(泰安专版)2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第4讲 二次根式精练.pdf

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1、第第 4 4 讲讲二次根式二次根式A A 组组基础题组基础题组一、选择题一、选择题1.（2017 肥城模拟）下列计算:(1)(（+）（) =2;（2）2=2；（3）(2） =12;（4)2）=1.其中计算结果正确的个数为()A.1B。2C.3D.42.计算 3A。2B.2的结果是（)C。3D。63。下列计算正确的是（）A。+=B.52=3C.23=6D。=4。下列等式一定成立的是（)A。a a =a B.C。（a ) =a34122510=D。+=a5.要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）A。x1B.x-1C.x1D.x-1二、填空题二、填空题6。(2017 河南)计算：23-=。7.(2

2、017 德州）计算:-=。8。化简:(-）-3|=.三、解答题三、解答题9。计算：。10.计算:(+-1)（+1）.B B 组组提升题组提升题组一、选择题一、选择题1.(2017 潍坊)若代数式有意义,则实数 x 的取值范围是（A.x1B.x2C。x1D.x22.（2018 淄博）与最接近的整数是()A.5B。6C.7D.8)二、解答题二、解答题3.（2017 广东深圳）计算：|-2|2cos 45+（1） +8。-24.（2017 新泰二模)计算:+(+1） sin 45+|0-2|.二次根式培优训练二次根式培优训练一、选择题一、选择题1。下列各式:个数是（）A。4B。3C.2D.12.若A

3、。x0C.x3在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是()B.x3D.x3,，,，中，二次根式的3.对任意实数 a，下列等式一定成立的是()A.（C.） =a=a D。2B.=a=|a4.下列各式:A.1 个B。2 个,，,(x0)中，最简二次根式有()C.3 个D.4 个5.要使式子A.m-1有意义，则 m 的取值范围是（)B.m1C。m-1 且 m1D.m1 且 m16.下列计算正确的是（)A。(m-n） =m -nB。(2ab ) =2a b2223226C.2xy+3xy=5xyD.=2a7。下列二次根式中,最简二次根式是（)A。8。设=a,B.C.D。=b，用含 a，b 的式子表示B

4、。3abC。0。1abD.0.1a b22,下列表示正确的是（)A。0.3ab9。若 a=,b=,则(）A.a、b 互为相反数 B。a、b 互为倒数C。ab=5D。a=b10。小明的作业本上有以下四题:=4a ;2=5a;a=；=4.做错的题是(）A。 B。 C。 D。11。若最简二次根式和能合并，则 x 的值可能为（）A。B.C.2D。5和 512.已知等腰三角形的两边长为 2A.4C.4+5+10B。2D.4+10+5,则此等腰三角形的周长为(）或 2+10二、填空题二、填空题13.把14.使化成最简二次根式为.是整数的最小正整数 n=。15。对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算如

5、下：ab=,如32=,那么 63=.16.直角三角形的两条边长分别为 3、4，则它的另一条边长为.17.化简:18。计算(三、解答题三、解答题19.化简:(1)+1)2 015+(=.1）2 014=。；(2）;（3)；（4）。20.设 a，b 为实数，且满足（a3） +（b-1) =0,求22的值。21.已知 x=1,y=1+，求 x +y -xy-2x+2y 的值。2222。按要求解决下列问题：（1)化简下列各式:=,=，=，=；(2)通过观察、归纳，写出能反映这个规律的一般结论,并证明。23.观察下列各式及其验算过程:=2,验证：=2；=3,验证:=3。(1）按照上述两个等式及其验证过程

6、的基本思路,猜想的变形结果并进行验证；(2）针对上述各式反映的规律，写出用 n(n 为大于 1 的整数）表示的等式并给予验证.第第 4 4 讲讲二次根式二次根式A A 组组基础题组基础题组一、选择题一、选择题1。D(1）根据“(） =a”可知（22） =2，正确；(2)根据“2222=a”可知） ,可将-2 和+)（分别平方）=2,正确；（3)根据“(ab） =a b 可知，计算（2后，再相乘,正确；（4）根据“(a+b）（a-b）=a -b ”,可知（） （222) =23=1,正确.=,故选 A。和22.A原式=（3-2）3.D选项 A,2和不是同类二次根式，不能合并，所以选项 A 错误;

7、选项 B，5不是同类二次根式，不能合并，所以选项 B 错误;选项 C，23=23=63=18,所以选项 C 错误；选项 D，=，所以选项 D 正确,故选 D.4.CA。a a =a a ,所以选项 A 错误,B。3425710不能化简，所以选项 B 错误,12C。(a ） =a ,所以选项 C 正确,D。=a,所以选项 D 错误，故选 C。5.C要使式子二、填空题二、填空题6。答案6解析2 -7.答案3有意义，则 x-10,解得 x1。故选 C.=82=6。解析原式=28。答案-6解析原式=3-2=。323+(3）=-6.三、解答题三、解答题9.解析原式=+(=1+9=10。-(-1）=3（1

8、） =3(22210。解析原式=2。1）+1）B 组提升题组一、选择题1。B解得 x2。2。B363749,，即 67.37 与 36 最接近，与故选 B。最接近的整数是 6。二、解答题二、解答题3。解析原式=22+1+8=11-2.4.解析原式= 3+1+2-=3.二次根式培优训练一、选择题一、选择题1.A2.Cx-30,解得 x3.故选 C。3.DA。a 为负数时，没有意义，故本选项错误；B。a 为正数时不成立，故本选项错误;C.=|a|a，故本选项错误,D 选项正确,故选 D.,，是二次根式,故选 A.在实数范围内有意义,4。A是最简二次根式，=,=2，（x0)=,故其中的最简二次根式为

9、,共一个.故选 A。5.D根据题意得解得 m-1 且 m1.故选 D.6。CA.（m-n) =m -2mn+n ,故本选项计算错误；B。(2ab ) =4a b ，故本选项计算错误；C。2xy+3xy=5xy，故本选项计算正确；3226222D。=,故本选项计算错误.故选 C。7.CA。=,被开方数含分母，不是最简二次根式，故 A 选项错误;B。C.D.=,被开方数为小数，不是最简二次根式,故 B 选项错误；是最简二次根式,故 C 选项正确；=5，被开方数含能开得尽方的因数，故 D 选项错误。故选 C。=0.3ab。故选 A。=0。3，=a，=b,8.A9.Da=，b=，a=b.故选 D。10

10、。D=4a ，正确；=5a,正确；2a=,正确;=2,错误.故选 D。11.C最简二次根式2x+1=4x3,解得 x=2。故选 C.12。B22腰长为 5，5,和能合并,等腰三角形的周长=25故选 B。二、填空题二、填空题13.答案10解析14。答案3解析15。答案1=2，由于=+2=10+2。=10。是整数,所以 n 的最小正整数值是 3。解析63=16。答案5 或=1。解析当 4 是直角边长时,第三边长=当 4 是斜边长时,第三边长=则第三边长是 5 或。=5；。17.答案解析原式=318。答案解析原式=(=（2-1）=2 014+2+1+=.+1)(+1）1）2 014（+1）(+1。三

11、、解答题三、解答题19。解析（1）=2。(2）=4。（3）=。(4）=2.220。解析（a3) +（b1) =0,a3=0，b-1=0,解得 a=3，b=1，=。,y=1+,，21。解析x=1-xy=(1-xy=(122)(1+）（1+）=2)=-1,2x +y -xy-2x+2y=（xy) -2（xy)+xy=(2=7+4) 2(-2。2)+(-1)22。解析（1）=2,=4，=6，=10。(2)由（1)中各式化简情况可得=2n(n0）.证明如下：=2n.23.解析(1)=2,=3，=4，验证：=2=2=4，正确.2(2)由（1）中的规律可知 3=2 1,8=3 -1，15=4 1,=n，验

12、证：=n，正确。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.