功能关系(功能关系).ppt

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1、第二轮专题复习第二轮专题复习第第 二模块二模块2022/12/312022/12/31功能关系功能关系第二专题：第二专题：2022/12/312022/12/31一、对功能关系的认识一、对功能关系的认识1.1.功能观点功能观点：做功必然伴随着能量的转化，当一种形式：做功必然伴随着能量的转化，当一种形式的能减小时，必有另一种形式的能增加，功是能量的能减小时，必有另一种形式的能增加，功是能量变化变化(转化转化)的量度。的量度。2.2.功能对应功能对应：一种形式能的变化对应着一种类型的功，：一种形式能的变化对应着一种类型的功，与其它类型的功无关。与其它类型的功无关。3.3.功能效应功能效应：功是表示

2、力的空间积累效应的大小，有力：功是表示力的空间积累效应的大小，有力有位移才有功，因而功与动力学问题相联系。能量有位移才有功，因而功与动力学问题相联系。能量变化是力做功时体现的效应，势能的变化直接体现变化是力做功时体现的效应，势能的变化直接体现在相互作用体系中各个对象之间的相对位置的变化；在相互作用体系中各个对象之间的相对位置的变化；动能的变化直接反映在物体运动快慢的变化。动能的变化直接反映在物体运动快慢的变化。2022/12/312022/12/31二、解题思路和方法二、解题思路和方法基本方法：基本方法：抓点、分段、析过程；抓点、分段、析过程；求功、标能、找关系。求功、标能、找关系。基本思路：

3、基本思路：1.确定研究对象、研究过程；确定研究对象、研究过程；2.分析运动过程、受力情况；分析运动过程、受力情况；3.分析能量变化、做功情况；分析能量变化、做功情况；4.选择功能关系、列式求解。选择功能关系、列式求解。2022/12/312022/12/31三、典型例题分析三、典型例题分析例例1.滑滑雪雪者者从从A点点由由静静止止沿沿斜斜面面滑滑下下，沿沿一一平平台台滑滑过过后后水水平平飞飞离离B点点，最最后后落落到到地地面面，空空间间几几何何尺尺度度（H、h和和L）如如图图所所示示。斜斜面面、平平台台与与滑滑雪雪板板之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为。假假设设滑滑雪雪者者由由斜斜面面底

4、底端端进进入入平平台台后后立立即即沿沿水平方向运动，且速度大小不变。求：水平方向运动，且速度大小不变。求：(1)滑雪者从滑雪者从A到到B的过程中，克服的过程中，克服摩擦力做的功；摩擦力做的功；(2)滑雪者离开滑雪者离开B点时的速度大小；点时的速度大小；(3)滑雪者从滑雪者从B点开始做平抛运动点开始做平抛运动,到达地面时的速度大小到达地面时的速度大小2022/12/312022/12/31例例2.（2010全国卷全国卷224）如图，）如图，MNP为整直面为整直面内一固定轨道，其圆弧段内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段与水平段NP相切相切于于N、P端固定一竖直挡板。端固定一竖直挡板。M相对于相对于

5、N的高度的高度为为h，NP长度为长度为s。一木块自。一木块自M端从静止开始端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可段的摩擦可忽略不计，物块与忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因段轨道间的滑动摩擦因数为数为，求物块停止的地方与，求物块停止的地方与N点距离的可能点距离的可能值。值。2022/12/312022/12/31例例3.（2010上上海海物物理理30）如如图图，ABC和和ABD为为两两个个光光滑滑固固定定轨轨道道，A、B、E在在同同一一水水平平面面，C、D、E在在同同一

6、一竖竖直直线线上上，D点点距距水水平平面面的的高高度度h，C点点高高度度为为2h，一一滑滑块块从从A点点以以初初速速度度分分别别沿沿两两轨轨道道滑滑行行到到C或或D处后水平抛出。处后水平抛出。(1)求滑块落到水平面时，落点与求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离点间的距离SC和和SD。(2)为实现为实现SCSD，v0应满足什么条件？应满足什么条件？2022/12/312022/12/31例例4.（2010江江苏苏卷卷8）如如图图所所示示，平平直直木木板板AB倾倾斜斜放放置置，板板上上的的P点点距距A端端较较近近，小小物物块块与与木木板板间间的的动动摩摩擦擦因因数数由由A到到B逐逐渐渐减减小小，

7、先先让让物物块块从从A由由静静止止开开始始滑滑到到B。然然后后，将将A着着地地，抬抬高高B，使使木木板板的的倾倾角角与与前前一一过过程程相相同同，再再让让物物块块从从B由由静静止止开开始始滑滑到到A。上上述述两两过过程程相相比比较较，下下列列说说法法中中一一定定正确的有正确的有()A.物块经过物块经过P点的动能，前一过程较小点的动能，前一过程较小B.物块从顶端滑到物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少产生的热量，前一过程较少C.物块滑到底端的速度，前一过程较大物块滑到底端的速度，前一过程较大D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长物块从顶端滑到底端的时间，前

8、一过程较长AD2022/12/312022/12/31例例5.（2010江江苏苏卷卷14）在在游游乐乐节节目目中中，选选手手需需要要借借助助悬悬挂挂在在高高处处的的绳绳飞飞越越到到水水面面的的浮浮台台上上，小小明明和和小小阳阳观观看看后后对对此此进进行行了了讨讨论论。如如图图所所示示，他他们们将将选选手手简简化化为为质质量量m=60kg的的质质点点，选选手手抓抓住住绳绳由由静静止止开开始始摆摆动动，此此时时绳绳与与竖竖直直方方向向夹夹角角=53，绳绳的的悬悬点点O距距水水面面的的高高度度为为H=3m.不不计计空空气气阻阻力力和和绳绳的的质质 量量，浮浮 台台 露露 出出 水水 面面 的的 高高

9、 度度 不不 计计，水水 足足 够够 深深。取取g=10m/s2,sin53=0.8。(1)求选手摆到最低点时绳拉力大小求选手摆到最低点时绳拉力大小F；(2)若绳长若绳长l=2m,选手摆到最高点时松选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的力，平均阻力，求选手落入水中的深度；深度；(3)若若选选手手摆摆到到最最低低点点时时松松手手，小小明明认认为为绳绳越越长长，在在浮浮台台上上的的落落点点距距岸岸边边越越远远；小小阳阳认认为为绳绳越越短短，落落点点距距岸岸边边越越远远，请请通通过推算说明你的观点。过推算说明你的观点。(1)108

10、0N；(2)(3)1.5m2022/12/312022/12/311.如图所示，空间有一水平如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内匀强电场，在竖直平面内有初速度为有初速度为v0的带电微粒，的带电微粒，沿图中虚线由沿图中虚线由A运动到运动到B，其能量变化情况是其能量变化情况是（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少动能增加，重力势能增加，电势能减少 B补充练习2022/12/

11、312022/12/312.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 （）A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量 C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量RFA2022/12/312022/12/313如图所示，倾角如图所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，长为、质的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上量为、粗细均匀

12、、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（块未到达地面），在此过程中（）A物块的机械能逐渐增加物块的机械能逐渐增加B软绳重力势能共减少了软绳重力势能共减少了C物块重力势能的减少等于物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功软绳克服摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少小于软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦其动能的增加与克服摩擦力所做功之和力所做功之和BD2022/12

13、/312022/12/314.如图，一轻弹簧左端固定在长木块如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小的左端，右端与小木块木块m连接，且连接，且m、M及及M与地面间接触光滑。开始时，与地面间接触光滑。开始时，m和和M均静止，现同时对均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒施加等大反向的水平恒力力F1和和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确的说法是（过其弹性限度）。正确的说法是（）A.由于由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒等大

14、反向，故系统机械能守恒B.F1、F2分别对分别对m、M做正功，做正功，故弹簧的弹性势能能不断增加故弹簧的弹性势能能不断增加C.F1、F2分别对分别对m、M做正功，做正功，故系统机械能不断增加故系统机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，大小相等时，m、M的动能的动能最大最大F1F2MmD2022/12/312022/12/315：某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的vt图象，已知小车在02 s内做匀加速直线运动，第2 s末小车的功率突然变化为另一个

15、值P,并保持此功率运动8s，假设小车在7 s10 s内速度变化不大，近似认为小车做匀速直线运动，10 s末关闭发动机让小车自由滑行，小车质量m1 kg,整个过程中小车受到的阻力大小不变。求：（1）小车所受的阻力f是多大？（2）在2 s10 s内小车牵引力的功率P是多大？（3）小车在加速运动过程中的总位移s是多少？13v/ms-1t/sO7264102022/12/312022/12/316：如图所示，倾角为37的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，弹簧处于自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R1m、圆心角为143的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M.现用一质量为m=1kg

16、小物块(可视为质点）沿斜面将轻弹簧压缩40cm到C点由静止释放，物块经过B点后在BD段运动时位移与时间关系为x8t4.5t2(x单位是m，t的单位是s)，若物块经过D点后恰能到达M点，取g10m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能；(3)BD间的距离x；OM143DBCA372022/12/312022/12/317：（：（2010安徽卷）安徽卷）20如图所示，水平地面上方矩形区如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈单匝闭合正方

17、形线圈和和，分别用相同材料，不同粗，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（细的导线绕制（为细导线）。两线圈在距磁场上界为细导线）。两线圈在距磁场上界面面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈设线圈、落地时的速度大小分落地时的速度大小分别为别为v1、v2，在磁场中运动时产生，在磁场中运动时产生的热量分别为的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻。不计空气阻力，则（力，则（）ABCDD2022/12/312

18、022/12/31例例8.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从从M点点沿斜面上滑，到达沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为点，此时速度为v2（v2v1）。若小物体电荷量保持不）。若小物体电荷量保持不变，变，OMON，则，则（）A小物体上升的最大高度为小物体上升的最大高度为B从从N到到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从从M到到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做的过程中，电场力对小物体先

19、做负功后做正功正功D从从N到到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小均是先增大后减小AD2022/12/312022/12/31例例9：（：（09安徽安徽18.）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （）A.先作匀加速运动，后作匀减速运动 B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C.电势能与机械能之和先增大，后减小 D.电势能先减小，后增大D能能量量守守恒恒2022/12/31

20、2022/12/31 例10.08江苏7如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有 ()A质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B质量为m的滑块均沿斜面向上运动 C绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D系统在运动中机械能均守恒m2m3045BD2022/12/312022/12/31练练1：（：（09广东物理广东物理6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的

21、小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 （）A两个物块的电势能逐渐减少 B物块受到的库仑力不做功 C两个物块的机械能守恒 D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力A2022/12/312022/12/31练练2.如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（）A粒子在M点的速率最大 B粒子所受电场力沿电场方向 C粒子在电场中的加速度不变 D粒子在电场中的电势能始终在增加C2022/12/312022/12/31练练3

22、.（09山东山东20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（）A在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小AC2022/12/312022/12/31练练4.（09北京北京19）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电

23、场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ()A穿出位置一定在O点下方 B穿出位置一定在O点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小 C2022/12/312022/12/31 练5.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（）OEptOEpvOEpEkOEphABCDB2022/12/312022/12/31练6.如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ad=h，ab=l，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁

24、场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h(如图所示)若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是 (不考虑空气阻力)2022/12/312022/12/31 练7：(2009浙江理综，24，18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50

25、m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）2022/12/312022/12/31练8：08山东24（15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g

26、=10m/s2。求：小物体从p点抛出后的水平射程。小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。bav0p2022/12/312022/12/31练练9.一一传传送送带带装装置置示示意意如如图图，其其中中传传送送带带经经过过AB区区域域时时是是水水平平的的,经经过过BC区区域域时时变变为为圆圆弧弧形形（圆圆弧弧由由光光滑滑模模板板形形成成,未未画画出出）,经经过过CD区区域域时时是是倾倾斜斜的的，AB和和CD都都与与BC相相切切。现现将将大大量量的的质质量量均均为为m的的小小货货箱箱一一个个一一个个在在A处处放放到到传传送送带带上上，放放置置时时初初速速为为零零，经经传传送送带

27、带运运送送到到D处处，D和和A的的高高度度差差为为h。稳稳定定工工作作时时传传送送带带速速度度不不变变，CD段段上上各各箱箱等等距距排排列列，相相邻邻两两箱箱的的距距离离为为L。每每个个箱箱子子在在A处处投投放放后后，在在到到达达B之之前前已已经经相相对对于于传传送送带带静静止止，且且以以后后也也不不再再滑滑动动(忽忽略略经经BC段段时时的的微微小小滑滑动动)。已已知知在在一一段段相相当当长长的的时时间间T 内内，共共运运送送小小货货箱箱的的数数目目为为N。这这装装置置由由电电动动机机带带动动，传传送送带带与与轮轮子子间间无无相相对对滑滑动动,不不计计轮轮轴轴处处的的摩摩擦擦。求电动机的平均输

28、出功率求电动机的平均输出功率P。LBADCL2022/12/312022/12/31解解析析:以以地地面面为为参参考考系系(下下同同)，设设传传送送带带的的运运动动速速度度为为v0，在在水水平平段段运运输输的的过过程程中中，小小货货箱箱先先在在滑滑动动摩摩擦擦力力作作用用下下做做匀匀加加速速运运动动，设设这这段段路路程程为为s，所所用用时时间间为为t，加加速度为速度为a，则对小箱有：则对小箱有：S=1/2at2v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为：在这段时间内，传送带运动的路程为：S0=v0t由以上可得：由以上可得：S0=2S用用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，表示小箱与传送带之间的

29、滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为则传送带对小箱做功为AfS1/2mv02传送带克服小箱对它的摩擦力做功传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0f S021/2mv02两者之差就是摩擦力做功发出的热量两者之差就是摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02也可直接根据摩擦生热也可直接根据摩擦生热Q=fS=f（S0-S）计算计算2022/12/312022/12/31可可见见，在在小小箱箱加加速速运运动动过过程程中中，小小箱箱获获得得的的动动能能与与发热量相等发热量相等.Q1/2mv02T时间内，电动机输出的功为：时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：力发热，即：W=N1/2mv02+mgh+Q=Nmv02+mgh已知相邻两小箱的距离为已知相邻两小箱的距离为L，所以：所以：v0TNLv0NL/T联立，得：联立，得：2022/12/312022/12/31