6.5频数分布直方图.ppt

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1、我们已经学习了用哪些方法来我们已经学习了用哪些方法来描述数据？描述数据？条形图；扇形图；折线图条形图；扇形图；折线图.各方法有什么特点？各方法有什么特点？一、复习引入一、复习引入 为了参加全校各个年级之间的广为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从播操比赛，七年级准备从63名同学中名同学中挑出身高相差不多的挑出身高相差不多的40名同学参加比名同学参加比赛为此收集到这赛为此收集到这63名同学的身高名同学的身高（单位：（单位：cm）如下：）如下：问题问题1 1二、探究新课二、探究新课158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 15

2、4 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156问题问题1 1选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范需要知道数据的分布情况，即在

3、哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理组来进行整理 问题问题1 1解答解答1计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149，最大值是最大值是172，它们的差是，它们的差是23，说明身，说明身高的变化范围是高的变化范围是23 cm 2决定组距和组数决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距个端点之间的距离称为组距.问题问题1 1解答解答（最大值最小

4、值）（最大值最小值）组距组距 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173这里组数和这里组数和组距分别是组距分别是8和和3 3列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表，见教材频数分布表，见教材164页表页表10-4 组数：组数：分成的组的个数称为组数。分成的组的个数称为组数。组距：组距：每一组两个端点的差称为每一组两个端点的差称为组距组距 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在1551

5、55x x158158，158158x x161161，161161x x164164三个三个组的人数最多，一共有组的人数最多，一共有4141人，因此可人，因此可以从身高在以从身高在155155164 cm164 cm（不含（不含164 164 cmcm）的学生中选队员）的学生中选队员 频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 4画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图可以根据表格中的数据画

6、出频数分布直方图 2/36/312/319/310/38/34/32/3问题问题1解答解答 频频数数分分布布直直方方图图是是以以小小长长方方形形的的面面积积来来反反映映数数据据落落在在各各个个小小组组内内的的频频数数的的大大小小小小长长方形的方形的高高是是频频数数与与组组距距的比的比值值 等距分等距分组时组时，各个小，各个小长长方形的面方形的面积积（频频数）与高的比是常数（数）与高的比是常数（组组距），因此画距），因此画等距等距分分组组的的频频数分布直方数分布直方图图时时，为为画画图图与看与看图图方方便，通常直接用小便，通常直接用小长长方形的高表示方形的高表示频频数数频数频数（学（学生人生人数

7、）数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 每每个个长长方方形形的的高高表表示示对对应应组组的的频频数数。26121910842例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

8、6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。可以分成可以分成1212组，组数合适，于是取组组，组数合适，于是取组距为距为0

9、.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 列出样本的频数分布表，画出频数分列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？布直方图，从图表中可以得到什么信息？解解:（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在在样样本本数数据据中中，最最大大值值是是7.4，最最小小值值是是4.0，它们的差是，它们的差是7.44.03.4（cm）（2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 cm，若取，若取组距为组距为0.3 cm，那么由于，那么由于 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2

10、）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组；当数据个数当数据个数4040100100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11正正102一1合计100(3)列频数分布表列频数分布表(4)画频数分布直方图 从表和图中可以看出，麦穗长度从表和图中可以看出，麦穗长度大部分大部分落在落在5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm之间，之间，其他区域较少其他区域较少长度在长度在5.85.8x x6.16.1范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数最多最多，有，有2828个，个，而而长度

11、在长度在4.04.0 x x4.34.3，4.34.3x x4.6,4.64.6,4.6x x4.9,7.04.9,7.0 x x7.3,7.3,7.37.3x x7.67.6范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数很很少少，总共有总共有7 7个个 一个样本含有一个样本含有2020个数据个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,2,那么应分成

12、那么应分成_组组,32.534.5,32.534.5这组的这组的频数为频数为_._.画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).极差极差=最大值最大值-最小值最小值(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差/组距=_ 数据分成_组.(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数。数出每一组频数。(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组该组内的频数为高，画出一个个矩形。内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点决定分点.注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组；当数据个数当数据个数4040100100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；三、课堂小结三、课堂小结四、课后巩固四、课后巩固第第149149页页 练习练习第第150150页页 习题习题 第第1 1、2 2、3 3、4 4题题