乘法公式第三课时PPT课件人教版数学八年级上第十四章.pptx

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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。第十第十四四章章 整式的乘法和因式分解整式的乘法和因式分解14.2 乘法公式乘法公式第三课时 整式的化简，填括号法则本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。学习有目标学习有目标1.通过逆向思考去括号法则，思考出填括号法则，并能根据这一法则改写多项式。2.掌握整式的化简的运算顺序，综合运用之前所学法则和乘法公

2、式，完成整式的化简。3.能用完全平方公式解决连续增长率问题。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。复习和回顾复习和回顾利用完全平方公式计算下列各题利用完全平方公式计算下列各题(m2n)2=(4x3y)2=1012=482=m2+4mn+4n216x224xy+9y2102012304本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业

3、运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。整式的乘法：一个小结整式的乘法：一个小结同底数幂的乘法：aman=am+n幂的乘方：amn=(am)n=(an)m积的乘方：(ab)n=anbn单项式乘多项式：a(b+c)=ab+ac 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。整式的乘法：一个小结整式的乘法：一个小结多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn一个

4、特殊情况：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。整式的化简整式的化简u整式的加减运算和乘除运算，化简时应遵循先乘方、再乘除、最后加减先乘方、再乘除、最后加减的顺序。u整式化简时，一般情况下，能运用乘法公式的，要按照合理的顺序按照合理的顺序用乘法公式。u若在实际问题中用到整式的化简，则必须注意各个字母的实际意

5、义注意各个字母的实际意义。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动手做一做动手做一做解：解：原式=(x+y)(x+y)(x2y2)=(y2x2)(x2y2)=(x2y2)2 =x4+2x2y2y4计算：计算：(x+y)(x+y)(x2y2)按运算顺序，按运算顺序，依次用公式依次用公式本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动手做一做动手做一做解

6、：解：原式=3(y22yz+z2)(4y2z2)=3y26yz+3z24y2+z2 =y26yz+4z23(yz)2(2y+z)(z+2y)先乘除，再加减，优先用公式先乘除，再加减，优先用公式本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动手做一做动手做一做解：解：原式=(ab)(a+b)2 =(a2b2)2 =a42a2b2+b4(ab)2(a+b)2合理顺序用公式可以简化计算合理顺序用公式可以简化计算积的积的乘方乘方平方差公式平方差公式本标准适用于已投入商业运行的火力发电

7、厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动手做一做动手做一做解：解：原式=(3x5)+(2x+7)(3x5)(2x+7)=(5x+2)(x12)=5x458x24(3x5)2(2x+7)2合理顺序用公式可以简化计算合理顺序用公式可以简化计算逆逆用平方差公式用平方差公式本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。思考和交流思考和交流一件衬衫原价100元，现在降价20，则现价为 元。若这件

8、衬衫原价是a元，现在降价x%，则现价为 元。若这件衬衫在原来基础上再次降价x%，则现价为 元。80a(1x)a(1x)2本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。沃尔玛、美廉美两沃尔玛、美廉美两家家超市超市10月份月份的销售额均的销售额均为为p万万元，元，在在11月和月和12月月这两个月中这两个月中，沃尔玛超市，沃尔玛超市的销售的销售额平均每月额平均每月增长增长m%，而美廉美超市，而美廉美超市的销售额平均每的销售额平均每月月减少减少m%。12月份沃尔玛超市和美廉美超市的销

9、售额是多少？动脑想一想动脑想一想沃尔玛超市沃尔玛超市12月份销售额为月份销售额为p(1+m)2美廉美超市美廉美超市12月份销售额为月份销售额为p(1m)2本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。如果p=200，m=2，那么12月份沃尔玛超市的销售额和美廉美超市销售额之差Q等于多少？动脑想一想动脑想一想两个超市两个超市12月份销售额之差月份销售额之差Q=p(1+m)2p(1m)2 =4pm（联想联想上节课所学的推论）上节课所学的推论）若若p=200，m=2，则，则Q=42

10、002%=16（万元（万元）本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动脑想一想动脑想一想(a+b+c)2(x+2y3)(x2y3)括号括号里都是三项式，怎么办里都是三项式，怎么办？本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。思考和交流思考和交流u根据去括号法则，我们可以得到：a+(b+c)=a+b+ca(b+c)=abcu你能根据上面的式子，完成下面

11、的式子吗你能根据上面的式子，完成下面的式子吗？a+b+c=a+()abc=a()b+cb+c本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。添括号法则添括号法则a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c)添括号时，如果括号前面是正号，添括号时，如果括号前面是正号，扩到括号里面的各项都不变符号，扩到括号里面的各项都不变符号，如果括号前面是负号，扩到括号里如果括号前面是负号，扩到括号里面的各项都改变符号。面的各项都改变符号。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组

12、和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。添括号法则添括号法则注意：注意：添括号和去括号都不改变原式的值添括号时，如果括号前面是负号，括号里面的每一项每一项都要变号，不只是第一项本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动手做一做动手做一做u在等号右边的括号里面填上适当的项，并在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号方法检验。用去括号方法检验。a+bc=a+()ab+c=a()abc=a()a+b+c

13、=a+()bcbcb+cb+c本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动脑想一想动脑想一想解：解：原式=(a+b)+c2 =(a+b)2+2c(a+b)+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(a+b+c)2降幂排列降幂排列添括号添括号本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准

14、执行，并增补指标。动脑想一想动脑想一想解：解：原式=x+(2y3)x(2y3)=x2(2y3)2 =x2(4y212y+9)=x24y2+12y9(x+2y3)(x2y+3)添添括号，把异括号，把异号项视为一整号项视为一整体，运用平方体，运用平方差公式差公式本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。两个添括号的技巧两个添括号的技巧u当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反项时，常常需要通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为和的形式，一个化为差的形式，再利用平方差公式

15、计算。u一个三项式的平方，可以添括号把其中两项看成一个整体，然后利用完全平方公式计算。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道整式的加减运算和乘除运算，化简时应遵循先乘方、先乘方、再乘除、最后加减再乘除、最后加减的顺序。化简整式时，合理使用公式可以简化运算。连续增长两

16、次的表示方法：a(1x%)2。添括号法则及其应用：a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c)本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动笔练一练动笔练一练(2x1)2(3x+1)2(x+2)2(x2)2(a+3)(a3)(a29)=(2x1)+(3x+1)(2x1)(3x+1)=5x(x2)=5x210

17、x=(x+2)(x2)2=(x24)2=x48x2+16=(a29)2=a481a2+81本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动笔练一练动笔练一练下列各式中，成立的是（）A.x+y+z=(x+y+z)B.3x+8=3(x+8)C.25xy=(y+5x2)D.25x+y=(25x)+yC本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动笔练一练动笔练一

18、练运用乘法公式计算运用乘法公式计算(a+2b1)2=(2xy3)2=(2x+y+z)(2xyz)=(x+y+1)(x+y1)=a24ab+4b22a4b+14x24xy+y212x+6y+94x2y22yzz2x2+2xy+y21本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。动笔练一练动笔练一练解：解：M=1/2(2a2+2b2+2c22ab2bc2ca)=1/2(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(c22ca+a2)=1/2(ab)2+(bc)2+(ca)2 又有又

19、有ab=1，bc=1，ca=2 M=3已知已知a=2013x+2012，b=2013x+2013，c=2013x+2014，求，求M=a2+b2+c2abbcca的值的值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。课后练一练课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。下课！下课！谢谢同学们谢谢同学们！