2019高中数学 第一章1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.1 角的概念的推广练习 新人教B版必修4.doc

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1、11.1.11.1.1 角的概念的推广角的概念的推广课时过关能力提升1.1.设集合A=小于 90的角,B=第一象限的角,则AB等于( )A.锐角B.小于 90的角C.第一象限的角D.以上都不对答案:D2.2.终边与两坐标轴重合的角的集合是( )A.|=k360,kZ ZB.|=k180,kZ ZC.|=k90,kZ ZD.|=k180+90,kZ Z答案:C3.3.已知角,的终边相同,则-的终边在( )A.x轴的正半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴的负半轴上D.y轴的负半轴上解析:由已知可得-=k360(kZ Z),所以-的终边落在x轴正半轴上.答案:A4.4.已知集合A=|=k90-36,kZ

2、 Z,B=|-180180,则AB等于( )A.-36,54B.-126,144C.-126,-36,54,144D.-126,54解析:根据集合B确定集合A中的k的值.当k=-1,0,1,2 时,求得相应的值为-126,-36,54,144.答案:C5.5.如果(30,65),那么 2是( )A.第一象限的角 B.第二象限的角C.小于 180的正角D.第一或第二象限的角解析:由于(30,65),所以 2(60,130),因此 2是小于 180的正角.答案:C6.6.若集合M=x|x=k90+45,kZ Z,N=x|x=k45+90,kZ Z,则( )2A.M=NB.MNC.MND.MN=解析

3、:M=x|x=k90+45,kZ Z=x|x=45(2k+1),kZ Z,N=x|x=k45+90,kZ Z=x|x=45(k+2),kZ Z.kZ Z,k+2Z Z,且 2k+1 为奇数,MN,故选 C.答案:C7.7.若时针走过 2 小时 40 分,则分针转过的角度是 . 答案:-9608.8.若是第四象限的角,则+180角是第 象限的角. 解析:由于是第四象限的角,所以k360-90k360,kZ Z,于是k360+90+180k360+180,kZ Z,故+180是第二象限的角.答案:二9.9.已知角和的终边关于直线y=-x对称,且=30,则= . 解析:如图,OA为角的终边,OB为角

4、的终边,由=30,得AOC=75.根据对称性知BOC=75,因此BOx=120,所以=k360-120,kZ Z.答案:k360-120,kZ Z10.10.表示出顶点在原点,始边重合于x轴的正半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(如图所示).解:(1)|k360-15k360+75,kZ Z;(2)|k360-135k360+135,kZ Z;(3)1|k360+301k360+90,kZ Z2|k360+2102k360+270,kZ Z=1|2k180+3012k180+90,kZ Z2|(2k+1)180+302(2k+1)180+90,kZ Z=|n180+30n180+90,nZ Z

5、.11.11.3如图,半径为 1 的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,按逆时针方向匀速沿单位圆周旋转.已知点P在 1 s 内转过的角度为(0180),经过 2 s 到达第三象限,经过 14 s 后又恰好回到出发点A,求角.解:0180,且k360+1802k360+270(kZ Z),必有k=0,于是 90135.又 14=n360(nZ Z),=(nZ Z).180 790135,n.180 77 221 4n=4 或n=5.故=或=.720 7900 712.12.若角的终边落在经过点(,-1)和原点的直线上,写出角的集合;当(-360,360)时,3求角.解:角的终边落在经过点(,-1)和原点的直线上,3在 0360范围内的角为 150和 330.角的集合A=|=k360+150,kZ Z|=k360+330,kZ Z=|=(2k+1)180-30,kZ Z|=(2k+2)180-30,kZ Z=|=n180-30,nZ Z,即满足要求的角的集合A=|=n180-30,nZ Z.令-360n180-30360,nZ Z,得-n,nZ Z,11 613 6n=-1,0,1,2.当(-360,360)时,=-210,-30,150,330.