熟悉函数(2).docx

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1、熟悉函数(2) 熟悉函数(2) 教学目标学问技能目标1.会依据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；2.把握依据函数自变量的值求对应的函数值，或是依据函数值求对应自变量的值；3.会在简洁的状况下依据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.过程性目标1.使同学在探究、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增加数学建模意识；2.联系求代数式的值的学问，探究求函数值的方法.教学重点与难点教学重点：求函数解析式是重点.教学难点：依据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组)同学不易理解.教学过程一、创设情境问题1 填写如图所示的加法表，然后把全部填有10的格子涂黑，看看你能发觉什么?假如把这些涂

2、黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，你能写出y与x的函数关系式吗?解 如图能发觉涂黑的格子成一条直线.函数关系式为： y10x.问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式.解 y与x的函数关系式：y1802x.问题3 如图，等腰直角abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10 cm，ac与mn在同始终线上，开头时a点与m点重合，让abc向右运动，最终a点与n点重合.试写出重叠部分面积ycm2与ma长度x cm之间的函数关系式.解 y与x的函数关系式： .二、探究归纳思索 (1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？假如有，写出它的取值范围

3、.(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？分析 问题1，观看加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围.问题2，由于三角形内角和是180所以等腰三角形的底角的度数x不行能大于或等于90.问题3，开头时a点与m点重合，ma长度为0cm，随着abc不断向右运动过程中，ma长度渐渐增长，最终a点与n点重合时，ma长度达到10cm.解 (1)问题1，自变量x的取值范围是：1x9；问题2，自变量x的取值范围是：0x90；问题3，自变量x的取值范围是：0x10.(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加

4、数是4.上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s60t， sr2.在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必需使解析式有意义.在确定函数中自变量的取值范围时，假如遇到实际问题，必需使实际问题有意义.例如，函数解析式sr2中自变量r的取值范围是全体实数，但假如式子表示圆面积s与圆半径r的关系，那么自变量r的取值范围就应当是r0.三、实践应用例1 求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y3x1； (2) y2x27；(3) ；(4) .分析 用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值.例如，在(1)，(2)中，x取任意实数，3x1与2x27都有意义；而在(3)中，x2时， 没有意义；在(4)中，x2时， 没有意义.解 (1)x取值范围是任意实数；(2)x取值范围是任意实数；(3)x的取值范围是x2；(4)x的取值范围是x2.归纳 四个小题代表三类题型.(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是分母中只含有一个自变量的分式；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式. 共3页，当前第1页123