结构力学结构力学结构力学 (31).pdf

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1、STRUCTURAL MECHANICSSTRUCTURAL MECHANICS结结 构构 力力 学学Chap6 力法力法6-3、6-4课程回顾课程回顾用力法计算荷载作用下的超静定刚架和排架时，通常忽略剪力和轴力对位移的影响。=EIdsM MEIdsM MEIdsMiPiPijijiii2超静定刚架和排架的力法方程中系数和自由项计算公式为：课程回顾桁架是链杆体系，计算力法方程的系数和自由项时，只考虑轴力的影响。组合结构中既有链杆也有梁式杆，计算系数时，链杆只考虑轴力的影响，而梁式杆则只考虑弯矩的影响。6-5 对称结构的计算1、对称结构的概念对称结构应满足：对称结构应满足：(1)结构的几何形状、

2、支承情况关于某条直线对称；(2)杆件截面和材料性质也关于此条直线对称。EIEIEI对称轴对称轴l/2l/2a/2a/2EI1EI1EI2EI2对称轴对称轴EIEI2、对称结构上的荷载沿对称轴对折，两部分上的荷载重合。对称荷载沿对称轴对折，两部分上的荷载作用点重合，方向相反。反对称荷载qPP1P1对称荷载qP1P1反对称荷载任何荷载都可以分解成对称荷载+反对称荷载。PP1P2一般荷载aP/2FF对称荷载aaP/2WW反对称荷载P/2aaP/2P1=F+W，P2=WF 3、利用对称性简化计算基本体系X3X2X1X2X2=1X22MX3=13M对称结构在对称荷载作用下，弯矩图及变形图是对称的；对称结

3、构在反对称荷载作用下，弯矩图及变形图是反对称的。13310=23320=111122121122223333000PPPXXXXX+=+=+=X1=11M(1)对称荷载X1=11MX2=1X22MX3=13M对称结构在对称荷载作用下，如果所取的基本未知量都是对称力或反对称力，则反对称力必等于零，只需计算对称未知力。30P=111122121122223333000PPPXXXXX+=+=+=FPFP基本体系FPX3X2X1X2FPPMFPFP30X=(2)反对称荷载X1=11MX2=1X22MX3=13M对称结构在反对称荷载作用下，如果所取的基本未知量都是对称力或反对称力，则对称力必等于零，只

4、需计算反对称未知力。10P=111122121122223333000PPPXXXXX+=+=+=FPFP基本体系FPX3X2X1X2FP10X=PMFPFP20P=20X=(3)一般荷载将荷载分解为对称和反对称两部分，对这两部分荷载分别计算，然后将结果叠加即可。(4)利用对称性简化计算的要点选择对称的基本结构，选用对称或反对称力作为基本未知量。直接取非对称荷载进行计算。在对称荷载作用下，只考虑对称未知力。在反对称荷载作用下，只考虑反对称未知力。非对称荷载可分解为对称和反对称荷载进行计算。4、无弯矩状态的判定常见的无弯矩状态有以下三种：(1)一对等值反向集中力沿一直杆轴线作用，只有该杆有轴力。PM=0PP(2)一集中力沿一柱轴作用，只有该柱有轴力。PM=0P(3)无结点线位移的结构，受结点集中力作用，只有轴力。M=0PMP=0P0PM=10P=1101111/0PX=110PMM XM=+=例例6 6-5 5：试求图示对称刚架在水平力作用下的弯矩图。试求图示对称刚架在水平力作用下的弯矩图。2114PPlhEI=231112212l hlEIEI=+1111PX=EI2EI1EI1PlhP/2P/2P/2P/2P/2X1=11M基本体系X1P/2P/2P/2P/2MP弯矩图略U R DISMISSEDCLASS IS OVER