初中八年级数学上册 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定 5两个直角三角形全等的判定学案（新版）沪科版.doc

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1、最新资料推荐第5课时两个直角三角形全等的判定学校： 班级： 小组： 姓名： 学习目标：1、探索直角三角形全等判定的条件并能判定两个直角三角形全等。2、经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL”解决实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能有条理地思考并进行简单的推理。学习重点：探究直角三角形全等的方法“斜边、直角边”。学习难点：灵活运用三角形全等的判定进行证明。教学过程：一、知识链接1、我们已学过的三角形全等判定方法有 、 、 、 、 五种。2、已知，如图所示BC=EF，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，AB=DE。 求证：ABCDEF。 证明： 问：上题中若把A

2、B=DE改成AC=DF，那么ABC和DEF全等吗？我们已学过的四个判定没有一个适合本题的？那直角三角形有没有特殊的判定方法呢？二、自主学习探究新知：已知RtABC，其中C=900求作：RtABC，使C为直角，AC=AC，AB=AB。作法： 则RtABC就是所求作的直角三角形。将画好的RtABC与RtABC叠一叠，看看它们能否完全重合？答： 。由此你得到了什么结论？1、结论： 简称为“斜边直角边”或“HL”。2、想一想，填一填（1）两直角三角形，两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等依据是： “ ”。（2）两直角三角形、斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等依据是 。（3）两直角三角形全等的特殊条件是 和 对应相等。（4）两个直角三角形一个锐角，及这个锐角所对的直角边对应相等，这两个直角三角形全等的依据 。3、练一练（1）如图：ACBD于点O，且OA=OC，AB=CD。求证：ABDC。（2）已知如图，BAC=CDB=900，AC=DB。求证：AB=DC。证明：（3）已知：如图在ABC中，高AD、BE交于点H，当满足什么条件时？ BDHADC？三、学习小结四、达标检测1、如图，ACB=ADB=900，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？并把依据写出来。 （ ） （ ） （ ） （ ）2、如图：已知BAC=ABD=900，AE=BF，DE=CF，求证：C=D。五、反思：4