人教版数学必修五二元一次不等式组与简单的线性规划问题三.ppt

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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修5,不等式,第三章,第三章,第3课时线性规划的应用,3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,某加工厂用某原料由甲车间加工A产品，由乙车间加工B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可生产出7kgA产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6h，可生产出4kgB产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，你能为甲、乙两车间制定一个生产计划，使每天的获利达到最大吗？,用图解法求最优解的步骤(1)画在直角坐标平面上画出可行域和直线axb

2、y0(目标函数为zaxby)；(2)移平行移动直线_，确定使zaxby取得最大值或最小值的点；(3)求求出使z取得最大值或最小值的点的坐标(解方程组)及z的最大值或最小值；(4)答给出正确答案答案axby0,线性规划的实际应用常见的线性规划类型(1)给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务最多，得到的效益最大；(2)给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源最少此类问题常见的有：物资调运；产品安排问题；用料问题,答案10020070,分析根据题意可设出该公司在甲、乙电视台做广告的时间，依据做广告总时间不超过300min，广告费不超过9万元及时间为非负

3、数，列出不等式组，画出可行域，依据甲、乙电视台为该公司所做的每分钟广告给公司带来的收益，得到目标函数则可利用线性规划知识求解,收益最大问题(利润、收入、产量等),易知直线z50x30y过点(15,20)时，取得最大值zmax501530201 350.答：生产甲、乙两种产品分别为15件、20件，总收入最大是1 350千元,答案2 300,耗费资源(人力、物力、资金等)最少问题,作直线l：x2y0，把直线l平行移动，当直线过A(0,8)时，zx2y126取得最小值，zmin028126110，即x0，y8时，总运费最少即仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0t、8t、4t，仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7t、0t、1t，此时可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少.,整数最优解不是边界点的问题,要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少,