功能关系资料.ppt

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1、功能关系功能关系功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律1 1、功和能的基本关系：、功和能的基本关系：_2 2、功能关系的和几种表现形式：、功能关系的和几种表现形式：(1)(1)合力做功使合力做功使 _(2)(2)重力做功使重力做功使 _(3)(3)弹力做功使弹力做功使 _(4)(4)重力或弹力以外的其他力做功重力或弹力以外的其他力做功使使 _发生变化发生变化(5)(5)一个系统内一对滑动摩擦力对系统做功使一个系统内一对滑动摩擦力对系统做功使 _(6)(6)电场力做功使电场力做功使 _功是能量转化的量度功是能量转化的量度发生变化。发生变化。发生变化。发生变化。发生变化。发生变化。发生变化发生

2、变化动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能机械能机械能系统内能系统内能一、功能关系一、功能关系W WG G E EP PW WF F E EP P，W W合合 E EK KW W其它其它 E EW Wf f Q Q F Ff f S S相对相对例例1 1、质量为、质量为m m的物体，从静止开始以的物体，从静止开始以2g2g的加速度的加速度竖直向下运动竖直向下运动h h，不计空气阻力，则：，不计空气阻力，则：A A、物体的重力势能减少了、物体的重力势能减少了2mgh2mgh；B B、物体的机械能保持不变；、物体的机械能保持不变；C C、物体的动能增加、物体的动能增加2mgh2mgh；D D、物

3、体的机械能增加、物体的机械能增加mghmgh。解答此类问题的关键是弄清各种形式的解答此类问题的关键是弄清各种形式的能量的变化与对应力做功的关系。能量的变化与对应力做功的关系。例例2 2、如图所示，一块长木板、如图所示，一块长木板B B放在光滑水平地面上，在放在光滑水平地面上，在B B上放一个木块上放一个木块A A，现以恒定的水平力拉，现以恒定的水平力拉B B，A A将在将在B B上滑动，上滑动，以地面为参照物，以地面为参照物，A A、B B都向前运动一段距离，在此过程都向前运动一段距离，在此过程中：中：A A、B B对对A A的摩擦力做的功等于的摩擦力做的功等于A A对对B B的摩擦力做的功的

4、摩擦力做的功B B、B B对对A A的摩擦力做的功等于的摩擦力做的功等于A A的动能增量的动能增量C C、外力、外力F F做功等于做功等于B B的动能增量的动能增量D D、外力、外力F F做的功等于系统动能增量与此过程所生的热量做的功等于系统动能增量与此过程所生的热量SASBdBD解答此类问题的关键是弄清各种形式的解答此类问题的关键是弄清各种形式的能量的变化与对应力做功的关系。能量的变化与对应力做功的关系。变式变式1 1、如图所示，木块静止在光滑水平面上，质量为如图所示，木块静止在光滑水平面上，质量为mm的子弹水平射入木块的深度为的子弹水平射入木块的深度为d d时，子弹与木块相对静止，时，子弹

5、与木块相对静止，在子弹射入木块的过程中，木块移动的距离为在子弹射入木块的过程中，木块移动的距离为L L，木块对，木块对子弹的平均阻力为子弹的平均阻力为f f，那么在这一过程中，那么在这一过程中A A、木块的动能增量为、木块的动能增量为 f Lf LB B、子弹的动能减少量为、子弹的动能减少量为 f f（L+dL+d）C C、系统机械能的减少量为、系统机械能的减少量为 f f L D D、系统机械能的减少量为、系统机械能的减少量为 f f（L+dL+d）Ld变式变式3 3、如图所示，水平传送带以速度、如图所示，水平传送带以速度v匀速匀速运动，一质量为运动，一质量为mm的小木块由静止轻放到传的小木

6、块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为为，当小木块与传送带相对静止时，转化，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是：为内能的能量是：A、B、C、D、变式训练变式训练4 4（高考题）（高考题）:一物体静止在升降机的地一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（支持力所做的功等于（）A A物体势能的增加量物体势能的增加量B B物体动能的增加量物体动能的增加量C C物体动能的增加量加上物体动能的增加量加上 物体势能的增加量物体势能的增加量D D物体动能

7、的增加量加上克服重力所做的功物体动能的增加量加上克服重力所做的功CDma小结小结:理解功能关系是解决这类功能问题的关键理解功能关系是解决这类功能问题的关键.5如图如图547所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图整个雪道由倾斜的助滑雪道整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道和着陆雪道DE以及水平的以及水平的起跳平台起跳平台CD组成，组成，AB与与CD圆滑连接运动员从助滑雪道圆滑连接运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下滑到上由静止开始，在重力作用下滑到D点水平飞出，不计点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了在水平方向飞

8、行了60 m，落在着，落在着陆雪道陆雪道DE上已知从上已知从B点到点到D点运动员的速度大小不变点运动员的速度大小不变(g取取10 m/s2)(1)求运动员在求运动员在AB段下滑到段下滑到B点的速度大小；点的速度大小；(2)若不计阻力，求运动员在若不计阻力，求运动员在AB段下滑过程中下降的高度；段下滑过程中下降的高度；(3)若运动员的质量为若运动员的质量为60 kg，在，在AB段下降的实际高度是段下降的实际高度是50 m，求此过程中他克服阻力所做的功求此过程中他克服阻力所做的功解析：解析：(1)运动员从运动员从D点飞出时的速度点飞出时的速度v 30 m/s依题意，运动员下滑到助滑雪道末端依题意，

9、运动员下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是点的速度大小是30 m/s.(2)在运动员下滑过程中机械能守恒，有在运动员下滑过程中机械能守恒，有mgh mv2下降的高度下降的高度h 45 m.(3)根据功能关系，有根据功能关系，有mgHWf mv2运动员克服阻力做功运动员克服阻力做功WfmgH mv23000 J.二、能量守恒定律二、能量守恒定律1、内容、内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，体，而在转化和转

10、移的过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律这个规律叫做能量守恒定律.2、此定律可以从两个方面来理解：、此定律可以从两个方面来理解：某种形式的能减少，一定存在其他形式的能某种形式的能减少，一定存在其他形式的能_，且减少量和增加量，且减少量和增加量_；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量量_，且减少量和增加量相等，这也是我们应，且减少量和增加量相等，这也是我们应用能量守恒定律列方程的两条思路用能量守恒定律列方程的两条思路.E增增=E减减增加增加相等相等增加增加对单体应用范例5、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的物体从高为的物体从高为h

11、的斜面顶端的斜面顶端A处处由静止滑下到斜面底端由静止滑下到斜面底端B，再沿水平面运动到，再沿水平面运动到C点停止。点停止。欲使此物体从欲使此物体从C沿原路返回到沿原路返回到A，则在，则在C点至少应给物体点至少应给物体的初速度的初速度V0大小为多少大小为多少?(不计物体在不计物体在B处的能量损失处的能量损失)解解解解:由由由由ACACACAC根据能量转化守恒根据能量转化守恒根据能量转化守恒根据能量转化守恒定律定律定律定律EEEE减减减减 =E=E=E=E增增增增由由由由CACACACA根据能量转化守恒定律根据能量转化守恒定律根据能量转化守恒定律根据能量转化守恒定律得得得得 mvmvmvmv0 0

12、 0 02 2 2 2/2=mgh+Q/2=mgh+Q/2=mgh+Q/2=mgh+QAB AB AB AB+Q+Q+Q+QBCBCBCBC得得得得 mgh=Qmgh=Qmgh=Qmgh=QABABABAB+Q+Q+Q+QBCBCBCBC所以所以所以所以 V V V V0 0 0 0=2=2=2=2变式变式1、如图所示，一总长为如图所示，一总长为L的柔软绳对称放在光滑质的柔软绳对称放在光滑质量不计的定滑轮上，由于受到某种扰动开始运动。求：量不计的定滑轮上，由于受到某种扰动开始运动。求：当绳一末端当绳一末端a加速上升了加速上升了h到达到达a时的速度和加速度。时的速度和加速度。解解解解:设绳总质量

13、为设绳总质量为设绳总质量为设绳总质量为M M M M，根据能量转化守恒定律，根据能量转化守恒定律，根据能量转化守恒定律，根据能量转化守恒定律 EEEE减减减减 =E=E=E=E增增增增得得得得 Mgh=MVMgh=MVMgh=MVMgh=MV2 2 2 2/2/2/2/2 V=V=V=V=变式变式2、如图所示，质量为如图所示，质量为2kg的物体在竖直面内从的物体在竖直面内从半径为半径为r=1m的的1/4光滑圆弧最高点光滑圆弧最高点A由静止开始由静止开始下滑，进入水平轨道下滑，进入水平轨道MN，MN=2m，MN段粗糙段粗糙且与物体的动摩擦因数为且与物体的动摩擦因数为0.2，则最后物体停在，则最后

14、物体停在离离M多远的地方？多远的地方？解析：解析：解析：解析：物体的重力势能最终全部转化为内能，因物体的重力势能最终全部转化为内能，因物体的重力势能最终全部转化为内能，因物体的重力势能最终全部转化为内能，因此，可以对整个过程运用能量转化与守恒定律。此，可以对整个过程运用能量转化与守恒定律。此，可以对整个过程运用能量转化与守恒定律。此，可以对整个过程运用能量转化与守恒定律。物体从最高点由静止开始下滑到最后停在水物体从最高点由静止开始下滑到最后停在水物体从最高点由静止开始下滑到最后停在水物体从最高点由静止开始下滑到最后停在水平轨道上平轨道上平轨道上平轨道上P P P P点，由能量守恒定律，有点，由

15、能量守恒定律，有点，由能量守恒定律，有点，由能量守恒定律，有 mgr=mgsmgr=mgsmgr=mgsmgr=mgs变式变式3、在倾角为在倾角为的斜面体上由质量分别为的斜面体上由质量分别为M，m两物体两物体和一定滑轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩和一定滑轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为擦因数为，求释放后，求释放后m加速下落加速下落H时的落地速度时的落地速度a aa a解解解解:设设设设m m m m下落下落下落下落h h h h时的速度为时的速度为时的速度为时的速度为V V V V 根据能量转化守恒定律根据能量转化守恒定律根据能量转化守恒定律根据能量转化守恒定律 EE

16、EE减减减减 =E=E=E=E增增增增 得：得：得：得：mgh=Mghsin+mgh=Mghsin+mgh=Mghsin+mgh=Mghsin+（m+Mm+Mm+Mm+M）V V V V2 2 2 2/2+Q/2+Q/2+Q/2+Q而而而而 Q=Q=Q=Q=MgcoshMgcoshMgcoshMgcosh两式联立既可求两式联立既可求两式联立既可求两式联立既可求V=V=V=V=6 6（20102010广州模拟）（广州模拟）（1212分）小物块分）小物块A A的质量为的质量为m m，物块与坡道间，物块与坡道间的动摩擦因数为的动摩擦因数为,水平面光滑水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为坡道顶端距水平面

17、高度为h h，倾角，倾角为为;物块从坡道进入水平滑道时，在底端物块从坡道进入水平滑道时，在底端O O点处无机械能损失，重点处无机械能损失，重力加速度为力加速度为g.g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道将轻弹簧的一端连接在水平滑道M M处并固定在墙上，处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端另一自由端恰位于坡道的底端O O点，如图点，如图4-4-34-4-3所示所示.物块物块A A从坡道顶从坡道顶端由静止滑下端由静止滑下,求求:(1)(1)物块滑到物块滑到O O点时的速度大小点时的速度大小;(2)(2)弹簧为最大压缩量弹簧为最大压缩量d d时的弹性势能时的弹性势能;(3)(3)物块物块A A被弹回

18、到坡道时上升的最大高度被弹回到坡道时上升的最大高度.【思路点拨思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【标准解答标准解答】3 3、运用能量守恒定律的解题思路、运用能量守恒定律的解题思路:1)1)有哪些形式的能参与了转化？有哪些形式的能参与了转化？2)2)列出列出E减减和和E增增的表达式；的表达式；3)3)据能量守恒定律列式据能量守恒定律列式:E增增=E减减例例3、如图所示，一个质量、如图所示，一个质量m=0.2 kg的小球系于轻的小球系于轻质弹簧的一端，且套在竖立的圆环上，弹簧的上质弹簧的一端，且套在竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点端固定于环的最高点A，环的半

19、径，环的半径R=0.5 m.弹簧的弹簧的原长原长l0=0.5 m，劲度系数，劲度系数k=4.8 N/m.若小球从图示若小球从图示位置位置B点由静止开始滑动到最低点点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹时，弹簧的弹性势能性势能E弹弹=0.6 J，求：，求：（1）小球到）小球到C点时速度点时速度v0的大小；的大小；（2）小球在）小球在C点对环的作用力大小点对环的作用力大小.（g取取10 m/s2）变式变式4.4.若质量为若质量为 m m，宽，宽 d d 的矩形线框的下边刚进的矩形线框的下边刚进入同宽度的匀强磁场时，恰好开始做匀速运动入同宽度的匀强磁场时，恰好开始做匀速运动,最最后上边匀速出磁场，求

20、线框穿越磁场的全过程产生后上边匀速出磁场，求线框穿越磁场的全过程产生的电热的电热Q Q。d dd dB Bm mv v由于动能不发生变化，能由于动能不发生变化，能量转化关系为：量转化关系为：E Ep pEE电电 Q QQ=Q=2 2mgdmgd2 2、如图所示、如图所示,AB,AB与与CDCD为两个对称斜面为两个对称斜面,其上部都足够长其上部都足够长,下下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为圆弧圆心角为1200,1200,半径半径R=2.0m,R=2.0m,一个物体在离弧底一个物体在离弧底E E高度为高度为h=3.0mh=3.0m处处,以以初速

21、度初速度V0=4m/sV0=4m/s沿斜面运动沿斜面运动,若物体与两斜面的动摩擦因数若物体与两斜面的动摩擦因数均为均为=0.02,=0.02,则则(1)(1)物体对圆弧底端的压力何时最大物体对圆弧底端的压力何时最大?何时何时最小最小?(2)?(2)物体在两斜面上物体在两斜面上(不包括圆弧部分不包括圆弧部分)一共能走多少一共能走多少路程？路程？(g=10m/s2).(g=10m/s2).AB CD DOREh解解:由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用,所以物所以物体的机械能将逐渐减少体的机械能将逐渐减少,最后物体在最后物体在BEC圆弧上圆弧上作永不停息的往复运动作永不

22、停息的往复运动.(1)物体第一次通过物体第一次通过E点时点时,对圆弧底端的压力最大对圆弧底端的压力最大.最后物体在圆弧内往复运动时最后物体在圆弧内往复运动时,通过通过E点对圆弧底点对圆弧底端压力最小端压力最小.(2)取物体在圆弧内往复运动之前阶段全程分析取物体在圆弧内往复运动之前阶段全程分析.重力所做的功为重力所做的功为WG=mg(h-R/2),摩擦力所做的功摩擦力所做的功为为Wf=-mgscos600,由动能定理得由动能定理得:mg(h-R/2)-mgscos600=0-s=280m 如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均

23、匀的金属杆组成：水平直轨四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别，半径分别为为R1=1.0 m和和R2=3.0 m的弧形轨道，倾斜直轨的弧形轨道，倾斜直轨CD长为长为L=6 m，AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为部分表面粗糙，动摩擦因数为=1/6，其余各部分表面光，其余各部分表面光滑滑.一质量为一质量为m=2 kg的滑环（套在滑轨上），从的滑环（套在滑轨上），从AB的中的中点点E处以处以v0=10 m/s的初速度水平向右运动的初速度水平向右运动.已知已知=37，（g取取10 m/s2）求：）求：（1）滑环第一次通过圆心

24、）滑环第一次通过圆心O2对对应的弧形轨道的最低点应的弧形轨道的最低点F处时对处时对轨道的压力；轨道的压力；（2）滑环通过圆心）滑环通过圆心O1对应的弧对应的弧形轨道最高点形轨道最高点A的次数；的次数；（3）滑环克服摩擦力做功所通）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程过的总路程.功功能能关关系系应用应用5 5、推行节水工程的转动喷水龙头如图所示，龙、推行节水工程的转动喷水龙头如图所示，龙头距地面高为头距地面高为h h，其喷灌半径可达，其喷灌半径可达10h10h，每分钟，每分钟喷水质量为喷水质量为mm，所用的水从地下，所用的水从地下H H深的井里抽取，深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，试求：设水以相

25、同的速率喷出，试求：（1 1）水从水龙头喷出的速度）水从水龙头喷出的速度（2 2）水泵每分钟对水做的功）水泵每分钟对水做的功10hhH英国科学家希尔（英国科学家希尔（A.V.Hill）取青蛙的离体）取青蛙的离体“缝匠肌缝匠肌”进行实验，进行实验，装置如图装置如图8所示，肌肉所示，肌肉A端固定，端固定，B端通过滑轮与钩码相连，给端通过滑轮与钩码相连，给予肌肉电刺激收缩，产生拉力，拉动钩码运动。希尔测量并记予肌肉电刺激收缩，产生拉力，拉动钩码运动。希尔测量并记录了钩码上升的最大速度录了钩码上升的最大速度v，以及与之相对应钩码的重力，以及与之相对应钩码的重力F。并。并画出了画出了v-F图象，得到了一

26、条双曲线，如图图象，得到了一条双曲线，如图9所示，以下说法正所示，以下说法正确的是（确的是（）肌肉化学能转化成钩码机械能的值是一个常数肌肉化学能转化成钩码机械能的值是一个常数肌肉化学能转化为机械能的功率是一个常数肌肉化学能转化为机械能的功率是一个常数肌肉化学能转化为机械能功率随所挂钩码的重力增加而减小肌肉的肌肉化学能转化为机械能功率随所挂钩码的重力增加而减小肌肉的化学能转化为机械能的功率随所挂钩码的重力增加而增大化学能转化为机械能的功率随所挂钩码的重力增加而增大 v/cmsv/cms-1 1F/10F/10-3-3kgkg1 12 23 34 4 1 1 2 2 3 3 4 4青青蛙蛙的的离离

27、体体“缝缝匠匠肌肌”刺刺 激激电极电极滑滑轮轮AB钩钩码码7 7、竖直平面内的轨道竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道由水平轨道AB与与光滑的四光滑的四分之一圆弧分之一圆弧滑道滑道CD组成，组成，AB恰与圆弧恰与圆弧CD在在C点相切，轨点相切，轨道放在光滑的水平面上，如下图所示。一个质量为道放在光滑的水平面上，如下图所示。一个质量为m小物小物块（可视为质点）从轨道块（可视为质点）从轨道A端以初动能端以初动能E冲上水平轨道冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，从，沿着轨道运动，从DC弧滑下后停在水平轨道弧滑下后停在水平轨道AB的中点的中点。已知水平轨道已知水平轨道AB长为长为L，轨道，轨道ABCD的质量

28、为的质量为3m，求，求（1 1）小物块与水平轨道的动摩擦因数）小物块与水平轨道的动摩擦因数（2 2）为了保证小物块不从轨道的）为了保证小物块不从轨道的D D端离开轨道，圆弧轨端离开轨道，圆弧轨道的半径道的半径R R至少是多大？至少是多大？3.3.（20102010成都模拟）有一滑块以速率成都模拟）有一滑块以速率v v1 1靠惯性沿固定靠惯性沿固定斜面由底部向上运动，当它回到出发点时速率变为斜面由底部向上运动，当它回到出发点时速率变为v v2 2,且且v v2 2vv1 1则则()()A.A.上升过程中机械能增加，下降过程中机械能增加上升过程中机械能增加，下降过程中机械能增加B.B.上升过程中机

29、械能增加，下降过程中机械能减少上升过程中机械能增加，下降过程中机械能减少C.C.上升过程中机械能减少，下降过程中机械能减少上升过程中机械能减少，下降过程中机械能减少D.D.上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加【解析解析】选选C.C.根据功能关系，除重力外其他力做的功等根据功能关系，除重力外其他力做的功等于物体机械能的改变，由于滑块在上升过程和下滑过程于物体机械能的改变，由于滑块在上升过程和下滑过程中滑动摩擦力都做负功，因此两个过程中滑块的机械能中滑动摩擦力都做负功，因此两个过程中滑块的机械能都减少，故都减少，故C C正确正确.4.4.滑板是现在非

30、常流行的一种运动，如图所示，一滑板滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以运动员以7 m/s7 m/s的初速度从曲面的的初速度从曲面的A A点下滑，运动到点下滑，运动到B B点速点速度仍为度仍为7 m/s7 m/s，若他以，若他以6 m/s6 m/s的初速度仍由的初速度仍由A A点下滑，则他点下滑，则他运动到运动到B B点时的速度点时的速度()()A.A.大于大于6 m/s6 m/sB.B.等于等于6 m/s6 m/sC.C.小于小于 6 m/s6 m/sD.D.条件不足，无法计算条件不足，无法计算【解析解析】选选A.A.运动员从运动员从A A到到B B，根据能量守恒定律得：，根据能量守恒定律得：由于第二次下滑时速度小，由于第二次下滑时速度小，对轨道的压力小，滑动摩擦力小，克服摩擦力做的功对轨道的压力小，滑动摩擦力小，克服摩擦力做的功少，产生的内能小，所以第二次到达少，产生的内能小，所以第二次到达B B点时的速度要大点时的速度要大于初速度，于初速度，A A选项正确选项正确.结束结束