均分子每一自由度所均分的能量分的能量

2、分子的平均能量分子的平均能量分子的平均平动动能分子的平均平动动能理想气体的内能理想气体的内能或或12/31/202212/31/20224热学习题课热学习题课三、三、能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 分子每一自由度所均分子每一自由度所均分的能量分的能量分子的平均能量分子的平均能量分子的平均平动动能分子的平均平动动能理想气体的内能理想气体的内能分子分子单原子单原子双原子双原子多原子多原子自由度自由度i分子的平均分子的平均平动动能平动动能分子的平均分子的平均转动动能转动动能 分子的分子的平均动能平均动能 理想气体理想气体内能内能E3560例例1、212/31/202212/31/20225

3、热学习题课热学习题课四、四、麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 分子分子单原子单原子双原子双原子多原子多原子自由度自由度i分子的平均分子的平均平动动能平动动能分子的平均分子的平均转动动能转动动能 分子的分子的平均动能平均动能 理想气体理想气体内能内能E3560例例1、21.速率分布函数：速率分布函数：表示速率表示速率 v 附近附近单位单位速率区间的分子数占分子速率区间的分子数占分子总数的百分比总数的百分比.12/31/202212/31/20226热学习题课热学习题课四、四、麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 1.速率分布函数：速率分布函数：表示速率表示速率 v 附近附近单位单位速率区间的

4、分子数占分子速率区间的分子数占分子总数的百分比总数的百分比.2.速率分布曲线速率分布曲线（1 1）曲线曲线 区间区间内的分子数内的分子数占总分子数占总分子数的百分比的百分比12/31/202212/31/20227热学习题课热学习题课2.速率分布曲线速率分布曲线（1 1）曲线曲线 区间区间内的分子数内的分子数占总分子数占总分子数的百分比的百分比 表示速率在表示速率在 区间的分子数占总分子数的百区间的分子数占总分子数的百分比分比 .归一归一化条件化条件12/31/202212/31/20228热学习题课热学习题课2.速率分布曲线速率分布曲线（2 2）曲线曲线 表示速率在表示速率在 区间的分子数占

5、总分子数的百区间的分子数占总分子数的百分比分比 .归一归一化条件化条件 区间区间内的分子数内的分子数12/31/202212/31/20229热学习题课热学习题课2.速率分布曲线速率分布曲线（2 2）曲线曲线 区间区间内的分子数内的分子数 表示速率在表示速率在 区间的分子数区间的分子数12/31/202212/31/202210热学习题课热学习题课3.麦氏麦氏分布函数分布函数 表示速率在表示速率在 区间的分子数区间的分子数4.三种统计速率三种统计速率最概然速率最概然速率12/31/202212/31/202211热学习题课热学习题课3.麦氏麦氏分布函数分布函数4.三种统计速率三种统计速率最概然

6、速率最概然速率平均速率平均速率平方平均速率平方平均速率方均根速率方均根速率12/31/202212/31/202212热学习题课热学习题课平均速率平均速率平方平均速率平方平均速率方均根速率方均根速率分布函数和分布函数和温度温度的关系的关系 分子质量分子质量相同，试比较相同，试比较T T1 1和和T T2 2的大小的大小vf(v)0T 1T 212/31/202212/31/202213热学习题课热学习题课分布函数和分布函数和温度温度的关系的关系 分子质量分子质量相同，试比较相同，试比较T T1 1和和T T2 2的大小的大小vf(v)0T 1T 2vf(v)0M 1M 2分布函数和分布函数和分

7、分子质量子质量的关系的关系温度相同，试比较温度相同，试比较MM1 1和和MM 2 2的大小的大小例例3、4、512/31/202212/31/202214热学习题课热学习题课一、一、热力学第一定律热力学第一定律 系统系统从外界吸收的热量从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加一部分使系统的内能增加,另另一部分使系统对外界做功一部分使系统对外界做功.内能增量内能增量其中其中定体摩尔热容定体摩尔热容系统对外做功系统对外做功外界对系统做功外界对系统做功定压摩尔热容定压摩尔热容温度升高温度升高温度降低温度降低系统吸热系统吸热系统放热系统放热vv 热力学基础热力学基础热力学基础热力学基础摩尔热容比摩尔热

8、容比12/31/202212/31/202215热学习题课热学习题课内能增量内能增量定体摩尔热容定体摩尔热容系统对外做功系统对外做功外界对系统做功外界对系统做功定压摩尔热容定压摩尔热容温度升高温度升高温度降低温度降低系统吸热系统吸热系统放热系统放热摩尔热容比摩尔热容比一、一、热力学第一定律热力学第一定律vv 热力学基础热力学基础热力学基础热力学基础过程量过程量状态量状态量二、四种过程二、四种过程例例6、7、812/31/202212/31/202216热学习题课热学习题课过程过程等体等体等压等压等温等温绝热绝热W EQ方程方程 VpP-V图图VpVpVp00012/31/202212/31/2

9、02217热学习题课热学习题课VpAB等温线等温线1判断下列个过程中判断下列个过程中 W、E、Q 的正负。的正负。例例9、10、11A1B 过程：过程：+0=W+WQT2T1ABCD绝热绝热Vp+0大大小小WQBACADA绝热绝热PVdcba过程过程小小大大12/31/202212/31/202218热学习题课热学习题课三、循环过程三、循环过程pVOAa21QQ正循环：正循环：顺时针顺时针pVOAa21QQ逆循环：逆循环：逆时针逆时针W净净=曲线所围的面积曲线所围的面积12/31/202212/31/202219热学习题课热学习题课正循环：正循环：顺时针顺时针逆循环：逆循环：逆时针逆时针W净净

10、=曲线所围的面积曲线所围的面积1.热机循环热机循环pVOAa21QQ热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源热机效率热机效率12/31/202212/31/202220热学习题课热学习题课1.热机循环热机循环pVOAa21QQ热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源热机效率热机效率2.制冷循环制冷循环pVOAa21QQ致冷机致冷机高温热源高温热源低温热源低温热源致冷机致冷系数致冷机致冷系数12/31/202212/31/202221热学习题课热学习题课2.致冷循环致冷循环pVOAa21QQ致冷机致冷机高温热源高温热源低温热源低温热源致冷机致冷系数致冷机致冷系数3.卡诺循环卡诺循环WABCD 卡

11、诺循环由两个等温过程和两个卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成绝热过程组成卡诺热机卡诺热机12/31/202212/31/202222热学习题课热学习题课3.卡诺循环卡诺循环WABCD 卡诺循环由两个等温过程和两个卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成绝热过程组成卡诺热机卡诺热机卡诺致冷机卡诺致冷机例例12、13、1412/31/202212/31/20222312/31/202212/31/202224热学习题课热学习题课例例1 P61 习题选编习题选编 三三/4解：（解：（1）（2）（3）（4）一容器内贮有氧气，其压强一容器内贮有氧气，其压强 ，温度，温度 求：（求：（1）单位体积内

12、的分子数；（）单位体积内的分子数；（2）分子质量；（）分子质量；（3）氧）氧气密度；（气密度；（4）分子的平均动能。）分子的平均动能。12/31/202212/31/202225热学习题课热学习题课例例2 P59 习题选编习题选编 二二/5试写出下列各式的物理意义：试写出下列各式的物理意义：分子每一自由度所均分的能量分子每一自由度所均分的能量自由度为自由度为 i 的的分子的平均能量分子的平均能量双原子气体双原子气体分子的平均能量分子的平均能量1/3mol单原子理想气体的内能单原子理想气体的内能1mol单原子理想气体的内能单原子理想气体的内能10 mol自由度为自由度为 i 的理想气体的内能的理

13、想气体的内能12/31/202212/31/202226热学习题课热学习题课例例3 P.60 习题选编习题选编 二二/7（a）（b）（c）已已知知 为为 N 个个（N 很很大大）分分子子组组成成的的系系统统的的速速率率分分布布函函数数。（1）分分别别写写出出图图（a）、（b）、(c)中中阴阴影影面面积积对应的数学表达式和物理意义对应的数学表达式和物理意义 速速率率在在 0 区区间间内内的的分分子子数数占占总总分分子数的百分比子数的百分比 速速率率大大于于 的的分分子子数数占占总总分分子子数的百分比数的百分比 速速率率在在 区区间内的分子数间内的分子数.12/31/202212/31/20222

14、7热学习题课热学习题课（a）（n 为分子数密度）为分子数密度）（b）（c）单位体积内速率分布单位体积内速率分布在在 v v+dv区间内的分子数区间内的分子数速率分布在速率分布在 0 v1 区间内的分子数区间内的分子数 v1 v2速率区间内分子的平均速率速率区间内分子的平均速率（d）例例3 P.60 习题选编习题选编 二二/7 已已知知 为为 N 个个（N 很很大大）分分子子组组成成的的系系统统的的速速率率分分布函数。（布函数。（2）说明以下各式的物理意义）说明以下各式的物理意义 速率分布在速率分布在 0 区间内的分子数区间内的分子数占总分子数的百分比，其值为占总分子数的百分比，其值为112/3

15、1/202212/31/202228热学习题课热学习题课O1例例4 P.61 习题选编习题选编 三三/7解：（解：（2）归一化归一化条件条件 （3）设导体中共有设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为个自由电子，其中电子的最大速率为 （称（称“费米速率费米速率”）。已知电子在速率）。已知电子在速率 vv+dv 间的几率间的几率为为（1）画出速率分布函数曲线；（）画出速率分布函数曲线；（2）用）用 定出常数定出常数A；（3）求电子的求电子的 。12/31/202212/31/202229热学习题课热学习题课例例5 P.81 热学自测题热学自测题A套套 三三/3 N 个假想的气体分子，其速率

16、分布如图所示，（个假想的气体分子，其速率分布如图所示，（1）根据）根据 N 和和 v0 求求 a 的值；（的值；（2）求速率在）求速率在 2v0 到到 3v0 间隔内的分子数；间隔内的分子数；（3）求分子的平均速率。）求分子的平均速率。解解：（：（1）aa/32a/3v02v03v04v05v0N f(v)v（2）（3）12/31/202212/31/202230热学习题课热学习题课 在一刚性绝热容器中有一无摩擦的导热活塞把容器在一刚性绝热容器中有一无摩擦的导热活塞把容器分割乘左、右两边，左边充以分割乘左、右两边，左边充以 1mol 氖气，右边充以氖气，右边充以1mol 氧气。开始时，氖气的温

17、度为氧气。开始时，氖气的温度为T1，氧气的温度为氧气的温度为T2；（；（两两边的压强和体积并未限定）。求达到热平衡后，两种气体边的压强和体积并未限定）。求达到热平衡后，两种气体的共同温度的共同温度T（两种气体均可视为理想气体）。两种气体均可视为理想气体）。例例6 P78 习题选编习题选编 三三/2NeT1O2T2解：解：整个系统与外界无热量交换，整个系统与外界无热量交换，系统不对外做功，系统不对外做功，由热力学第一定律，由热力学第一定律，其中其中12/31/202212/31/202231热学习题课热学习题课例例7 P81 热学自测题热学自测题A套套 三三/2解：解：有有5mol某种理想气体，

18、状态按某种理想气体，状态按 的规律的规律变化变化（a为正常数），当气体的体积从为正常数），当气体的体积从 膨胀到膨胀到 时，求气体所时，求气体所做的功做的功 W 及气体温度的变化及气体温度的变化T.12/31/202212/31/202232热学习题课热学习题课例例8 P77 习题选编习题选编 二二/41 mol 双原子双原子理想气体，从状态理想气体，从状态 A（P1,V1）沿沿 P-V 图图所示直线变到状态所示直线变到状态B（P2,V2），则气体内能的增量为则气体内能的增量为 ，气体对外界所作的功为，气体对外界所作的功为 ，气体吸收的热量为，气体吸收的热量为 。PVAB解：解：图中图中阴影面

19、积为气体所作的功阴影面积为气体所作的功气体吸收的热量气体吸收的热量12/31/202212/31/202233热学习题课热学习题课 如图，一定量的理想气体经历如图，一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热过程时吸热 200 J，则则经历经历 acbda 过程时吸热多少？过程时吸热多少？解：解：V/10-3m3p/105Paadbec1414例例9 P75 习题选编习题选编 一一/8即即12/31/202212/31/202234热学习题课热学习题课例例10 P78 习题选编习题选编 三三/3如图所示，如图所示，1 mol 氧气，（氧气，（1）由状态）由状态 a 等温膨胀等温膨胀到状到状态态 b

20、；（；（2）由状态由状态 a 等容冷却等容冷却到状态到状态 c，再由再由 c 等压膨胀等压膨胀到到状态状态 b。试分别计算以上两过程中氧气的内能变化、所做的试分别计算以上两过程中氧气的内能变化、所做的功和吸收的热量。功和吸收的热量。P/atmV/la b c d 22.444.81解：（解：（1）等温过程等温过程 ab（2）过程）过程 acb12/31/202212/31/202235热学习题课热学习题课例例11 P81 热学自测题热学自测题A套套 三三/41mol 单原子单原子理想气体，初始压强为理想气体，初始压强为 ，体积为，体积为1 l，将此气体在将此气体在等压等压条件下加热，直至条件下

21、加热，直至体积增大体积增大 1 倍，然倍，然后再在后再在等容等容条件下加热，至其条件下加热，至其压强增加压强增加 1 倍，最后再作倍，最后再作绝绝热膨胀热膨胀，使其温度，使其温度降为起始温度降为起始温度。将上述过程在。将上述过程在 P-V 图上图上表示出来，并求其内能的改变量和对外所作的功。表示出来，并求其内能的改变量和对外所作的功。解：（解：（1）123412/31/202212/31/202236热学习题课热学习题课例例11 P81 热学自测题热学自测题A套套 三三/41234解：（解：（2）（2）求）求其中：其中：已知：已知：12/31/202212/31/202237热学习题课热学习题

22、课例例12 P77 习题选编习题选编 二二/11 某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：(abcda)和和(abcda)，且两条循环曲线所围面积相等。设循环且两条循环曲线所围面积相等。设循环的的效率为效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环循环的效的效率为率为，每次循环在高温热源处吸的热量为每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，试比较试比较（1）和和 的大小；（的大小；（2）Q 和和 Q 的大小。的大小。PVabcdabcd解：（解：（1）（2）12/31/202212/31/202238热学习题课热学习题课21

23、16.2bac26.6例例13 P78 习题选编习题选编 三三/7 1mol双原子双原子理想气体作如图所示的循环。其中，理想气体作如图所示的循环。其中，bc为为绝热过绝热过程程，试求：（，试求：（1）Ta；(2)系统所作的净功；（系统所作的净功；（3）循环的效率。）循环的效率。解：（解：（1）（2）其中：其中：bc 过程：过程：（3）12/31/202212/31/202239热学习题课热学习题课例例14 P81 热学自测题热学自测题A套套 三三/5解：（解：（1）过程过程：过程过程：abc 1mol单原子单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，连接环，连接ac两点的曲线两点的曲线的方程为的方程为 ，a点点的温度为的温度为 。（。（1）试以）试以 、R表示表示、过程中气体过程中气体吸收的热量。（吸收的热量。（2）求此循环的效率。）求此循环的效率。过程过程 ：12/31/202212/31/202240热学习题课热学习题课解：（解：（1）过程过程：过程过程：abc过程过程 ：（2）12/31/202212/31/202241