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1、课题:课题:2.52.5 有理数的减法有理数的减法一、学习目标一、学习目标1.1.了解了解有理数的减法意义。2.有理数减法法则和相关的运算律。二、重点难点二、重点难点重点:有理数减法法则和相关的运算律;难点:(1)含有分数或小数的有理数的加减混合运算; (2)用数学知识解决实际问题。三、知识梳理三、知识梳理1 1、有理数的减法法则:、有理数的减法法则: 有了有理数之后,小学里减法“不够减”的矛盾解决了做有理数的减法时,必须根据减法法则,将减法化为加法来做即将减号改为加号,将减数改为它的相反数如:3 7减号变加号3(7)减数变为相反数这样加法和减法就统一为加法了2 2、学习了有理数减法以后,如何
2、理解、学习了有理数减法以后,如何理解“”号的意义?号的意义?符号“”在算术中就是减号,表明这两个数作减法运算在有理数中,符号“”有三种含义:(1)为性质符号时是负号;(2)是运算符号时是减号;(3)是一个数的相反数这样,就会带来新的问题,在一个式子中,遇到“”号应该按照哪种含义来理解? 例如:计算(2)(+3)这里有三个“”号,第一个与第二个“”号显然不能理解为减号根据本题的全体情况,第一个“”号理解为取相反数,第二个“”号理解为性质符号最为恰当,第三个“”号可理解为减号所以,(2)(+3)(+2)+(3)1。 总之,对于“”号的理解,要结合题目的具体情况来确定,但有一条原则,就“一号一用”
3、,即某个“”号定为某种用途后,这个“”号就不能再作他用 “一号不能两用” 四、典例解析例例 1 1 计算:)121()31()61(解 遇减化加= 同号相加= 取原来加号的符号,再把绝对值相加= 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号再把绝对值相减说明先将减法化为加法,注意符号变化时的规则,避免错误例例 2 2 (1)零下 12比零上 12低多少?(2)数轴上 A,B 两点表示的有理数分别是和,求 A,B 两点的距离.216437解:五、过关试题五、过关试题(一)(一) 、填空题:、填空题:1、 (1)温度 3C 比9C 高 ;(2)温度6C 比2C 低 ;(3)海拔200 米比300 米高
4、;(4)海拔 600 米比100 米高 。2、 (1)表示数 3 的点与表示数2.2 的点的距离是 ;(2)表示数 4.5 的点与表示数 2.5 的点的距离是 ;(3)表示数4 与4.5 的点的距离是 ;(4)表示数3.5 与 2.5 的点的距离是 .3、 (1)16比12 大 ;(2)14.25 比 7小 ;53 41(3)8 比 小 16;(4)8 比 大 16(二)(二) 、判断题:、判断题:(1)减去一个数,等于加上这个数()(2)零减去一个数仍得这个数()(3)一个数减去零仍得这个数()(4)两个有理数的差一定小于被减数()(5)比3 小 3 的数是 0()(6)两个负数之和小于两个正数之和()(7)任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差 ()(8)若 0ab,则ab0()(三)(三) 、计算题、计算题1、 (1)57; (2)(5)(5)(3) (23)(1) (4)882、 (36)(25)(+36)3、3015(15)(7) 4、 )65(3132175、 6、 (3)84851)83()81((四)(四) 、解答题:、解答题:1、北京某日早晨气温是零下 2C,中午上升了 8C,半夜又下降了 6C,半夜时气温是多少?2、有八箱苹果,每箱质量如下(单位:千克):25,24,26,23,25,27,26,28.你能较快的算出它的总质量吗?