结构力学第9章__力矩分配法(新).ppt

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1、第9章 渐进法及超静定力的影响线9-1 力矩分配法的基本概念9-2 单结点的力矩分配法9-3 多结点的力矩分配法9-4 计算结果的校核9-1力矩分配法的基本概念2i1214i121i131i1313i141i12i14i132134M9-1力矩分配法的基本概念根据平衡条件根据平衡条件9-1力矩分配法的基本概念1 1 转动刚度转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。：梁端发生单位转角产生的弯矩。2 2 分配系数分配系数：与转动刚度成正比：与转动刚度成正比3 3 传递系数传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值.9-2 单结点的力矩分配基本运算例题

2、例题 固端弯矩固端弯矩 -M 分配、传递分配、传递2M/74M/7 3M/70 杆端弯矩杆端弯矩2M/74M/7 3M/703/74/72M/74M/73M/7M图图iiMii9-2 单结点的力矩分配基本运算例题例题3/74/7 固端弯矩固端弯矩-ql2/8 分配、传递分配、传递2ql2/56 4ql2/563ql2/560 杆端弯矩杆端弯矩2ql2/56 4ql2/56-4ql2/560M图图4ql2/564ql2/56qiill9-2 单结点的力矩分配基本运算求固端弯矩；求固端弯矩；将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。

3、各杆按各自的传递系数向远端传递。各杆按各自的传递系数向远端传递。将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。9-2 单结点的力矩分配基本运算例题例题 固端弯矩固端弯矩-36 36-180.60.4 最后最后M-39.6 28.8-28.8 0 分配、传递分配、传递-3.6 -7.2-10.8 012kN/m2ii16kN6m3m3m39.6M图图(kNm)28.89-2 单结点的力矩分配基本运算例题例题 固端弯矩固端弯矩-FPl 杆端弯矩杆端弯矩FPl/2 FPl-FPl 0 分配、传递分配、传递FPl/2 FPl 0ll2iiF

4、P1 0FPlFPl/2M图图9-2 单结点的力矩分配基本运算例题例题30kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m9-2 单结点的力矩分配基本运算-2.4 -3.6 -4.8 -3.6 -1.860 -48 72 56.4 -4.8 51.6 70.2BCDAAB AC AD0.30.40.39-2 单结点的力矩分配基本运算4.8M图图(kNm)2.456.451.670.29-2 单结点的力矩分配基本运算-ql2/12-2ql2/60-7ql2/60ql2/12 -4ql2/60 -ql2/60 ql2/60 ql2/60 -ql2/60 ql2/60例题例题lqlB

5、ACiiCA0.8 0.2M图图ql2/607ql2/609-2 单结点的力矩分配基本运算Sik=4iikSik=Kl2Sik=4iikSik=4iikSik=4iik练习练习ikikikikSik=3iikSik=0KlikikikEI=9-2 单结点的力矩分配基本运算Mik=-ql2/12 Mki=ql2/12qlik9-2 单结点的力矩分配基本运算100kNm12kN/m4m4m2i练习练习iiiii4m4m50kNmll练习练习9-3 多结点的力矩分配渐进运算杆端弯矩杆端弯矩22.90.5 0.3-100-200/3200/3-1001/21/24/73/710固端弯矩固端弯矩分配分配

6、与与传递传递分配系数分配系数50 50 25 16.7 33.3-3.6 -3.6 1.8 -2.7 -5.47.2 14.3 10.7 5.4 1.3 2.6 1.9 1-0.7 -0.6 -0.3 -0.5 -145.7 54.3 40.3 40.3 100 -1008kN/m0.75EI100kNm10kN10mEIEI10m10m10m9-3 多结点的力矩分配渐进运算22.945.754.340.31001009-3 多结点的力矩分配渐进运算-100-100+50100163218杆端弯矩杆端弯矩1/21/216/25 9/25固端弯矩固端弯矩分配分配与与传递传递分配系数分配系数45.

7、554.540.2-40.2232142421.73.3 3.4-6.7-13.4-7.60.2 0.3-1.1-0.6-0.58kN/mEI100kNm10m100kNmABCD10m10mEI0.75EI234654401001009-3 多结点的力矩分配渐进运算-125125-125125-62.5-62.5-31.2-31.20.50.50.50.515.615.67.87.8-2-3.9-3.9-2110.50.5-0.3-0.2杆端杆端弯矩弯矩-116.7141.6-141.6-66.666.6-33.2100kN5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m分配分配与与传递传递

8、结点结点杆端杆端分配分配系数系数固端固端弯矩弯矩ABCDABBABCCBCDDC141.6116.766.633.2250250M图图(kNm)9-3 多结点的力矩分配渐进运算5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m100kN10m12.5kN5m5m100kNEI=常数常数ABCD5m5m100kN125kNm ABCD部分部分:弯矩图一样弯矩图一样 剪力图一样剪力图一样 轴力图不一样轴力图不一样9-4计算结果的校核因为因为,汇交于同一刚结点的各杆转角都相等汇交于同一刚结点的各杆转角都相等,所以所以,都应满足上式都应满足上式.消去远端转角消去远端转角平衡条件平衡条件:每次分配时每次分

9、配时,自然满足自然满足变形协调条件变形协调条件:9-4计算结果的校核分配系数分配系数 0.6 0.4 0.5 0.5 固端弯矩固端弯矩 90 -250 250 -187.5 112.5 分配分配与与传递传递 96 64 32 -23.6 -47.3 -47.3 -23.6 14.2 9.4 4.7 -1.2 -2.3 -2.3 -1.2 0.7 0.5 0.3 -0.1 -0.2 杆端弯矩杆端弯矩 200.9 -200.9 237.3 -237.3 87.7 i=2 i=1 i=1 80kN160kN30kN/m3m 3m 10m 3m 5m例题例题237.387.7200.9M图图(kNm)9-4计算结果的校核同理同理,可对可对C C点进行校核点进行校核对于对于B点点9-4计算结果的校核结束9-4计算结果的校核