142乘法公式第三课时PPT课件-人教版数学八年级上第十四章.pptx

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1、第十第十四四章章 整式的乘法和因式分解整式的乘法和因式分解14.2 乘法公式乘法公式第三课时 整式的化简，填括号法则1. 通过逆向思考去括号法则，思考出填括号法则，并能根据这一法则改写多项式。2. 掌握整式的化简的运算顺序，综合运用之前所学法则和乘法公式，完成整式的化简。3. 能用完全平方公式解决连续增长率问题。利用完全平方公式计算下列各题利用完全平方公式计算下列各题(m2n)2=(4x3y)2 =1012=482=m2+4mn+4n216x224xy+9y2102012304 同底数幂的乘法：aman=am+n 幂的乘方：amn= (am)n=(an)m 积的乘方：(ab)n=anbn 单项

2、式乘多项式：a(b+c)=ab+ac 多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 一个特殊情况：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b2 (ab)2= a22ab+b2 u整式的加减运算和乘除运算，化简时应遵循先乘方、再乘除、最后加减先乘方、再乘除、最后加减的顺序。u整式化简时，一般情况下，能运用乘法公式的，要按照合理的顺序按照合理的顺序用乘法公式。u若在实际问题中用到整式的化简，则必须注意各个字母的实际意义注意各个字母的实际意义。解：解：原式=(x+y)(x+y)(x2y2)

3、=(y2x2)(x2y2) =(x2y2)2 =x4+2x2y2y4解：解：原式=3(y22yz+z2)(4y2z2) =3y26yz+3z24y2+z2 =y26yz+4z2解：解：原式=(ab)(a+b)2 =(a2b2)2 =a42a2b2+b4解：解：原式=(3x5)+(2x+7) (3x5)(2x+7) =(5x+2)(x12) =5x458x24 一件衬衫原价100元，现在降价20，则现价为 元。 若这件衬衫原价是a元，现在降价x%，则现价为 元。 若这件衬衫在原来基础上再次降价x%，则现价为 元。80a(1x)a(1x)2沃尔玛、美廉美两沃尔玛、美廉美两家家超市超市10月份月份的

4、销售额均的销售额均为为p万万元，元， 在在11月和月和12月月这两个月中这两个月中，沃尔玛超市，沃尔玛超市的销售的销售额平均每月额平均每月增长增长m%，而美廉美超市，而美廉美超市的销售额平均每的销售额平均每月月减少减少m%。 12月份沃尔玛超市和美廉美超市的销售额是多少？沃尔玛超市沃尔玛超市12月份销售额为月份销售额为p(1+m)2美廉美超市美廉美超市12月份销售额为月份销售额为p(1m)2 如果p=200，m=2，那么12月份沃尔玛超市的销售额和美廉美超市销售额之差Q等于多少？ 两个超市两个超市12月份销售额之差月份销售额之差Q=p(1+m)2p(1m)2 =4pm（联想联想上节课所学的推论

5、）上节课所学的推论）若若p=200，m=2，则，则Q=42002%=16（万元（万元）u根据去括号法则，我们可以得到：a+(b+c)=a+b+ca(b+c)=abcu你能根据上面的式子，完成下面的式子吗？你能根据上面的式子，完成下面的式子吗？a+b+c=a+( )abc=a( )b+cb+ca+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c) 添括号时，如果括号前面是正号，添括号时，如果括号前面是正号，扩到括号里面的各项都不变符号，扩到括号里面的各项都不变符号，如果括号前面是负号，扩到括号里如果括号前面是负号，扩到括号里面的各项都改变符号。面的各项都改变符号。注意：注意： 添括号和去括号都不改变原式

6、的值 添括号时，如果括号前面是负号，括号里面的每一项每一项都要变号，不只是第一项u在等号右边的括号里面填上适当的项，并在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号方法检验。用去括号方法检验。a+bc=a+( )ab+c=a( )abc=a( )a+b+c=a+( )bcbcb+cb+c解：解：原式=(a+b)+c2 =(a+b)2+2c(a+b)+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：解：原式=x+(2y3)x(2y3) =x2(2y3)2 =x2(4y212y+9) =x24y2+12y9u当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反项时

7、，常常需要通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为和的形式，一个化为差的形式，再利用平方差公式计算。u一个三项式的平方，可以添括号把其中两项看成一个整体，然后利用完全平方公式计算。 整式的加减运算和乘除运算，化简时应遵循先乘方、先乘方、再乘除、最后加减再乘除、最后加减的顺序。 化简整式时，合理使用公式可以简化运算。 连续增长两次的表示方法：a(1x%)2。 添括号法则及其应用：a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c) (2x1)2(3x+1)2(x+2)2(x2)2(a+3) (a3)(a29) =(2x1)+(3x+1)(2x1)(3x+1)=5x(x2)=5x210 x=(x+2

8、)(x2)2=(x24)2=x48x2+16=(a29)2=a481a2+81 下列各式中，成立的是（ ）A.x+y+z=(x+y+z)B. 3x+8=3(x+8)C. 25xy=(y+5x2)D.25x+y=(25x)+yC运用乘法公式计算运用乘法公式计算(a+2b1)2=(2xy3)2 =(2x+y+z)(2xyz)=(x+y+1)(x+y1)=a24ab+4b22a4b+14x24xy+y212x+6y+94x2y22yzz2x2+2xy+y21解：解：M =1/2(2a2+2b2+2c22ab2bc2ca) =1/2(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(c22ca+a2) =1/2(ab)2+(bc)2+(ca)2 又有又有ab=1，bc=1，ca=2 M=3已知已知a=2013x+2012，b=2013x+2013，c=2013x+2014，求，求M=a2+b2+c2abbcca的值的值请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。下课！下课！谢谢同学们谢谢同学们！