化工制图与CAD化工制图 (7).pdf

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1、1.3.1 等分圆周及椭圆的等分圆周及椭圆的近似画法近似画法一、等分圆周及作正六边形【例 1】用3060三角板和丁字尺配合，作已知圆的内接正六边形。方法1：三角板与丁字尺配合作正六边形步骤1：过点A，用60三角板画斜边AB，过点D，画斜边DE。步骤2：翻转三角板，过点D画斜边CD；过点A画斜边AF。步骤3：用丁字尺连接两水平边BC、FE，即得圆的内接正六边形。一、等分圆周及作正六边形【例 2】用圆规作已知圆的内接正六边形。方法2：用圆规作圆的内接正六边形步骤1：以圆的直径端点F为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于B、C。若依次连接A、B、C，即得到圆的内接正三边形。步骤2：再以圆的直径

2、端点A为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于D、E。步骤3：依次连接A、E、B、F、C、D、A，即得到圆的内接正六边形。二、椭圆的近似画法二、椭圆的近似画法【例3】已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心近似画法画椭圆。步骤1：连接AC，以O为圆心、OA为半径画弧得E点，再以C为圆心、CE为半径画弧得F点。步骤2：作AF的垂直平分线，与AB交于点1，与CD交于点2。步骤3：取1、2两点的对称点3和4。步骤4：连接点23、点34、点41并延长，得到一菱形。步骤5：分别以2、4点为圆心，以R=2C=4D为 半 径 画弧；分 别 以 1、3 点为 圆 心，以r=1A=3B为半径画弧，即得到椭圆本节重

3、点内容:三角板与丁字尺配合作正六边形用圆规作圆的内接正六边形椭圆的近似画法三角板与丁字尺配合作正六边形具体步骤：过点A，用60三角板画斜边AB，过点D，画斜边DE。翻转三角板，过点D画斜边CD；过点A画斜边AF。用丁字尺连接两水平边BC、FE，即得圆的内接正六边形。用圆规作圆的内接正六边形具体步骤：以圆的直径端点F为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于B、C。以圆的直径端点A为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于D、E。依次连接A、E、B、F、C、D、A，即得到圆的内接正六边形。椭圆四心近似画法具体步骤：连AC，以O为圆心、OA为半径画弧得E点，再以C为圆心、CE为半径画弧得F点。作AF的垂直平分线，与AB交于点1，与CD交于点2。取1、2两点的对称点3和4。连接23点、34点、41点并延长，得到一菱形。分别以2、4点为圆心，以R为半 径 画弧；分 别 以 1、3 点 为 圆 心，以r为半径画弧，即得到椭圆。