人教版高中数学1.1余弦定理的简单应用课件新人教A必修5.ppt

《人教版高中数学1.1余弦定理的简单应用课件新人教A必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学1.1余弦定理的简单应用课件新人教A必修5.ppt（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、余弦定理的余弦定理的2021/8/9 星期一1复习回顾复习回顾 三角形三角形任任何一边的平方何一边的平方等于其他两边平方的和减去等于其他两边平方的和减去这这两边两边与它们与它们夹夹角的余弦的积的两倍角的余弦的积的两倍.余弦定理余弦定理2021/8/9 星期一2余弦定理的变形及应用余弦定理的变形及应用2021/8/9 星期一3基础知识应用基础知识应用1.在在ABC中中,a2+b2-c2=ab,则则cosC=.3.在在ABC中中,若若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角则角B的值为的值为 .2.在在ABC中中,若若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则则cosC=.2021/8/9 星期

2、一44.在在ABC中中,若若a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的余弦为则最大角的余弦为()A.B.C.D.基础知识应用基础知识应用C2021/8/9 星期一55.在在ABC中中,已知已知(1)B=300,b=,c=15,求求a的长的长;(2)a=,b=,B=450,求求A.C及及c;能力提高能力提高(2)2021/8/9 星期一66.在在ABC中中,已知已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为且最大角为1200,求三边的长求三边的长.7.在在ABC中中,已知已知a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角则角C=能力提高能力提高450或或1350a=14,b=10,c=42021/

3、8/9 星期一78.如图所示如图所示,在在ABC中中,已知已知B=450,D是是BC边上的一点边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3,求求ABDCBA能力提高能力提高2021/8/9 星期一89.在在ABC中中,求证求证:能力提高能力提高2021/8/9 星期一9三角形形状的判定三角形形状的判定1.若把一个直角三角形的三边增加若把一个直角三角形的三边增加同样的长度同样的长度,则这个三角形的形状则这个三角形的形状为为 .2.在在ABC中中,已知已知a2+b2-c2=ab,且且2cosAsinB=sinC,试确定试确定ABC的的形状形状.等边三角形等边三角形锐角三角形锐角三角形2021/8/9

4、星期一103.在在ABC中中,若若B=600,b2=ac,求证求证ABC是等边三角形是等边三角形2021/8/9 星期一114.在在ABC中中,已知角已知角A,B,C所对的边所对的边分别是分别是a,b,c,若若bcosB+ccosC=acosA,试试判断判断ABC的形状的形状.2021/8/9 星期一12作业作业1.在在ABC中中,若若a2=b2+bc+c2,则角则角A=.2.在在ABC中中,已知已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求此三求此三角形的最大内角角形的最大内角.120012002021/8/9 星期一133.已知已知ABC中中,A=600,最大边与最最大边与最小边是方程小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数的两个正实数根根,求求BC的长的长.2021/8/9 星期一144.在在ABC中中,B=450,AC=,cosC=,(1)求求BC的长的长.(2)若点若点D是是AB的中点的中点,求中线求中线CD的的长度长度.5.在在ABC中中,bcosA=acosB,试试判断三角形的形状判断三角形的形状.等腰三角形等腰三角形2021/8/9 星期一15