波动光学4.ppt

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1、用白光垂直照射一光栅，能在用白光垂直照射一光栅，能在30衍射方向观察到衍射方向观察到600nm的的第二级主极大干涉，可是在第二级主极大干涉，可是在30衍射方向却很难测到衍射方向却很难测到400nm的主极大干涉的主极大干涉.例例求求(1)光栅相邻两缝的间距光栅相邻两缝的间距；(2)光栅上狭缝的宽度光栅上狭缝的宽度；(3)若以此光栅观察钠光谱若以此光栅观察钠光谱(l l=590nm)，当光线垂直入射当光线垂直入射 和以和以30斜入射时，屏上各呈现的全部干涉条纹的级数斜入射时，屏上各呈现的全部干涉条纹的级数.(2)由由由题意可得相应的缺级级次为：由题意可得相应的缺级级次为：3，6，9，可得可得则狭缝

2、的宽度为则狭缝的宽度为(1)解解由光栅方程由光栅方程得得(3)由垂直入射光栅方程由垂直入射光栅方程可得可得呈现于屏上的是呈现于屏上的是0,1,2,4 这这7条干涉条纹条干涉条纹.由斜入射光栅方程由斜入射光栅方程可得可得呈现于屏上的是呈现于屏上的是0,1,2,4，5(0,1,2,-4，-5)这这7条干涉条纹条干涉条纹.或或(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率.(1)斜入射级次分布不对称斜入射级次分布不对称.(3)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变完整级次数不变.(4)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，缺级级次

3、相同缺级级次相同.上题中垂直入射级数：上题中垂直入射级数：0,1,2,4 斜入射级数：斜入射级数：0,1,2,4，5(0,1,2,-4，-5)说明说明光盘的凹槽形成一个衍射光栅，在白光光盘的凹槽形成一个衍射光栅，在白光下能观察到入射光被分离成彩色光谱下能观察到入射光被分离成彩色光谱.15.11 15.11 15.11 15.11 光的偏振光的偏振 线偏振光和自然光线偏振光和自然光光振动：光振动：电磁波的电磁波的 振动。振动。光矢量：光矢量：电磁波的电磁波的 矢量。矢量。线偏振光（平面偏振光）线偏振光（平面偏振光）.光矢量在屏平面内光矢量在屏平面内光矢量在屏平面内光矢量在屏平面内光矢量与屏平面垂

4、直光矢量与屏平面垂直光矢量与屏平面垂直光矢量与屏平面垂直线偏振光表示法：线偏振光表示法：线偏振光表示法：线偏振光表示法：自然光的表示法：自然光的表示法：自然光的表示法：自然光的表示法：.自然光：自然光：迎着光传播的方向看迎着光传播的方向看迎着光传播的方向看迎着光传播的方向看各个方向各个方向的光振动全有的光振动全有各个振动各个振动方向的强度相等方向的强度相等部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光表示法：部分偏振光表示法：部分偏振光表示法：部分偏振光表示法：.圆偏振光圆偏振光 椭圆偏振光椭圆偏振光右旋圆右旋圆偏振光偏振光圆偏振光圆偏振光表示方法表示方法其截面图其截面图椭圆偏振光椭圆偏振

5、光表示方法表示方法I0偏偏偏偏振振振振化化化化方方方方向向向向自自然然光光线线偏偏振振光光偏振片偏振片1/2 I0自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏起偏起偏起偏。偏振片又可用来检验光线的偏振化程度，称为偏振片又可用来检验光线的偏振化程度，称为检偏检偏检偏检偏。15.12 15.12 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一、偏振片：一、偏振片：能吸收某一方向的光振动，而只让与其偏振化方向一致的光振能吸收某一方向的光振动，而只让与其偏振化方向一致的光振动通过的一种透明薄片。动通过的一种透明薄片。形象说明偏形象说明偏振片的原理振片的原理

6、横拿扁担进不了城门横拿扁担进不了城门通光方向通光方向.起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化最亮最亮.自然光自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化起偏器起偏器检偏器检偏器I=.自然光自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化起偏器起偏器检偏器检偏器I=.自然光自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化起偏器起偏器检偏器检偏器I=.自然光

7、自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化起偏器起偏器检偏器检偏器I=.自然光自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化起偏器起偏器检偏器检偏器最暗最暗.自然光自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化起偏器起偏器检偏器检偏器.I=.起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光线偏振光通过旋转的检偏器，线偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强发生变化最亮最亮结论：结论：当旋转检偏器一周时，会出现两次全明和两次全暗。当旋

8、转检偏器一周时，会出现两次全明和两次全暗。二、马吕斯定律二、马吕斯定律:马吕斯定律马吕斯定律（18091809）消光现象消光现象讨论：讨论：偏振化方向偏振化方向例例.一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度以变化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几？各占入射光强度的几分之几？解：解：设入射光强度：设入射光强度：I0；自然光强度：自然光强度：I10；偏振光强度偏振光强度:I20设通过偏振片后的

9、光强分别为：设通过偏振片后的光强分别为：I，I1，I2例例 自然光通过两个偏振化方向成自然光通过两个偏振化方向成 6060偏振片后的强偏振片后的强度为度为I Ie e。若在这两个偏振片之间再插入一个偏振片并令若在这两个偏振片之间再插入一个偏振片并令其偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向互成其偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向互成3030.求求 透过整个系统的光强透过整个系统的光强.插入偏振插入偏振片后，片后，透过第一个偏振片的偏振光强度为透过第一个偏振片的偏振光强度为透过第透过第二个二个偏振片的偏振光强度为偏振片的偏振光强度为通过整个系统后，透射通过整个系统后，透射光强度为光强度为 解：解：

10、设入射自然光强度为设入射自然光强度为 I0，则则透过第一个偏振片的偏振光强度透过第一个偏振片的偏振光强度 即入射光强度即入射光强度根据题意，透过第根据题意，透过第二个二个偏振片的偏振光强度为偏振片的偏振光强度为Ie，有有 15.13 15.13 光在反射和折射时的偏振光在反射和折射时的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律一、自然光经反射和折射后成为部分偏振光一、自然光经反射和折射后成为部分偏振光结论结论：反射光和折射光均为部分偏振光：反射光和折射光均为部分偏振光二、布儒斯特定律二、布儒斯特定律n1n2由折射定律由折射定律布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特定律布儒斯特定律：当自然光以布儒斯特角入射到两不同介

11、质：当自然光以布儒斯特角入射到两不同介质的表面时，其反射光为线偏振光，光振动垂直于入射面。的表面时，其反射光为线偏振光，光振动垂直于入射面。三、应用：玻璃片堆三、应用：玻璃片堆线偏振光线偏振光布儒斯特角布儒斯特角例例画出相应的反射光，折射光画出相应的反射光，折射光的方向及偏振态的方向及偏振态(n2n1)解解方解石方解石 晶体晶体15.14 15.14 光的双折射光的双折射一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光的现象一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光的现象.一、双折射一、双折射双折射双折射(晶体各向异性晶体各向异性)-折射光分成两束折射光分成两束,且都是线偏振光且都是线偏振光寻常光(

12、O光)非寻常光(e光)遵守折射定律不遵守折射定律折射光线在入射面内折射光线不在入射面内在晶体内沿任一方向的速度都相同在晶体内沿任一方向的速度都不相同o 光光e 光光ordinaryextraordinary780102078078010201020光轴光轴光轴光轴：在方解石这类晶体中存在一个特殊的方向，当：在方解石这类晶体中存在一个特殊的方向，当光线沿这一方向传播时不发生双折射现象。称这一方光线沿这一方向传播时不发生双折射现象。称这一方向为晶体的光轴。向为晶体的光轴。单轴晶体单轴晶体：只有一个光轴（方解石、石英）：只有一个光轴（方解石、石英）双轴晶体双轴晶体：有两个光轴（云母、硫磺）：有两个光

13、轴（云母、硫磺）二、晶体的光轴二、晶体的光轴主平面主平面：光的传播方向与晶体光轴的平面：光的传播方向与晶体光轴的平面 注意：1、O光及光及e光都为线偏振光；光都为线偏振光；2、O光的振动方向垂直于它的主平面，即垂直于光轴；光的振动方向垂直于它的主平面，即垂直于光轴；3 3、e e光的振动方向就在它的主平面内，其与光轴的夹角光的振动方向就在它的主平面内，其与光轴的夹角随传播方向而改变随传播方向而改变.三、晶体的主平面三、晶体的主平面o光光光轴光轴o光的光的主平面主平面e光光光轴光轴e光的光的主平面主平面 光轴在入射面时光轴在入射面时，o o 光主平面和光主平面和e e 光主平面重合，光主平面重合

14、，此时此时o o 光振动方向和光振动方向和e e光振动方向相互垂直光振动方向相互垂直.一般情况下，两个主平面并不重合，所以一般情况下，两个主平面并不重合，所以o o 光和光和e e 光的光矢量方向也不相互垂直光的光矢量方向也不相互垂直.四、惠更斯对双折射现象的解释四、惠更斯对双折射现象的解释四、惠更斯对双折射现象的解释四、惠更斯对双折射现象的解释 主折射率主折射率主折射率主折射率1.单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面 光的双折射实质上是由于光在晶体中的传播速率与光的光的双折射实质上是由于光在晶体中的传播速率与光的传播方向和光的偏振状态有关传播方向和光的偏振状态有关.u o光光沿不同方向的传播速率

15、相同，其波面是球面沿不同方向的传播速率相同，其波面是球面光轴光轴u e光光沿不同方向的传播速率不相同，其波面是以光轴沿不同方向的传播速率不相同，其波面是以光轴 为轴的旋转椭球面为轴的旋转椭球面.光轴光轴(e 光光主折射率主折射率)由于在光轴方向上不发生双折射现象，在光轴方向由于在光轴方向上不发生双折射现象，在光轴方向o光光和和e光光的速率相等的速率相等.2.正晶体、负晶体正晶体、负晶体光轴光轴(平行光轴截面平行光轴截面)(垂直光轴截面垂直光轴截面)光轴光轴(平行光轴截面平行光轴截面)(垂直光轴截面垂直光轴截面)正晶体正晶体负晶体负晶体ACDFE.oeo光轴光轴i(1)平面波倾斜入射方解石晶体平

16、面波倾斜入射方解石晶体e五、惠更斯作图法（负晶体）五、惠更斯作图法（负晶体）（2）入射光斜入射，光轴沿垂直方向）入射光斜入射，光轴沿垂直方向光轴光轴E.oACDiFeoe（3）垂直入射，光轴沿入射面的竖直方向）垂直入射，光轴沿入射面的竖直方向光轴光轴oeoeAD一、尼科耳棱镜一、尼科耳棱镜一、尼科耳棱镜一、尼科耳棱镜680 15.15 15.15 15.15 15.15 尼科耳棱镜尼科耳棱镜尼科耳棱镜尼科耳棱镜 渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 波晶片波晶片波晶片波晶片利用晶体制成一些棱镜或者器件可以从自然光中获得利用晶体制成一些棱镜或者器件可以从自然光中获得高质量的线偏振光高

17、质量的线偏振光.这一点比偏振片和玻璃堆等偏振这一点比偏振片和玻璃堆等偏振器更优越器更优越.71 0尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程尼科耳棱镜的制作过程68 068 068 0加拿大树胶加拿大树胶方解石方解石n加加=1.55n=e1.516 n=1.6584o，.900oe220680oeAMCN自然光自然光加拿大树胶加拿大树胶光光轴轴 尼科耳棱镜尼科耳棱镜尼科耳棱镜尼科耳棱镜结论：结论：自然光经尼克尔棱镜后出射的是一束振动方向在纸自然光经尼克尔棱镜后出射的是一束振动方向在纸面内的线偏振光面内的线偏振光.格兰格兰汤姆逊棱镜：汤姆逊棱镜：光轴光轴方解石方解石树胶树胶(n

18、=1.655)eo吸收涂层吸收涂层i 玻璃玻璃结论：结论：自然光经格兰自然光经格兰-汤姆逊棱镜后出射的是一束振动方汤姆逊棱镜后出射的是一束振动方向垂直于纸面的线偏振光向垂直于纸面的线偏振光.二、二、沃拉斯顿棱镜沃拉斯顿棱镜结论：结论：自然光经沃拉斯顿棱镜后出射的是两束相互分开的自然光经沃拉斯顿棱镜后出射的是两束相互分开的、振动方向相互垂直的线偏振光振动方向相互垂直的线偏振光.oee光光o光光o光光e光光三、三、三、三、波晶片波晶片波晶片波晶片1.波晶片波晶片一种由晶体制造的光学器件一种由晶体制造的光学器件.由单轴晶体上切割下来的平由单轴晶体上切割下来的平行薄片，其表面与晶体的光轴平行行薄片，其

19、表面与晶体的光轴平行.2.光在波晶片中的传播特性光在波晶片中的传播特性xyz线偏振光入射，偏振方向线偏振光入射，偏振方向与光轴方向夹角为与光轴方向夹角为a，o光光和和e光光矢量振幅为光光矢量振幅为3.波晶片波晶片分类分类波片波片半波片半波片全波片全波片说明说明:一定的波晶片是针对某一特定波长而言的一定的波晶片是针对某一特定波长而言的.o光和光和e光通过波晶片后的光程差为光通过波晶片后的光程差为相位差为相位差为(1)(1)当当 时，时，1/4波片波片 ：线偏振光线偏振光=圆偏振光圆偏振光光程差为光程差为：四、波片的应用四、波片的应用 圆圆(椭圆椭圆)偏振光的获得偏振光的获得(2)(2)当当 时，

20、时，1/2波片波片 ：线偏振光线偏振光=线偏振光线偏振光光程差为光程差为：(3)(3)偏振光通过偏振光通过1/41/4波片的情况波片的情况 =任意值任意值 =任意值任意值光轴平行于部分偏振光光轴平行于部分偏振光的长轴或短轴位置的长轴或短轴位置圆偏振光圆偏振光波片特点：波片特点：光轴平行于椭圆偏振光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴位置光的长轴或短轴位置 =某固定值某固定值(4)(4)偏振光通过偏振光通过1/21/2波片的情况波片的情况 =任意值任意值 =任意值任意值光轴平行于部分偏振光光轴平行于部分偏振光的长轴或短轴位置的长轴或短轴位置线偏振光线偏振光波片特点：波片特点：光轴平行于椭圆偏振光轴平行

21、于椭圆偏振光的长轴或短轴位置光的长轴或短轴位置圆偏振光圆偏振光左右圆互换左右圆互换椭圆偏振光椭圆偏振光左右旋互换左右旋互换2 2、五种偏振光的判断、五种偏振光的判断.偏振片偏振片圆偏振光圆偏振光自然光自然光椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光现有现有2 2个偏振片，一个个偏振片，一个1/41/4波片，来区分五种偏振光波片，来区分五种偏振光偏振片偏振片光强有明暗变化，有消光现象光强有明暗变化，有消光现象偏振片偏振片光强无变化光强无变化偏振片偏振片光强无变化光强无变化偏振片偏振片光强有明暗变化，无消光现象光强有明暗变化，无消光现象偏振片偏振片光强有明暗变化，无消光现象光强有明暗

22、变化，无消光现象第一步：第一步：四四分分之之一一波波片片圆偏振光圆偏振光自然光自然光自然光自然光线偏振光线偏振光 偏偏振振片片（旋旋转转）线偏振光线偏振光 I不变不变线偏振光线偏振光I变变,有消光有消光 四四分分之之一一波波片片椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光 部分部分偏振光偏振光 偏偏振振片片（旋旋转转）线偏振光线偏振光I变变,有消光有消光线偏振光线偏振光I变变,无消光无消光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置第二步：第二步：15.16 15.16 偏振光的干涉偏振

23、光的干涉偏振光的干涉偏振光的干涉1.偏振光的干涉实验装置偏振光的干涉实验装置2.实验现象实验现象u 单色光入射，波晶片厚度均匀，屏幕上光强均匀分布且单色光入射，波晶片厚度均匀，屏幕上光强均匀分布且 稳定不变稳定不变.u 转动任何一个元件转动任何一个元件，屏幕上光强发生变化屏幕上光强发生变化，但仍然光强但仍然光强 分布均匀分布均匀.l白光入射，白光入射，波晶片厚度均匀，波晶片厚度均匀，屏幕上出现单一颜色屏幕上出现单一颜色.l转动任何一个元件，屏幕上颜色转动任何一个元件，屏幕上颜色变化变化.白光白光照照射射时，时，屏上由于某种颜色干涉相消屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的而呈现它的互补色互补色，

24、这叫这叫(显显)色偏振色偏振.单色光入射单色光入射，波晶片厚度不均匀，波晶片厚度不均匀，白光入射白光入射，波晶片厚度不均匀，波晶片厚度不均匀，屏幕上屏幕上出现彩色干涉图出现彩色干涉图.屏幕上屏幕上出现干涉图样出现干涉图样.3.偏振光的干涉原理偏振光的干涉原理u各个区域光矢量偏振状态各个区域光矢量偏振状态单色自然光单色自然光线偏振光线偏振光两束频率相同两束频率相同，振动振动方向相互垂直方向相互垂直，具有具有恒定相位差的线偏振恒定相位差的线偏振光光.即椭圆偏振光即椭圆偏振光.两束频率相同两束频率相同，振动振动方向平行方向平行，具有恒定具有恒定相位差的线偏振光相位差的线偏振光.满足相干条件满足相干条

25、件.u 屏幕上光强分布屏幕上光强分布光轴光轴(1)单色自然光通过偏振片单色自然光通过偏振片P1后的光强为后的光强为 ，振幅为，振幅为 A1(2)晶体中晶体中o光光和和e光的振幅光的振幅通过厚度为通过厚度为d 的晶体的晶体，o光和光和e光之间相位差光之间相位差(3)通过偏振片通过偏振片P2两分振动振幅两分振动振幅(4)考虑考虑A2o，A2e附加相位差附加相位差 说明说明是否存在附加相位差要具是否存在附加相位差要具体考虑体考虑.光轴光轴该情况无需附加相位差该情况无需附加相位差p p.(5)屏幕上光强屏幕上光强经过偏振片经过偏振片2 出射的两束光：出射的两束光：振动方向平行振动方向平行，频率相同频率

26、相同，相位差恒定相位差恒定，满足干涉条件满足干涉条件.屏幕上光强屏幕上光强 干涉相长干涉相长 干涉相消干涉相消例例1 1求求两正交尼科尔棱镜之间放一块两正交尼科尔棱镜之间放一块1/4 波片，其光轴与第一块波片，其光轴与第一块尼科尔棱镜的起偏方向成尼科尔棱镜的起偏方向成30300 0 角，光强为角，光强为I I0 0 的单色自然光的单色自然光通过该系统通过该系统.出射光的光强出射光的光强.解解自然光通过第一块尼科尔棱镜后的光强为自然光通过第一块尼科尔棱镜后的光强为I1=I0/2，振振幅为幅为A，经过波片后经过波片后CA通过第二块尼科尔棱镜通过第二块尼科尔棱镜出射光的光强为出射光的光强为例2：一束

27、部分椭圆偏振光沿着z方向传播通过一个完全线偏振的检偏器。当检偏器的透光方向沿x轴时，透射强度最大，其值为1.5I0；当透射方向沿y轴时，透射强度最小，其值为I0。问(1)当透射方向与x轴成角时，透射强度如何？(2)若令原来的光束先通过一个1/4波片，然后再通过检偏器，且1/4波片的光轴沿x轴或y轴方向。现在发现，当检偏器的 透光方向与x轴成30时，透射的强度最大，试确定这个最大强度的值。解解:(1)(1)部分椭圆偏振光看作部分椭圆偏振光看作 椭圆偏振光椭圆偏振光+自然光自然光设自然光强为设自然光强为 ，椭圆沿，椭圆沿x x与与y y轴的强度为轴的强度为设偏振化方向与设偏振化方向与x x轴夹角为轴夹角为，则出射光强为，则出射光强为xy(2)(2)长轴或短轴与长轴或短轴与1/41/4波片光轴平行，故椭圆偏振光经过波片光轴平行，故椭圆偏振光经过1/41/4波片后波片后成为线偏振光，成为线偏振光，而线偏振光与而线偏振光与x x轴夹角为轴夹角为3030度，则有度，则有连立连立(1)(2)(3),(1)(2)(3),可得可得出射光强最强时，则出射光强最强时，则xy