角和角的度量.doc

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1、角和角的度量 教学目的 1.使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的两种概念.2.使学生掌握角的各种表示法.3.使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化 教学重点角的概念及角的表示法.教学难点 单位之间的转化 教学过程 一、复习提问 什么叫射线？由一点能画出几条射线？如何表示射线由学生在黑板上画图并口答，画出两条射线就可以了. 二、引入新课 问学生图1是小学时学过的什么图形？ 学生回答是角，教师板书课题. 1.4 角 1.角的定义：提问学生，在小学时已经学过角，你们是怎么认识角的？在生活中你看到角的形象吗？ 由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两

2、脚张开口后构成角等等.教师说明，角是研究平面几何时常用的一种图形，首先学会定义. 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 要明确组成角的两个条件： (1)两条射线，这两条射线叫角的边； (2)两条射线有公共端点，这点叫角的顶点. 从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义： 一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形. 教师用一教具演示，并画图2说明旋转的边OB经过的平面部分是角的内部，有时称为角内.两条射线为角的边，有时要在边上取一点，就是指射线上的点.其它平面部分叫角的外部，有时称为角外. 2.平角、周角的概念 由于小学已学过平角与周角，所以教师用教具演

3、示到平角及周角时，提问学生答出两种角的名称.教师在黑板上画出图形3 平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角. 注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O，还可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线. 在讲周角的定义后，说明画图时为了表明是一个周角，可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线，并写A、B两个字母表示是两条射线，如图4 3.角的表示法：角的符号为“”后面加上表示有一个公共端点的两条射线的三个大写字母，且角的顶点字母必须写在中间. (1)图2中的角记作AOB或BOA，读作角AOB或角BOA. (2)图3中的平角记作AOB读作平角AOB

4、. (3)图4中的周角记作AOB读作周角AOB. (4)问图5(1)中哪是AOB的内部？哪是它的外部？ 学生可能会犹豫不定，或互相争论，不知道此图答哪一部分为内部和外部. 此时教师说明，今后所说的角，除非特别注明，都是指还没有旋转到成为平角时所成的角.此时，教师在角内画出弧线(图5(2)，说明AOB的内部是指有弧线的平面部分.教师随手在图上写出“内部”两字(如图5(3)，除两边和内部外的平面部分为角的外部，教师在图形上写出“外部”两字(如图5(4)，(教师讲课时，不必分四个图画，只在一个图上按讲课顺序写就行了). (5)当我们的图中只有一个角时也可以用顶点的字母表示，如图2和图5，中的角均可以

5、表示为O，读作角O. (6)问如图6中有几个角，把它们的名称写出来. 学生答出有三个角，分别是AOB、BOC、AOC. 教师再问，这三个角记作O可以吗？为什么？此时教师一定要强调，当一个顶点O处不是只有唯一的一个角，不能用顶点的一个字母表示，因为，这样就分不出 O是指哪个角. 大家都要记住这个规定. (7)为了方便，也可用一个希腊字母表示一个角，如图7，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母(或其它希腊字母)，记作，读作角. (8)又可以用一个数字表示一个角，如图8，在角的内部靠近顶点处画一弧线，写上一个数字1，记作1，读作角1.(9)在图9中，将三个角分别用数字表示角的名称，注意为了

6、分清哪个字母表示哪个角，要用弧线画分明了，再在弧旁写上数字，则记作1、2、3.4.度、分、秒的进位制及这些单位间的互化为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1的角等分成60份，每份叫做1分记作1；把1的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1.1=60，1=60；1=（ ），1=（ ）.例1 将57.32用度、分、秒表示.解：先把0.32化为分，0.32=600.32=19.2.再把0.2化为秒，0.2=600.2=.所以 57.32=5719.例2 把10636用度表示.解：先把36化为分，36=（ ）36=0.66+0.6=6.6. 再把6.6化为度， 6.6=（ ）

7、6.6=0.11. 所以 10636=10.11. 三、小结 今天学习了以下知识 1.角的定义、角的顶点和边、角的内部、角的外部. 2.平角、周角的概念.3.角的表示法，一定要注意角的各种表示法，必须正确地运用，尤其是3个字母表示时，必须把顶点的字母放在中间.4.度、分、秒的进位制及这些单位间的互化 四、练习 练习1指出图10中以E为顶点的平角的两条边. 练习2 (1)指出图11中有几个角，用三个字母分别表示每一个角. (2)每个角分别表示为A、B、C可以吗？为什么？ 练习3 (1)图中的角分别记作O、A、B、C可以吗？为什么？ 由学生答出A、B可以，O、C不可以，因为A点和B点处有唯一角，其

8、它不是. (2)图中有多少个角，用数字如何表示每一个角？ 找一位学生到黑板上作，其它人作在练习本上.要求学生一定要找全了.共7个角，且要求在写数字之前，要把弧线画分明了. 五、作业 1.阅读课文，复习以下问题： (1)什么样的图形叫做角？ (2)怎样表示一个角？用三个字母表示时要注意什么？ (3)什么样的图形叫做平角或周角？ 2.作以下各题： (1)如图，D、E分别是BC、BA上的一点. ABC与DBE是不是同一个角？ ABC与ACB是不是同一个角？ (2)分别用三个大写字母表示图中1、2、3、4、5、6、7、8. (3)如图，AOD是直线，图中小于180角的角有几个？是哪几个？ (4)在AOB内任取两点C、D作射线OC和OD，写出共形成几个角，并用大写字母表示出来；在AOB的两边上分别取点E和F，连EF，以E点或F点为角顶点的角有几个？分别表示出来. (5)在DCE外部取一点F，使F点在CD的反向延长线上，用数字表示法，表示所有的小于平角的角. 3.阅读1.5节课文并与1.3节课文对比，思考怎样比较角的大小. 下节课带半圆仪.推荐阅读：1角的度量教学反思角的度量 (人教四上)四上 第2单元 角的度量角的度量说课稿角的度量说课稿角的度量教案角的度量教学设计角的度量教学反思 第 4 页 /总页数4 页