2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第4讲 二次根式精练.doc

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1、1第第 4 4 讲讲 二次根式二次根式A A 组组 基础题组基础题组一、选择题一、选择题1.(2017 肥城模拟)下列计算:(1)()2=2;(2)=2;(3)(-2)2=12;(4)(+2( - 2)232)(-)=-1.其中计算结果正确的个数为( )323A.1 B.2 C.3 D.42.计算 3-2的结果是( )55A.B.2C.3D.65553.下列计算正确的是( )A.+=B.5-2=3235523C.23=6D.=33323634.下列等式一定成立的是( )A.a2a5=a10B.=+ + C.(-a3)4=a12D.=a25.要使式子有意义,则 x 的取值范围是( ) - 12A

2、.x1B.x-1C.x1D.x-1二、填空题二、填空题6.(2017 河南)计算:23-= . 47.(2017 德州)计算:-= . 828.化简:(-)-|-3|= . 323246三、解答题三、解答题9.计算:.(1 3+ 27)3210.计算:(+-1)(-+1).3232B B 组组 提升题组提升题组一、选择题一、选择题1.(2017 潍坊)若代数式有意义,则实数 x 的取值范围是( ) - 2 - 1A.x1B.x2C.x1D.x22.(2018 淄博)与最接近的整数是( )37A.5 B.6 C.7 D.8二、解答题二、解答题3.(2017 广东深圳)计算:|-2|-2cos 4

3、5+(-1)-2+8.24.(2017 新泰二模)计算:+(+1)0-sin 45+|-2|.1 21823二次根式培优训练二次根式培优训练一、选择题一、选择题1.下列各式:,中,二次根式的15362- 12+ 22+ 20- 144个数是( )A.4 B.3 C.2 D.12.若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) - 3A.x0B.x3C.x3D.x33.对任意实数 a,下列等式一定成立的是( )A.()2=aB.=-a2C.=aD.=|a|224.下列各式:,(x0)中,最简二次根式有( )21381 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.要使式子有意义,则 m 的取值范

4、围是( ) + 1 - 1A.m-1B.m-1C.m-1 且 m1D.m-1 且 m16.下列计算正确的是( )A.(m-n)2=m2-n2B.(2ab3)2=2a2b6C.2xy+3xy=5xyD.=2a3 47.下列二次根式中,最简二次根式是( )4A.B.C.D.1 50.55508.设=a,=b,用含 a,b 的式子表示,下列表示正确的是( )230.54A.0.3ab B.3abC.0.1ab2D.0.1a2b9.若 a=,b=,则( )1555A.a、b 互为相反数B.a、b 互为倒数C.ab=5D.a=b10.小明的作业本上有以下四题:=4a2;=5a;a=16451021 21

5、;=4.做错的题是( )82A.B.C.D.11.若最简二次根式和能合并,则 x 的值可能为( )2 + 14 - 3A.-B.C.2 D.51 23 412.已知等腰三角形的两边长为 2和 5,则此等腰三角形的周长为( )32A.4+5B.2+103232C.4+10D.4+5或 2+10323232二、填空题二、填空题13.把化成最简二次根式为 . 50014.使是整数的最小正整数 n= . 1215.对于任意不相等的两个数 a,b,定义一种运算如下:ab=,如 32= + - 3 + 23 - 2,那么 63= . 516.直角三角形的两条边长分别为 3、4,则它的另一条边长为 . 51

6、7.化简:+= . 27124 318.计算(+1)2 015(-1)2 014= . 22三、解答题三、解答题19.化简:(1); (2);12( - 16) ( - 2)(3); (4).- 3 - 254520.设 a,b 为实数,且满足(a-3)2+(b-1)2=0,求的值. 21.已知 x=1-,y=1+,求 x2+y2-xy-2x+2y 的值.2222.按要求解决下列问题:(1)化简下列各式:= ,= , 21826= ,= ; 183505(2)通过观察、归纳,写出能反映这个规律的一般结论,并证明.23.观察下列各式及其验算过程:=2,验证:=2;2 +2 32 32 +2 32

7、 3 + 2 323 32 3=3,验证:=3.3 +3 83 83 +3 83 8 + 3 833 83 8(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;4 +4 15(2)针对上述各式反映的规律,写出用 n(n 为大于 1 的整数)表示的等式并给予验证.第第 4 4 讲讲 二次根式二次根式A A 组组 基础题组基础题组一、选择题一、选择题1.D (1)根据“()2=a”可知()2=2,正确;(2)根据“=|a|”可知=2,22( - 2)2正确;(3)根据“(ab)2=a2b2”可知,计算(-2)2,可将-2 和分别平方后,再相乘,正确;(4)根33据“(a+b)

8、(a-b)=a2-b2”,可知(+)(-)=()2-()2=2-3=-1,正确.23232372.A 原式=(3-2)=,故选 A.553.D 选项 A,和不是同类二次根式,不能合并,所以选项 A 错误;选项 B,5和 2235不是同类二次根式,不能合并,所以选项 B 错误;选项2C,23=23=63=18,所以选项 C 错误;选项 D,=,所以333 3232363选项 D 正确,故选 D.4.C A.a2a5=a7a10,所以选项 A 错误,B.不能化简,所以选项 B 错误, + C.(-a3)4=a12,所以选项 C 正确,D.=|a|,所以选项 D 错误,2故选 C.5.C 要使式子有

9、意义,则 x-10,解得 x1.故选 C. - 12二、填空题二、填空题6.答案 6解析 23-=8-2=6.47.答案 2解析 原式=2-=.2228.答案 -6解析 原式=-3-2-(3-)666=-3-2-3+666=-6.三、解答题三、解答题9.解析 原式=+=1+9=10.1 3327310.解析 原式=+(-1)-(-1)=3-(-1)2=3-(2-2+1)=2.32322228B 组 提升题组一、选择题1.B 解得 x2. - 2 0, - 1 0,?2.B 360)=,21333821 故其中的最简二次根式为,共一个.故选 A.5.D 根据题意得 + 1 0, - 1 0,?9

10、解得 m-1 且 m1.故选 D.6.C A.(m-n)2=m2-2mn+n2,故本选项计算错误;B.(2ab3)2=4a2b6,故本选项计算错误;C.2xy+3xy=5xy,故本选项计算正确;D.=,故本选项计算错误.3 4 2故选 C.7.C A.=,被开方数含分母,不是最简二次根式,故 A 选项错误;1 555B.=,被开方数为小数,不是最简二次根式,故 B 选项错误;0.522C.是最简二次根式,故 C 选项正确;5D.=5,被开方数含能开得尽方的因数,故 D 选项错误.故选 C.5028.A =0.3,=a,=b,0.540.09 2 32323=0.3ab.故选 A.0.549.D

11、 a=,b=,155555a=b.故选 D.10.D =4a2,正确;164=5a,正确;5102a=,正确;1 21=2,错误.824故选 D.11.C 最简二次根式和能合并,2 + 14 - 32x+1=4x-3,解得 x=2.故选 C.1012.B 220).22证明如下:=2n.2222 23.解析 (1)=2,=3,2 +2 32 33 +3 83 8=4,4 +4 154 1512验证:=4,正确.4 +4 154 15 + 4 1543 154 15(2)由(1)中的规律可知 3=22-1,8=32-1,15=42-1,=n, +2- 12- 1验证:=n,正确. +2- 132- 12- 1