甘肃省陇南市等三地2022-2023学年高三上学期期中联考数学文科试题含答案.pdf

《甘肃省陇南市等三地2022-2023学年高三上学期期中联考数学文科试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省陇南市等三地2022-2023学年高三上学期期中联考数学文科试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、陇南陇南、临夏临夏、甘南三地甘南三地 2022-20232022-2023 学年第一学期高三学年第一学期高三期中考试联考试卷期中考试联考试卷高三数学（文科）高三数学（文科）第一部分选择选择题（共题（共 60 分）分）一、一、单项选择题单项选择题（每题每题 5 分、共分、共 60 分分）1已知集合0,1,2A，那么（）A0AB0AC1AD0,1,2A2.如果命题2:xp，命题2:xq，那么命题p是命题q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.已知圆C与直线0 yx及04 yx都相切，圆心在直线0 yx上，则圆C的方程为()。A、2)1()1(22yxB、2)1()1

2、(22yxC、2)1()1(22yxD、2)1()1(22yx4.设函数()23,(2)()f xxg xf x，则()g x的表达式是（）A.21xB.21xC.23xD.27x 5.在等差数列an中，已知 a5=3，a9=6，则 a13=（）A9B12C15D186.原点到直线250 xy的距离为（）A1B3C2D57.已知ABC的顶点2,1B，6,3C，其垂心为3,2H，则其顶点A的坐标为()A19,62B19,62C19,62D19,628.已知双曲线2211648xy的左、右焦点分别为12,F F，点 P 是该双曲线上的一点，且110PF，则2PF（）A2 或 18B2C18D49.

3、若P、Q分别为直线01243yx与0586 yx上任意一点，则|PQ的最小值为()。A、59B、1029C、518D、52910.已知双曲线C过点3,2且渐近线方程为33yx，则下列结论正确的是A.双曲线C的方程为2213xyB.双曲线C的离心率为3C.曲线12xey经过双曲线C的一个焦点D.焦点到渐近线的距离为111.下列说法正确的是A.“ba”是“22bcac”的必要不充分条件B.“1x”是“12x”的充分不必要条件C.“2bac”是“cba、成等比数列”的充要条件D.设na是公比为q的等比数列，则“1q”是“na为递增数列”的充分必要条件12已知数列 na满足*11,2,nnnanana

4、 nN为奇数为偶数，若102333a，则3a的取值范围是（）A312aB3194aC323aD3233a第二部分非选择非选择题（共题（共 90 分）分）二、填空二、填空题题（每题每题 5 分、共分、共 20 分分）13若21,0,baaaba，则20182018ab_14已知等差数列 na的前n项和为nS，且463aa，则9S _.15已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2，4)，B(1，2)，C(2，3)，则 BC 边上的高 AD所在直线的斜率为_16.已知双曲线2213xymm的一个焦点是(0)2，椭圆221yxnm的焦距等于4，则n _三、解答题三、解答题（共共 70 分分）17（10

5、 分）设集合25Axx，121Bx mxm（1）若AB ，求m的范围；（2）若ABA，求m的范围18设直线1:210lxy 与22:(3)30lm xmymm.（1）若1l2l，求1l、2l之间的距离；（2）若直线2l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线2l的方程.19设函数4()53af xxax为定义在(,0)(0,)上的奇函数.（1）求实数a的值；（2）判断函数()f x的单调性，并用定义法证明()f x在(0,)上的单调性.20已知等差数列 na，nS为其前n项和，5710,56.aS（1）求数列 na的通项公式；（2）若(3)nannba，求数列 nb的前n项和nT.21

6、（12 分）如图所示，在多面体PKABCD中，底面ABCD是梯形，BCAD/，ADBC2，45ABC，PA底面ABCD，DKPA/，22DKPAACAB，点E为BC的中点，点M在线段PK上。(1)证明：DE平面PAC；(2)如果直线ME与平面PBC所成的角的正弦值为1515，求点M的位置。22已知数列 na的前n项和为nS，且*14nnaanN.（1）若10a，且1a，2a，3a成等比数列，求1a和4S；（2）若数列 na为等差数列，求1a和nS.陇南陇南、临夏临夏、甘南三地甘南三地 2022-20232022-2023 学年第一学期高三学年第一学期高三期中考试联考试卷期中考试联考试卷高三数学

7、（文科）高三数学（文科）第一部分选择选择题（共题（共 60 分）分）一、一、单项选择题单项选择题（每题每题 5 分、共分、共 60 分分）1已知集合0,1,2A，那么（）A0AB0AC1AD0,1,2A【答案】B2.如果命题2:xp，命题2:xq，那么命题p是命题q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.已知圆C与直线0 yx及04 yx都相切，圆心在直线0 yx上，则圆C的方程为()。A、2)1()1(22yxB、2)1()1(22yxC、2)1()1(22yxD、2)1()1(22yx【答案】B4.设函数()23,(2)()f xxg xf x，则()g x的

8、表达式是（）A.21xB.21xC.23xD.27x【答案】B5.在等差数列an中，已知 a5=3，a9=6，则 a13=（）A9B12C15D18【答案】A6.原点到直线250 xy的距离为（）A1B3C2D5【答案】D7.已知ABC的顶点2,1B，6,3C，其垂心为3,2H，则其顶点A的坐标为()A19,62B19,62C19,62D19,62【答案】A8.已知双曲线2211648xy的左、右焦点分别为12,F F，点 P 是该双曲线上的一点，且110PF，则2PF（）A2 或 18B2C18D4【答案】C9.若P、Q分别为直线01243yx与0586 yx上任意一点，则|PQ的最小值为(

9、)。A、59B、1029C、518D、529【答案】B10.已知双曲线C过点3,2且渐近线方程为33yx，则下列结论正确的是A.双曲线C的方程为2213xyB.双曲线C的离心率为3C.曲线12xey经过双曲线C的一个焦点D.焦点到渐近线的距离为1【答案】C11.下列说法正确的是A.“ba”是“22bcac”的必要不充分条件B.“1x”是“12x”的充分不必要条件C.“2bac”是“cba、成等比数列”的充要条件D.设na是公比为q的等比数列，则“1q”是“na为递增数列”的充分必要条件【答案】B12已知数列 na满足*11,2,nnnanana nN为奇数为偶数，若102333a，则3a的取值

10、范围是（）A312aB3194aC323aD3233a【答案】B第二部分非选择非选择题（共题（共 90 分）分）二、填空二、填空题题（每题每题 5 分、共分、共 20 分分）13若21,0,baaaba，则20182018ab_【答案】114已知等差数列 na的前n项和为nS，且463aa，则9S _.【答案】27215已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2，4)，B(1，2)，C(2，3)，则 BC 边上的高 AD所在直线的斜率为_【答案】316.已知双曲线2213xymm的一个焦点是(0)2，椭圆221yxnm的焦距等于4，则n _【答案】5三、解答题三、解答题（共共 70 分分）17（

11、10 分）设集合25Axx，121Bx mxm（1）若AB ，求m的范围；（2）若ABA，求m的范围【答案】（1）6m 或32m ；（2）2m 或12m 18设直线1:210lxy 与22:(3)30lm xmymm.（1）若1l2l，求1l、2l之间的距离；（2）若直线2l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线2l的方程.【解析】（1）d5514；（2）2x+2y3019设函数4()53af xxax为定义在(,0)(0,)上的奇函数.（1）求实数a的值；（2）判断函数()f x的单调性，并用定义法证明()f x在(0,)上的单调性.【答案】(1)0a；(2)()f x在(0,)上

12、是减函数，证明见解析.20已知等差数列 na，nS为其前n项和，5710,56.aS（1）求数列 na的通项公式；（2）若(3)nannba，求数列 nb的前n项和nT.【答案】（1）2nan；（2）12332nnTnn.21（12 分）如图所示，在多面体PKABCD中，底面ABCD是梯形，BCAD/，ADBC2，45ABC，PA底面ABCD，DKPA/，22DKPAACAB，点E为BC的中点，点M在线段PK上。(1)证明：DE平面PAC；(2)如果直线ME与平面PBC所成的角的正弦值为1515，求点M的位置。【解析】(1)证明：在梯形ABCD中，ACAB，则45ABC，45ABCACB，90BAC，ACAB，点E为BC的中点，ADBC2，AD/BE，四边形ABED是平行四边形，ABDE/，ACDE，又PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA，又PA平面PAC，AC平面PAC，AACPA，DEPAC平面；(2)解：1515。22已知数列 na的前n项和为nS，且*14nnaanN.（1）若10a，且1a，2a，3a成等比数列，求1a和4S；（2）若数列 na为等差数列，求1a和nS.【解析】（1）当104a时，所以22114aa，得12a；当14a 时，故48S.（2）12a，2nSn.