2022宜宾市中考数学(解析).docx

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1、2022 年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学总分值总分值 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟第一局部选择题第一局部选择题 共共 36 分分一、选择题本大题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.2022 四川宜宾，1，3 分2 的倒数是A.12B.12C.12D.2【答案答案】A2.2022 四川宜宾，2，3 分以下运算的结果中，是正数的是A.1(2014)B.1(2014)C.(1)(2014)D.(2014)2014【答案答案】C3.2022 四川宜宾，3，3 分如图，放置的一个机器零件图 1，假设其主正

2、视图如图 2 所示，那么其俯视图是【答案答案】D4.2022 四川宜宾，4，3 分一个袋子中装有 6 个黑球和 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是A.19B.13C.12D.23【答案答案】B5.2022 四川宜宾，5，3 分假设关于 x 的一元二次方程的两根为1x=1，2x=2，那么这个方程是A.2320 xxB.2320 xxC.2230 xxD.2320 xx【答案答案】B6.2022 四川宜宾，6，3 分如图，过点 A 是一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相较于点 B，那么这个一次函数的解析

3、式是A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3【答案答案】D7.2022 四川宜宾，7，3 分如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按照如下列图摆放，点12,nA AA，分别是正方形的中心，那么这 n 个正方形重叠局部的面积之和是A.nB.n-1C.11()4nD.14n【答案答案】B8.2022 四川宜宾，8，3 分O 的半径 r=3，设圆心 O 到直线的距离为 d，圆上到这条直线的距离为 2 的点的个数为 m，给出以下命题：假设 d5，那么 m=0；假设 d=5，那么 m=1；假设 1d5，那么 m=3；假设 d=1，那么 m=2；假设 d1，那么 m=4.其中正确命题

4、的个数是A.1 B.2C.3D.5【答案答案】C二、填空题二、填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分.9.2022 四川宜宾，9，3 分分解因式：3xx=.【答案答案】(1)(1)x xx10.2022 四川宜宾，10，3 分分式方程21124xxx的解是.【答案答案】32x 11.2022 四川宜宾，11，3 分 如图，直线 a、b 被第三条直线 c 所截，如果 ab，1=70，那么3 的度数是.【答案答案】7012.2022 四川宜宾，12，3 分菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 1:2，那么较长的对角线长度是 cm.【答案答案】5 313.2022 四

5、川宜宾，13，3 分在平面直角坐标系中，将点 A-1,2向右平移 3 个单位长度得到点 B，那么点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是.【答案答案】2，-214.2022 四川宜宾，14，3 分如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点 B 恰好落在斜边 AC 上，与点 B重合，AE 为折痕，那么 EB=.【答案答案】3215.2022 四川宜宾，15，3 分如图，AB 为O 的直径，AB=2，AD 和 BE 是O 的两条切线，A、B 为切点，过圆上一点 C 作O 的切线 CF，分别交 AD、BE 于点 M、N，连接AC、CB，假设ABC=30，那么 AM=

6、.【答案答案】3616.2022 四川宜宾，16，3 分 规定 sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，据此判断以下等式成立的是写出所有正确的序号.cos(-60)=12；sin75=624；sin2x=2sinxcosx；sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny.【答案答案】三三、解答题解答题本大题共 9 小题，总分值 102 分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.2022 四川宜宾，17，52=10 分(1)计算：011|2|(2)()3；(2)化简：239()33aaaaaa.【答案答案】解:(1)

7、011|2|(2)()3=2 1 3=4.(2)239()33aaaaaa=23(3)(3)9(3)(3)(3)(3)a aa aaaaaaa=23(3)(3)9(3)(3)a aa aaaaa=2223939(3)(3)aaaa aaaa=222129(3)(3)aaaaaa=2(6)(3)(3)(3)(3)a aaaaaa=2(6)a=2a+12.18.2022 四川宜宾，18，6 分如图，：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC.求证：AD=BC.【答案答案】证明：AE=CF，AF=CE.ADBC，A=C.在AFD 和CEB 中，ACBDA

8、FCE ，AFD 和CEBAAS，AD=BC.19.2022 四川宜宾，19，8 分我市中小学全面开展“阳光体育活动，某校在大课间中开设了 A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动.为了了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图答复以下问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请将统计图 2 补充完整；(3)统计图 1 中 B 工程对应的扇形的圆心角是度；(4)该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.【答案答案】(1)14028%=500人，这次被调查的学生共有 500 人.(2)500

9、-75-140-245=40人，补全统计图如下：(3)B 工程对应的扇形的圆心角是75360=54500.(4)该校喜欢健美操的学生人数是2453600=1764500人.20.2022 四川宜宾，20，8 分在我市举行的张先生平安知识竞赛中共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分.(1)小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题(2)小王获得二等奖7585 分，请你算算小王答对了几道题【答案答案】解：(1)设小李答对了 x 道题，由题意得5x-3(20-x)=60，解得 x=15.答：小李答对了 15 道题.(2)设小王答对了 y 道题，由题意得753 2053 258

10、50yyyy，解得71161888y，y=17 或 18.答：小王答对了 17 道或 18 道题.21.2022 四川宜宾，21，3 分在平面直角坐标系中，假设点 Px，y的坐标 x、y 均为整数，那么称点 P 为格点.假设一个多边形的顶点全是格点，那么称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L.例如图中的ABC是格点三角形，对应的 S=1，N=0，L=4.(1)求出图中格点四边形 DEFG 对应的 S、N、L 的值；(2)格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a、b为常数.假设某格点多边形对应的N=82，L=38，求 S 的值.【

11、答案答案】(1)S=3，N=1，L=6.(2)S=1，N=0，L=4；S=3，N=1，L=6.1=0+431 6abab，即4162abab，解得121ab，121SNL.当 N=82，L=38 时，1138182182 19 110022SNL .22.2022 四川宜宾，22，10 分如图，一次函数 y=-x+2 的图象与反比例函数3yx 的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于 D 点，且 C、D 两点关于 y 轴对称.(1)求 A、B 两点的坐标；(2)求ABC 的面积.【答案答案】解：(1)解23yxyx 得13xy 或31xy，A、B 两点的坐标分别为-1,3 3，-1.(2)当

12、y=0 时，-x+2=0，所以 x=2，点 D 的坐标为2,0.C、D 两点关于 y 轴对称，点 C 的坐标为-2,0.CD=4，ABC 的面积为：114 34 162822 .23.2022 四川宜宾，23，10 分如图，在ABC 中，以 AC 为直径作O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 G，且 D 是 BC 的中点，DEAB，垂足为 E，交 AC 的延长线于点 F.(1)求证：直线 EF 是O 的切线；(2)假设 CF=5，cosA=25，求 BE 的长.【答案答案】(1)如右图所示，连接 OD.O 的直径为 AC，OA=OC.D 是 BC 的中点，DB=DC.OD 是ABC 的中位线

13、，ODAB.ODF=AEF.又DEAB，ODF=AEF=90，ODEF，直线 EF 是O 的切线.(2)ODAB.DOF=EAF.在 RtODF 中，CF=5，cosDOF=25，ODF=90，255ODODOFOD，OD=103，AC=203，AF=CF+AC=5+203=353.在 RtAEF 中，AF=353，cosA=25，AEF=90，23553AEAEOF，AE=143.OD 是ABC 的中位线，OD=103，AB=2OD=203.BE=AB-AE=203-143=2.24.2022 四川宜宾，24，12 分如图，抛物线2yxbxc的顶点坐标为 M(0，-1)，与x 轴交于 A、B

14、 两点.(1)求抛物线的解析式；(2)判断MAB 的形状，并说明理由；(3)过原点的任意直线不与 y 轴重合交抛物线于 C、D 两点，连接 MC、MD，试判断 MC、MD 是否垂直，并说明理由.【答案答案】解：(1)抛物线的解析式中二次项系数为 1，且顶点坐标为 M(0，-1)，其解析式为：21yx.(2)MAB 是等腰直角三角形.理由如下：当 y=0 时，210 x ，1x .又点 M 的坐标为(0，-1)，OA=OB=OM，OM 是 AB 的垂直平分线，MAB 是直角三角形，且 MA=MB，MAB 是等腰直角三角形.(3)MCMD.理由如下：设过原点的直线的解析式为 y=kx，由21ykxyx可得 C、D 两点的坐标分别为：C242kk，2242kk k、D242kk，2242kk k.M0，-1，22MCMD=2222244()(1)22kkkk k+2222244()(1)22kkkk k=4254kk，2CD=222222224444()()2222kkkkkk kkk k=4254kk，22MCMD=2CD，CMD=90，MCMD.