第9章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计.ppt

《第9章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第9章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计.ppt（26页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、工程力学解题指南20052005年年1111月月2424日日(9)返回总目录返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY第9章材料力学圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计TSINGHUA UNIVERSITY 图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T T=3kNm=3kNm。试求：。试求：。试求：。试求：1 1轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；2 2轴轴轴轴横横横横截截截截面面面面上上上上半半半半径径径径r r =15mm

2、15mm以以以以内内内内部部部部分分分分承承承承受受受受的的的的扭扭扭扭矩矩矩矩所所所所占占占占全全全全部部部部横横横横截截截截面面面面上上上上扭扭扭扭矩矩矩矩的的的的 百分比；百分比；百分比；百分比；3 3去掉去掉去掉去掉r r=15mm=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。解：解：解：解：1 1轴横截面上的最大切应力轴横截面上的最大切应力轴横截面上的最大切应力轴横截面上的最大切应力MPaMPa第第1类习题类习题 扭转切应力计算扭转切应力计算TS

3、INGHUA UNIVERSITY解：解：解：解：2.2.轴横截面上半径轴横截面上半径轴横截面上半径轴横截面上半径r r=15mm=15mm以内部分承以内部分承以内部分承以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比：受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比：受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比：受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比：图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T T=3kNm=3kNm。试求：。试求：。试求：。试求：1 1轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的

4、最大切应力；轴横截面上的最大切应力；2 2轴轴轴轴横横横横截截截截面面面面上上上上半半半半径径径径r r =15mm15mm以以以以内内内内部部部部分分分分承承承承受受受受的的的的扭扭扭扭矩矩矩矩所所所所占占占占全全全全部部部部横横横横截截截截面面面面上上上上扭扭扭扭矩矩矩矩的的的的 百分比；百分比；百分比；百分比；3 3去掉去掉去掉去掉r r=15mm=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。第第1类习题类习题 扭转切应力计算扭转切应力计算TSING

5、HUA UNIVERSITY解：解：解：解：2.2.轴横截面上半径轴横截面上半径轴横截面上半径轴横截面上半径r r=15mm=15mm以内部分承受的扭矩所占全部以内部分承受的扭矩所占全部以内部分承受的扭矩所占全部以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比：横截面上扭矩的百分比：横截面上扭矩的百分比：横截面上扭矩的百分比：图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T T=3kNm=3kNm。试求：。试求：。试求：。试求：1 1轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切

6、应力；轴横截面上的最大切应力；2 2轴轴轴轴横横横横截截截截面面面面上上上上半半半半径径径径r r =15mm15mm以以以以内内内内部部部部分分分分承承承承受受受受的的的的扭扭扭扭矩矩矩矩所所所所占占占占全全全全部部部部横横横横截截截截面面面面上上上上扭扭扭扭矩矩矩矩的的的的 百分比；百分比；百分比；百分比；3 3去掉去掉去掉去掉r r=15mm=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。第第1类习题类习题 扭转切应力计算扭转切应力计算TSINGHUA

7、 UNIVERSITY 解解解解 :3 3去掉去掉去掉去掉r r=15mm=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增以内部分，横截面上的最大切应力增以内部分，横截面上的最大切应力增以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比：加的百分比：加的百分比：加的百分比：采用圆环截面的扭转最大切应力公式采用圆环截面的扭转最大切应力公式 图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T T=3kNm=3kNm。试求：。试求：。试求：。试求：1 1轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切

8、应力；轴横截面上的最大切应力；2 2轴轴轴轴横横横横截截截截面面面面上上上上半半半半径径径径r r =15mm15mm以以以以内内内内部部部部分分分分承承承承受受受受的的的的扭扭扭扭矩矩矩矩所所所所占占占占全全全全部部部部横横横横截截截截面面面面上上上上扭扭扭扭矩矩矩矩的的的的 百分比；百分比；百分比；百分比；3 3去掉去掉去掉去掉r r=15mm=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。第第1类习题类习题 扭转切应力计算扭转切应力计算TSINGHUA

9、 UNIVERSITY思考问题思考问题思考问题思考问题 1 1去掉去掉r r=15mm=15mm以内部分，所用材料将以内部分，所用材料将会减少多少？会减少多少？2 2如果中心如果中心r r=15mm=15mm以内部分所用的以内部分所用的是另一种材料，这时，横截面上的最大切是另一种材料，这时，横截面上的最大切应力将发生在哪里？计算这时的最大切应应力将发生在哪里？计算这时的最大切应力，还需要什么条件？力，还需要什么条件？图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T T=3kNm=3kNm。试求：。

10、试求：。试求：。试求：1 1轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；2 2轴轴轴轴横横横横截截截截面面面面上上上上半半半半径径径径r r =15mm15mm以以以以内内内内部部部部分分分分承承承承受受受受的的的的扭扭扭扭矩矩矩矩所所所所占占占占全全全全部部部部横横横横截截截截面面面面上上上上扭扭扭扭矩矩矩矩的的的的 百分比；百分比；百分比；百分比；3 3去掉去掉去掉去掉r r=15mm=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截

11、面上的最大切应力增加的百分比。第第1类习题类习题 扭转切应力计算扭转切应力计算TSINGHUA UNIVERSITY 图示芯轴图示芯轴图示芯轴图示芯轴ABAB与轴套与轴套与轴套与轴套CDCD的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在B B、C C处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在D D处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径d d=66mm=66mm；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径D D=80mm=80mm，壁厚，壁厚，壁厚，壁厚=6mm6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应

12、力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa60MPa。试。试。试。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T T。解：解：解：解：芯轴与轴套只在下面部分芯轴与轴套只在下面部分B B处相连接，处相连接，在上部在上部D D处，二者互不接触，所以，芯轴与处，二者互不接触，所以，芯轴与轴套都是在两端承受扭矩。轴套都是在两端承受扭矩。1.1.芯轴横截面上的最大切应力为：芯轴横截面上的最大切应力为：根据

13、对最大切应力切应力的限制，有根据对最大切应力切应力的限制，有第第2类习题类习题 扭转强度设计扭转强度设计TSINGHUA UNIVERSITY 根据对最大切应力切应力的限制，有根据对最大切应力切应力的限制，有 因此得到芯轴所能承受的最大扭矩因此得到芯轴所能承受的最大扭矩Nm Nm Nm 图示芯轴图示芯轴图示芯轴图示芯轴ABAB与轴套与轴套与轴套与轴套CDCD的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在B B、C C处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在D D处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径d

14、d=66mm=66mm；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径D D=80mm=80mm，壁厚，壁厚，壁厚，壁厚=6mm6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa60MPa。试。试。试。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T T。第第2类习题类习题 扭转强度设计扭转强度设计TSINGHUA UNIVERSITY 解：解：解：解：2.2.轴

15、套横截面上的最大切应力为：轴套横截面上的最大切应力为：根据对最大切应力的限制，有根据对最大切应力的限制，有 因此得到轴套所能承受的最大扭矩因此得到轴套所能承受的最大扭矩NmNm 图示芯轴图示芯轴图示芯轴图示芯轴ABAB与轴套与轴套与轴套与轴套CDCD的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在B B、C C处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在D D处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径d d=66mm=66mm；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径D D=80mm=80mm，壁厚，壁厚，

16、壁厚，壁厚=6mm6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa60MPa。试。试。试。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T T。第第2类习题类习题 扭转强度设计扭转强度设计TSINGHUA UNIVERSITY3 3.结构所能承受的最大扭转力偶：结构所能承受的最大扭转力偶：根据上述结果，根据上述结果，整个结构所能承受的最大扭转力偶为整个结构所能承

17、受的最大扭转力偶为Nm Nm NmNmNmNm 图示芯轴图示芯轴图示芯轴图示芯轴ABAB与轴套与轴套与轴套与轴套CDCD的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在的轴线重合，二者在B B、C C处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在处连成一体；在D D处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径处无接触。已知芯轴直径d d=66mm=66mm；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径；轴套的外径D D=80mm=80mm，壁厚，壁厚，壁厚，壁厚=6mm6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相

18、同，所能承受的最大切应力不得超过。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa60MPa。试。试。试。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T T。第第2类习题类习题 扭转强度设计扭转强度设计TSINGHUA UNIVERSITY 图图图图示示示示开开开开口口口口和和和和闭闭闭闭口口口口薄薄薄薄壁壁壁壁圆圆圆圆管管管管横横横横截截截截面面面面的的的的平平平平均均均均直直直直径径径径均均均均为为为为D D、壁壁壁壁厚厚厚厚均均均均为为为为 ，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩

19、均为，横截面上的扭矩均为T T=MMx x。试：。试：。试：。试：1 1证明闭口圆管受扭时横截面证明闭口圆管受扭时横截面上最大切应力上最大切应力 2 2证明开口圆管受扭时横截面证明开口圆管受扭时横截面上最大切应力上最大切应力 3 3画出两种情形下，切应力沿画出两种情形下，切应力沿壁厚方向的分布壁厚方向的分布 第第3类习题类习题 开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较TSINGHUA UNIVERSITY 解：解：1证明闭口圆管受扭时横截证明闭口圆管受扭时横截面上最大切应力：这时可以近似认为面上最大切应力：这时可以近似认为切应力沿壁厚均匀分布切应力沿壁厚均匀分布 图图图

20、图示示示示开开开开口口口口和和和和闭闭闭闭口口口口薄薄薄薄壁壁壁壁圆圆圆圆管管管管横横横横截截截截面面面面的的的的平平平平均均均均直直直直径径径径均均均均为为为为D D、壁壁壁壁厚厚厚厚均均均均为为为为 ，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩均为T T=MMx x。试：。试：。试：。试：第第3类习题类习题 开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较TSINGHUA UNIVERSITY现在现在h h=D D，b b=解：解：2 2证明开口圆管受扭时横截面上最大切应力证明开口圆管受扭时横截面上最大切应力 ：这时可以将开：这时可以将开口的

21、薄壁圆环近似看成狭长的矩形截面，扭转时，切应力沿壁厚线性口的薄壁圆环近似看成狭长的矩形截面，扭转时，切应力沿壁厚线性分布。根据狭长的矩形截面杆扭转时的切应力公式分布。根据狭长的矩形截面杆扭转时的切应力公式 图图图图示示示示开开开开口口口口和和和和闭闭闭闭口口口口薄薄薄薄壁壁壁壁圆圆圆圆管管管管横横横横截截截截面面面面的的的的平平平平均均均均直直直直径径径径均均均均为为为为D D、壁壁壁壁厚厚厚厚均均均均为为为为 ，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩均为，横截面上的扭矩均为T T=MMx x。试：。试：。试：。试：第第3类习题类习题 开口与闭口薄壁圆管扭转切应力比较开口与闭口

22、薄壁圆管扭转切应力比较TSINGHUA UNIVERSITY 轴轴轴轴ABAB和和和和CDCD在在在在B B处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在A A、D D二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的G G=80GPa=80GPa。试求轴。试求轴。试求轴。试求轴ABAB和和和和CDCD中的最大切应力中的最大切应力中的最大切应力中的最大切应力平衡方程平衡方程变形协调方程变形协调方程物性关系方程物性关系方程第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超

23、静定问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY MMA A=3.210=3.2106 6 Nmm Nmm 轴轴轴轴ABAB和和和和CDCD在在在在B B处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在A A、D D二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的G G=80GPa=80GPa。试求轴。试求轴。试求轴。试求轴ABAB和和和和CDCD中的最大切应力。中的最大切应力。中的最大切应力。中的最大切应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问

24、题(1)TSINGHUA UNIVERSITY MMA A=3.210=3.2106 6 Nmm Nmm max轴轴ABAB：轴轴CDCD：轴轴轴轴ABAB和和和和CDCD在在在在B B处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在A A、D D二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的G G=80GPa=80GPa。试求轴。试求轴。试求轴。试求轴ABAB和和和和CDCD中的最大切应力中的最大切应力中的最大切应力中的最大切应力和最大拉应力。和最大拉应力

25、。和最大拉应力。和最大拉应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY思考问题 圆轴表面的圆，在圆轴受扭转后圆轴表面的圆，在圆轴受扭转后将变成什么形状？将变成什么形状？轴轴轴轴ABAB和和和和CDCD在在在在B B处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在处用法兰连接，在A A、D D二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及二处为固定约束，受力及尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的尺寸如图所示，材料的G G=80GPa=80GPa。试求轴。试求轴。试求轴。试求轴ABAB和和和和CDCD中

26、的最大切应力中的最大切应力中的最大切应力中的最大切应力和最大拉应力。和最大拉应力。和最大拉应力。和最大拉应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(1)TSINGHUA UNIVERSITY焊接前焊接前 直直直直径径径径d d =25mm25mm的的的的钢钢钢钢轴轴轴轴上上上上焊焊焊焊有有有有两两两两凸凸凸凸台台台台，凸凸凸凸台台台台上上上上套套套套有有有有外外外外径径径径D D =75mm75mm、壁壁壁壁厚厚厚厚=1.25mm=1.25mm的的的的薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管，当当当当杆杆杆杆承承承承受受受受外外外外扭扭扭扭转转转转力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩T T =73.6Nm73

27、.6Nm时时时时，将将将将薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与凸凸凸凸台台台台焊焊焊焊在在在在一一一一起起起起，然然然然后后后后再再再再卸卸卸卸去去去去外外外外力力力力偶偶偶偶。假假假假定定定定凸凸凸凸台台台台不不不不变变变变形形形形，薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与轴轴轴轴的的的的材材材材料料料料相相相相同同同同，切切切切变变变变模模模模量量量量G G =40MPa40MPa。试：试：试：试：1 1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有

28、没有内力，二者如何平衡？2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。AAAB焊接后焊接后解：解：解：解：1 1分析卸载后轴和薄壁管的变形：分析卸载后轴和薄壁管的变形：设轴受外扭转力偶矩设轴受外扭转力偶矩T T 时，相对扭转角为时，相对扭转角为 0 0 ，如果不与薄壁管连成，如果不与薄壁管连成一体，卸载后，变形将消失一体，卸载后，变形将消失(A AA A A A)，轴的横截面上没有扭矩作用。，轴的横截面上没有扭矩作用。加载后，轴与薄壁管焊成一体，然后卸载，不仅轴的变形不会消失，加载后，轴与薄

29、壁管焊成一体，然后卸载，不仅轴的变形不会消失，而且薄壁管也会产生变形而且薄壁管也会产生变形(A A A A B B)。A A第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY 这时，轴和薄壁管的横截面上都有扭矩作用，二者自相平衡。这时，轴和薄壁管的横截面上都有扭矩作用，二者自相平衡。直直直直径径径径d d =25mm25mm的的的的钢钢钢钢轴轴轴轴上上上上焊焊焊焊有有有有两两两两凸凸凸凸台台台台，凸凸凸凸台台台台上上上上套套套套有有有有外外外外径径径径D D =75mm75mm、壁壁壁壁厚厚厚厚=1.25mm=1.25mm的的的的薄薄薄薄壁壁壁壁管管管

30、管，当当当当杆杆杆杆承承承承受受受受外外外外扭扭扭扭转转转转力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩T T =73.6Nm73.6Nm时时时时，将将将将薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与凸凸凸凸台台台台焊焊焊焊在在在在一一一一起起起起，然然然然后后后后再再再再卸卸卸卸去去去去外外外外力力力力偶偶偶偶。假假假假定定定定凸凸凸凸台台台台不不不不变变变变形形形形，薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与轴轴轴轴的的的的材材材材料料料料相相相相同同同同，切切切切变变变变模模模模量量量量G G =40MPa40MPa。试：试：试：试：1 1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没

31、有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(2)AABTSINGHUA UNIVERSITY 这时，轴和薄壁管的横截面上都有扭矩作用，二者自相平衡。这时，轴和薄壁管的横截面上都有扭矩作用，二者自相平衡。AAB 直直直直径径径径d d =25mm25mm的的的的钢钢钢钢轴轴轴轴上上上上焊焊焊焊有有有有两两两两凸

32、凸凸凸台台台台，凸凸凸凸台台台台上上上上套套套套有有有有外外外外径径径径D D =75mm75mm、壁壁壁壁厚厚厚厚=1.25mm=1.25mm的的的的薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管，当当当当杆杆杆杆承承承承受受受受外外外外扭扭扭扭转转转转力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩T T =73.6Nm73.6Nm时时时时，将将将将薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与凸凸凸凸台台台台焊焊焊焊在在在在一一一一起起起起，然然然然后后后后再再再再卸卸卸卸去去去去外外外外力力力力偶偶偶偶。假假假假定定定定凸凸凸凸台台台台不不不不变变变变形形形形，薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与轴轴轴轴的的的的材材材材料料料料相相相相同同同同，切

33、切切切变变变变模模模模量量量量G G =40MPa40MPa。试：试：试：试：1 1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(2)TSINGHUA UNIVERSITYAAB2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力：确

34、定轴和薄壁管横截面上的最大切应力：平衡方程平衡方程变形协调方程变形协调方程物性关系方程物性关系方程 直直直直径径径径d d =25mm25mm的的的的钢钢钢钢轴轴轴轴上上上上焊焊焊焊有有有有两两两两凸凸凸凸台台台台，凸凸凸凸台台台台上上上上套套套套有有有有外外外外径径径径D D =75mm75mm、壁壁壁壁厚厚厚厚=1.25mm=1.25mm的的的的薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管，当当当当杆杆杆杆承承承承受受受受外外外外扭扭扭扭转转转转力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩T T =73.6Nm73.6Nm时时时时，将将将将薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与凸凸凸凸台台台台焊焊焊焊在在在在一一一一起起起起，然然然然

35、后后后后再再再再卸卸卸卸去去去去外外外外力力力力偶偶偶偶。假假假假定定定定凸凸凸凸台台台台不不不不变变变变形形形形，薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与轴轴轴轴的的的的材材材材料料料料相相相相同同同同，切切切切变变变变模模模模量量量量G G =40MPa40MPa。试：试：试：试：1 1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管

36、横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY联立解出联立解出 直直直直径径径径d d =25mm25mm的的的的钢钢钢钢轴轴轴轴上上上上焊焊焊焊有有有有两两两两凸凸凸凸台台台台，凸凸凸凸台台台台上上上上套套套套有有有有外外外外径径径径D D =75mm75mm、壁壁壁壁厚厚厚厚=1.25mm=1.25mm的的的的薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管，当当当当杆杆杆杆承承承承受受受受外外外外扭扭扭扭转转转转力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩T T =73.6Nm73.6Nm时时时时，将将将将薄薄薄薄壁壁壁壁管管管

37、管与与与与凸凸凸凸台台台台焊焊焊焊在在在在一一一一起起起起，然然然然后后后后再再再再卸卸卸卸去去去去外外外外力力力力偶偶偶偶。假假假假定定定定凸凸凸凸台台台台不不不不变变变变形形形形，薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与轴轴轴轴的的的的材材材材料料料料相相相相同同同同，切切切切变变变变模模模模量量量量G G =40MPa40MPa。试：试：试：试：1 1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？2 2确定轴和薄壁管横截

38、面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力：确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力：mm4 4 mm4 4 直直直直径径径径d d =25mm25mm的的的的钢钢钢钢轴轴轴轴上上上上焊焊焊焊有有有有两两两两凸凸凸凸台台台台，凸凸凸凸台台台台上上上上套套套套有有有有外外外外径径径径D D =75mm75mm、壁壁壁壁厚厚厚厚=1.25mm=1.25mm的的的的薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管，当

39、当当当杆杆杆杆承承承承受受受受外外外外扭扭扭扭转转转转力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩T T =73.6Nm73.6Nm时时时时，将将将将薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与凸凸凸凸台台台台焊焊焊焊在在在在一一一一起起起起，然然然然后后后后再再再再卸卸卸卸去去去去外外外外力力力力偶偶偶偶。假假假假定定定定凸凸凸凸台台台台不不不不变变变变形形形形，薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与轴轴轴轴的的的的材材材材料料料料相相相相同同同同，切切切切变变变变模模模模量量量量G G =40MPa40MPa。试：试：试：试：1 1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力

40、，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力：确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力：mm4 4 mm4 4MPaMPa MPaMPa 直直直直径径径径d d =25mm25mm的的的的钢钢钢钢轴轴轴轴上上上上焊焊焊焊有有有有两两两两凸凸

41、凸凸台台台台，凸凸凸凸台台台台上上上上套套套套有有有有外外外外径径径径D D =75mm75mm、壁壁壁壁厚厚厚厚=1.25mm=1.25mm的的的的薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管，当当当当杆杆杆杆承承承承受受受受外外外外扭扭扭扭转转转转力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩T T =73.6Nm73.6Nm时时时时，将将将将薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与凸凸凸凸台台台台焊焊焊焊在在在在一一一一起起起起，然然然然后后后后再再再再卸卸卸卸去去去去外外外外力力力力偶偶偶偶。假假假假定定定定凸凸凸凸台台台台不不不不变变变变形形形形，薄薄薄薄壁壁壁壁管管管管与与与与轴轴轴轴的的的的材材材材料料料料相相相相同同同同，切切切切变变变变模模模模量量量量G G =40MPa40MPa。试：试：试：试：1 1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有内力，二者如何平衡？2 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。第第4类习题类习题 扭转超静定问题扭转超静定问题(2)TSINGHUA UNIVERSITY返回总目录返回总目录返回本章首页返回本章首页