《2019高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角检测 新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角检测 新人教A版必修4.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1第一章第一章 1.11.1 1.1.11.1.1 任意角任意角A 级 基础巩固一、选择题1下列各角中，与 60角终边相同的角是( A )A300 B60C600 D1 380解析 与 60角终边相同的角k36060，kZ Z，令k1，则300，故选 A2射线OA绕端点O逆时针旋转 120到达OB位置，由OB位置顺时针旋转 270到达OC位置，则AOC( B )A150 B150C390 D390解析 各角和的旋转量等于各角旋转量的和120(270)150，故选 B3下列说法正确的个数是( A )小于 90的角是锐角 钝角一定大于第一象限的角第二象限的角一定大于第一象限的角 始边与终边重合的角
2、为 0A0 B1 C2 D3解析 错，负角小于 90，但不是锐角，错，390是第一象限的角，大于任一钝角(90180)，错，第二象限角中的210小于第一象限角中的 30，错，始边与终边重合的角是k360(kZ Z)，故选 A 4若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为( B )Ak360(kZ Z)Bk360(kZ Z)Ck180(kZ Z)Dk180(kZ Z)解析 因为角和角的终边关于x轴对称，所以k360(kZ Z)，所以k360(kZ Z)故选 B5把1485转化为k360(0360，kZ Z)的形式是( D )A454360 B454360C455360 D3155360解析
3、1485315536026若是第三象限角，则是( D ) 2A第一或第三象限角 B第二或第三象限角C第一或第三象限角 D第二或第四象限角解析 是第三象限角，k360180k360270，kZ Zk18090k180135，kZ Z 2当k为偶数时，是第二象限角； 2当k为奇数时，是第四象限角 2二、填空题7将 90角的终边按顺时针方向旋转 30所得的角等于_60_8若、两角的终边互为反向延长线，且120，则 k36060，kZ Z 解析 先求出的一个角，18060再由终边相同角的概念知：k36060，kZ Z三、解答题9已知1910(1)把写成k360(kZ,Z,0360)的形式，并指出它是第
4、几象限角；(2)求，使与的终边相同，且7200解析 (1)设k360(kZ Z)，则1910k360(kZ Z)令1910k3600，解得k51 910 36011 36k的最大整数解为k6，求出相应的250，于是2506360，它是第三象限角(2)令250n360(nZ Z)，取n1，2 就得到符合7200的角250360110，250720470故110或47010已知，如图所示3(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合解析 (1)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ Z|135k360，kZ Z；终边落在OB位置上
5、的角的集合为|30k360，kZ Z(2)由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于30，135之间的与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为|30k360135k360，kZ ZB 级 素养提升一、选择题1已知A第一象限角，B锐角，C小于 90的角，那么A、B、C的关系是( B )ABAC BBCCCAC DABC解析 A第一象限角|k36090k360，kZ Z，B锐角|090，C小于 90的角|90，故选 B2已知角 2的终边在x轴上方，那么角的范围是( C )A第一象限角的集合B第一或第二象限角的集合C第一或第三象限角的集合D第一或第四象限角的集合解析 由题意得：36
6、0k2360k180，kZ Z180k180k90，kZ Z，故选 C3如果角与x45具有同一条终边，角与x45具有同一条终边，则与的关系是( D )A0B0Ck360(kZ Z)Dk36090(kZ Z)解析 (x45)k1360(k1Z Z)，(x45)k2360(k2Z Z)，(k1k2)36090k36090(kZ Z)4集合A|k9036，kZ Z，B|180180，则AB等于( C )A36，544B126，144C126，36，54，144D126，54解析 当k1 时，126B；当k0 时，36B；当k1 时，54B；当k2 时，144B二、填空题5已知为小于 360的正角，这
7、个角的 4 倍角与这个角的终边关于x轴对称，那么_72，144，216，288_解析 依题意，可知角 4与角终边相同，故 4k360(kZ Z)，故k72(kZ Z)又 0360，故令k1,2,3,4 得72，144，216，2886已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么 |n18030n180150，nZ Z 解析 在 0360范围内，终边落在阴影内的角的取值范围为 30150与 210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ Z|k360210k360330，kZ Z|2k180302k180150，kZ Z|(2k1)18030(2k1)1
8、80150，kZ Z|n18030n180150，nZ Z三、解答题7已知角的终边在直线xy0 上3写出角的集合S；写出S中适合不等式360720的元素解析 如图，直线xy0 过原点，倾斜角为 60，在 0360范围内，终3边落在射线OA上的角是 60，终边落在射线OB上的角是 240，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：5S1|60k360，kZ Z，S2|240k360，kZ Z，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ Z|60180k360，kZ Z|602k180，kZ Z|60(2k1)180，kZ Z|60n180，nZ Z由于360720，即36060n180720，n
9、Z Z，解得 n，nZ Z，所以n2、1、0、1、2、37 311 3所以S中适合不等式360720的元素为：602180300；601180120；60018060；601180240；602180420；6031806008在角的集合|ak9045，kZ Z中(1)有几种终边不相同的角？(2)有几个落在360360之间的角？(3)写出其中是第二象限的一般表示方法解析 (1)当k4n(nZ Z)时，n36045与 45角终边相同；当k4n1(nZ Z)时，n360135与 135的终边相同；当k4n2(nZ Z)时，n360225与 225的终边相同；当k4n3(nZ Z)时，n360315与 315的终边相同所以，在给定的角的集合中共有 4 种终边不相同的角(2)由360k9045360，得 k 9 27 2又kZ Z.故k4，3，2，1,0,1,2,3所以，在给定的角的集合中落在360360之间的角共有 8 个(3)其中，第二象限可表示为k360135，kZ ZC 级 能力拔高6集合Mx|x45，kZ Z，Px|x90，kZ Z，则k180 2k180 4M，P之间的关系为_MP_解析 对集合 M 来说，x(2k1)45，即 45的奇数倍；对集合 P 来说，x(k2)45，即 45的倍数
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