2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：正多边形与圆.doc

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1、正多边形与圆 一.选择题 1 （2015江苏江阴青阳片期中）如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口a 的值应是（ ）第 1 题图A cm Bcm C cm D1cm323332答案：A2 （2015江苏江阴夏港中学期中）如图，已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为（0，6） ，BC 的中点 D 在 y 轴上，且在点 A 下方，点 E 是边长为 2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中 DE 的最小值为（ ）第 2 题图A4B4C3D 62答案：B3. (2015山东青岛一模) 已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的

2、直线如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角 的度数为A75 B72 C70 D60答案：B二.填空题 1.（2015广东广州一模）如图 M14，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和 一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是_答案：R4r2.(2015江苏南京溧水区一模)如图，正六边形ABCDEF的边长为 2cm，点P为六边形3内任一点则点P到各边距离之和为 cm（第 15 题） 答案: 18 ；三.解答题 1（2015江苏江阴青阳片期中）一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒（1）问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积说明原因。（2）你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。甲： 乙：答案：（1）解：长方形的长：5a长方形的宽：a235长方形的面积：5a=a221.65a22 分a235 2325圆的半径r：r2=7a2222233 aar=2.6458a4 分a7圆的面积：（2.6458a）221.98a25 分21.65a221.98a2甲的硬板纸利用高。6 分（2）画图8 分