北师大版数学七年级上册 第二章数轴学案 (3).doc

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1、 第四讲 数轴(2) -相反数、有理数大小比较【学习目标】 （1）理解相反数的意义及求法。 （2）利用数轴比较有理数的大小。【知识点复习】 （1）整数和分数统称有理数。（2）像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 【学习过程】 学习准备：学习准备： 探究归纳一：（1）如图 A 点表示 ；B 点表示 ；C 点表示 ；D 点表示 ；E 点表示 ；（2）在数轴上再表示出下列各数： 2，0，-3.5，+4.5，-0.5，分别用字母/,EDCBA 表示。（3）你发现了什么规律？ 归纳小结：归纳小结：1.相反数： 相反数的表示： 一般地，在一个数前面加上“”号就表示这个数的 ，如 5 的相反数

2、是 ，-5 的相反数是 -（-5）=5a 的相反数是 ，反过来，a-的相反数是 相反数的几何意义：在数轴上互为相反数的点，分别位于 ，且到 的距离相等。变式练习一：1说说( 5) ，( 5) ，0 的意义2完成下列各式的化简: （68） ， (+0.75)， (0.6)， (+3.8) 探究归纳二：a0-1b在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连结起来：3，1，0，3.5，5，212 归纳小结：在数轴上怎样比较有理数的大小？归纳小结：在数轴上怎样比较有理数的大小？2. 比较有理数的大小：用数轴比： 在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大；用法则比： 正数 0, 负数 0, 正数 一切

3、负数.用字母表示这个结论：设 a 表示正数，b 表示负数，那么： 。例题：例题：（一） 不大于 5 的非负整数有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 （二） 如图所示，是有理数 a，b 在数轴上的位置。 （1）下列判断正确的是（ ）Aa1 Cb-1 Db” 、 “” 、 “”填空：（1）9 16；（2）157152；（3）0 6 b0ac5数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大 6在数轴上表示数 6 的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数 -8 的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数 6 的点到表示 数-8 的点的距离是_个单位长度 7有理数 a，b，c 在

4、数轴上的位置如图所示，用“”将 a，b，c三个数连接起来 _ 8从数轴上看：大于-35 小于 47 的整数依次写出来 有_ _课后作业：1 下列叙述中不正确的是 （ ） A正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数 C符号不同的两个数互为相反数 D两个数互为相反数，这两个数有可能相等 2 如果 x 与 2y 互为相反数，那么 （ ）A20xy B20xyC20xy D20xy3 在一个数前面加一个“”就可以得到一个 （ ） A负数 B非负数 C非正数 D原数的相反数 4 3 的相反数是 ；（6）的相反数是 ；xy 的相反数是 5 如果一个数的相反

5、数是它本身，则这个数是 （即若x=x，则 x = ） 6 若是负数，则a是 ；若a是非负数，则是 7 化简下列各数的符号：（2）= ，（5）= ， （a） = 8 在数轴上到原点的距离为 3.5 的点表示的数是_,它们的关系是_ 9 x+3 与1 互为相反数，则 x= 10写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来： 132，0，（2） ，+1，（+113） ，+（4） 11已知数轴上，点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数 a，b，并且 A，B 两点间的距 离是 14，求 a，b 的值12有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x，y； （2）试把x，y，0，x，y 这五个数从大到小用“”号连接0yx