人教版高中数学 正弦定理 余弦定理的应用课件 苏教必修5.ppt

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1、1.2.1 应用举例应用举例 解决有关测量距离的问题解决有关测量距离的问题解决有关测量距离的问题解决有关测量距离的问题2021/8/9 星期一1知识回顾1、正弦定理:2、余弦定理:二、应 用:一、定理内容:求三角形中的某些元素解三角形2021/8/9 星期一2实例讲解实例讲解分分 析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求A、B间距离，相当于在三角形中求某一边长？间距离，相当于在三角形中求某一边长？想一想想一想例例1、如下图、如下图,设设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距两点在河的两岸，要测量两点之间的距 离。测量者在离。测量者在A的同侧

2、，的同侧，在所在的河岸在所在的河岸边选定一点边选定一点C，测出，测出AC的距离是的距离是55 m，求点，求点A、B两点间的两点间的距离（精确到距离（精确到0.1 m).ACB用用正弦定理或余弦定理正弦定理或余弦定理解决解决2021/8/9 星期一3实例讲解实例讲解答：A、B两点的距离为65.7米.解：分析：用正弦定理解决，只须求出分析：用正弦定理解决，只须求出 进而求出边进而求出边AB的长。的长。想一想想一想有其他解法？2021/8/9 星期一4如果对例如果对例1的题目进行修改：点的题目进行修改：点A、B都在河的对岸都在河的对岸且不可到达，那又如何求且不可到达，那又如何求A、B两点间的距离？请

3、同两点间的距离？请同学们设计一种方法求学们设计一种方法求A、B两点间的距离。（如图）两点间的距离。（如图）实例讲解实例讲解想一想想一想ACBD分析：象例1一样构造三角形，利用解三角形求解。2021/8/9 星期一5实例讲解实例讲解解：测量者可以在河岸边选定两点、，测的a并且在、两点分别测得在三角形ADC和BDC中，应用正弦定理得计算出AC和BC后，再在三角形ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离:想一想想一想有其他解法？2021/8/9 星期一6思考题思考题:我舰在敌岛A南偏西 相距12 海里的B处，发现敌舰正由 岛北偏西 的方向以10海里的速度航行。问我舰需以多 大速度，沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ABC2021/8/9 星期一7课堂小结课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、利用解三角形知识解应用题的一般步骤、利用解三角形知识解应用题的一般步骤:数学模型数学模型实际问题实际问题实际问题的解实际问题的解数学模型的解数学模型的解画图形画图形解解三三角角形形检验检验分析建摸求解检验2021/8/9 星期一8课后作业课后作业课本第课本第14页练习页练习1、22021/8/9 星期一9