4.1.3轨迹方程.ppt

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1、圆的圆的方程的练习方程的练习圆心圆心C(a,b),),半径半径r1.1.圆的标准方程圆的标准方程 复习复习2.圆圆的的一般方程：一般方程：x2 y 2DxEyF0圆的圆的一般方程一般方程与与标准方程标准方程的关系：的关系：(D2+E2-4F0)（1）a=-D/2，b=-E/2，r=没有没有xy这样的二次项这样的二次项（2）标准方程标准方程易于看出易于看出圆心圆心与与半径半径一般方程一般方程突出突出形式上形式上的特点：的特点：x2与与y2系数相同并且不等于系数相同并且不等于0；1.已知圆已知圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为的圆心坐标为(-2,3),半径为半径为4,则则D,E,F分别

2、等于分别等于2.x2+y2-2ax-y+a=0 是圆的方程的条件是是圆的方程的条件是3.圆圆x2+y2+8x-10y+F=0 与与x轴相切轴相切,则这个圆截则这个圆截y轴所得的弦长是轴所得的弦长是 练习练习4.点点A(3,5)是圆是圆 x2+y2-4x-8y-80=0 的一条的一条弦的中点弦的中点,则这条弦所在的直线方程是则这条弦所在的直线方程是 练习练习 练习练习（1）判断方程）判断方程是否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径是否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径5（2）求圆）求圆面积的最小值面积的最小值例例1.已知一曲线是与两定点已知一曲线是与两定点O(0,0)、P(3,0)距离的比为距离的比为1/2的点的轨迹，求此的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线曲线的方程，并画出曲线.举例举例例例2.见课本第见课本第122页，例题页，例题5 举例举例 举例举例例例2.当当a取不同的非零实数时，由方程取不同的非零实数时，由方程可以得到不同的圆，讨论：这些圆的特点可以得到不同的圆，讨论：这些圆的特点1.建立适当的直角坐标系，设点的坐标建立适当的直角坐标系，设点的坐标.求动点的轨迹方程的步骤求动点的轨迹方程的步骤:2.写出动点所满足的集合表达式写出动点所满足的集合表达式.小结小结3.代入坐标，并化简整理代入坐标，并化简整理4.验证验证.