应用流体力学应用流体力学 (62).pdf

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1、8.1 管路概述8.2 简单管路水力计算8.3 复杂管路的水力计算8.4 管网的水力计算8.5 管路与泵的特性匹配8.6 管中水击8.7 孔口出流第八章 管路与孔口出流8.4.3 管网水力计算的第二类问题环状管路的水力计算环状管路的水力计算 环状管网的流量分配不唯一，管段内流量未知，所以需要假设管段流量，不断校正管流量最终取得真实值，属于第二类水力计算问题。管段流量校正必须满足环状管路的特点2：封闭环路机械能闭合差为0。常用环状管网求解方法：哈代-克罗斯Hardy-Cross法哈代哈代-克罗斯法克罗斯法 预估管段流量13aQQQ=12bQQQ=23cQQQ+=节点流量平衡方程Q3QcQbQaQ

2、1Q2 对于管网系统，规定流入管网系统的节点流量为负，流出为正。依据节点流量连续性方程，表示为：对于单根管道，规定流入节点为正，流出为负。acb8.4.3 管网水力计算的第二类问题节点流量已知哈代哈代-克罗斯法克罗斯法 管段起点与终点的机械能之差Q3QcQbQaQ1Q2acb()111 11111151sgnmmfmLvehQQQd=()12222222252sgnmmfmL vehQQQd=()133 33333353sgnmmfmL vehQQQd=考虑到流量校正过程中流动方向可能会发生改变hf2hf1hf38.4.3 管网水力计算的第二类问题哈代哈代-克罗斯法克罗斯法 环路机械能闭合差1

3、,112,123,131SeSeSeE+=1231eeeE+=()133 33333353sgnmmfmL vehQQQd=一般取顺时针方向为环路方向，如果支管内流动方向与环路相同时，机械能之差为正，反之为负。用符号系数Si,j表示为 S1,1=1，S2,1=1，S3,1=-1Q3QcQbQaQ1Q2acbhf2hf1hf3e1e2e3环路18.4.3 管网水力计算的第二类问题哈代哈代-克罗斯法克罗斯法 计算环路的校正流量113121232EQeeeQQQ=+校正后的各管段流量为111,11oldQQSQ=+校正后流量校正前流量通过不断校正使管段流量逐渐接近于实际流量，从而使闭合差逐渐减小，最

4、后趋于0。Q3QcQbQaQ1Q2acbhf2hf1hf3e1e2e3环路1dQ1old+Q1dQ2old+Q1dQ3old-Q1222,11oldQQSQ=+333,11oldQQSQ=+8.4.3 管网水力计算的第二类问题哈代克罗斯法计算步骤计算结束NoYes判断环路j中的管段i的流向与其方向一致时，符号系数Si,j=1否则为-1。选定环路，一般环向为顺时针，管段和环路编号为i=1,2,n和j=1,2,m。计算各管段的机械能之差15sgn()mmiiiifiiiimiLehQQQD=计算各环路的机械能闭合差，即,ji jiESe=计算各环路的校正流量，即2/jjiiEQeQ=预估各管段的流

5、向和流量值Qi，应保证流量在各节点处平衡。用Qj修正环路j各管段的流量，即,iii jjQQSQ=+步骤1：步骤2：步骤3：步骤4：步骤5：步骤6：步骤7：8.4.3 管网水力计算的第二类问题 or jjQE例8.4.2：如图所示为环状管路，输送密度，运动黏度的水。管段和环路编号及进出口流量如图所示。各管段的管长、管径和粗糙度见下表。试采用哈代-克罗斯法确定各管段的流量及水头损失（各环路的校正流量小于0.05L/s时计算结束）。31000kg/m=621 10 m/s=管段管段abbcbdadcd管长管长(m)450500500400550管径管径(mm)250150200200250粗糙度粗

6、糙度(mm)0.250.250.250.250.25例 题例 题已知条件及单位换算：管道参数管道参数管段管段abbcbdadcd管长管长L(m)450500500400550管径管径d(m)0.250.150.20.20.25粗糙度粗糙度(m)0.0025 0.0025 0.0025 0.0025 0.0025管输参数管输参数节点节点abcd流量流量Q(m3/s)未知未知0.0150.0550.01物性参数物性参数密度密度(kg/m3)1000运动黏度运动黏度(m2/s)110-6题干解析：这是环状管路水力计算问题，属于第二类计算问题，采用哈代-克罗斯法进行水力计算。待求参数待求参数管输参数管

7、输参数流量 Q例 题选定环路，一般环向为顺时针，管段和环路编号为i=1,2,n和j=1,2,m。步骤1：环路1环路2abcd例 题满足节点平衡方程13225435bcdQQQQQQQQQQQ=+=+=假设Q1=0.05m3/s3334350.020m/s0.030m/s0.04m/sQQQ=Q2=0.015m3/s预估各管段的流向和流量值Qi，应保证流量在各节点处平衡。步骤2：环路1环路2abcd环路1环路2abcd例 题选定环路，与环路方向相同S为正，相反为负。1,13,14,1111SSS=+=+=3,22,25,2111SSS=+=环路1环路2环路j中的管段i的流向与其方向一致时，符号系

8、数Si,j=1否则为-1。步骤3：例 题计算各支管水头损失管段管段abbcbdadcd流量流量(m3/s)0.0500.0150.0200.0300.040水头损失水头损失hf(m)1.9652.9001.1562.0341.554计算起点与终点的机械能之差15sgn()mmiiiifiiiimiLehQQQD=步骤4：环路1环路2abcd例 题11,113,134,14=1.965+1.156-2.034=1.087mESeSeSe=+22,225,253,23=2.900-1.554-1.156=0.191mESeSeSe=+计算环路闭合差计算各环路的机械能闭合差，即,ji jiESe=步

9、骤5：环路1环路2环路1环路2abcd例 题计算环路校正流量1113413431.0872 39.302 57.792 67.812220.003300m/sfffEQhhhQQQ=+=2225325330.1912 193.42 38.852 57.792220.000330m/sfffEQhhhQQQ=+=计算各环路的校正流量，即2/jjiEQeQ=步骤6：环路1环路2环路1环路2abcd例 题3111,113333,113,223444,110.050.00330.14671m/s=0.020.00330.00033=0.01703m/s=0.0300.0330=0.03330m/sol

10、doldoldQQSQQQSQSQQQSQ=+=+=+3222,223555,223333,223,110.0150.000330.01467m/s=0.0400.00033=0.04033m/s=0.0200.00330.00330=0.01703m/soldoldoldQQSQQQSQQQSQSQ=+=+=+环路1环路2修正各支管流量用Qj修正环路j各管段的流量，即,iii jjQQSQ=+步骤7：哈代克罗斯法计算步骤计算结束NoYes判断环路j中的管段i的流向与其方向一致时，符号系数Si,j=1否则为-1。选定环路，一般环向为顺时针，管段和环路编号为i=1,2,n和j=1,2,m。计算各

11、管段的机械能之差15sgn()mmiiiifiiiimiLehQQQD=计算各环路的机械能闭合差，即,ji jiESe=计算各环路的校正流量，即2/jjiiEQeQ=预估各管段的流向和流量值Qi，应保证流量在各节点处平衡。用Qj修正环路j各管段的流量，即,iii jjQQSQ=+步骤1：步骤2：步骤3：步骤4：步骤5：步骤6：步骤7：例 题 or jjQE步骤步骤4环号环号环路1环路2管段号管段号134253水头损失水头损失hf(m)1.7200.8482.4942.7781.5790.848步骤步骤5环路闭合差环路闭合差步骤步骤6环路校正流量环路校正流量Q(m3/s)步骤步骤7管段校正后的流

12、管段校正后的流量量Q(m3/s)0.046480.01744 0.03352 0.01404 0.040960.017440.074E=0.351E=0.00023Q=0.00063Q=(m)E第一次迭代计算第一次迭代计算例 题步骤步骤4环号环号环路1环路2管段号管段号134253水头损失水头损失hf(m)1.7040.8872.5272.5501.6270.887步骤步骤5环路闭合差环路闭合差步骤步骤6环路校正流量环路校正流量Q(m3/s)步骤步骤7管段校正后的管段校正后的流量流量Q(m3/s)0.046280.01731 0.03372 0.013970.041030.01731(m)E0

13、.063E=0.036E=0.00019Q=0.00007Q=例 题第二次迭代计算第二次迭代计算步骤步骤4环号环号环路1环路2管段号管段号134253水头损失水头损失hf(m)1.6900.8742.5562.5271.6320.874步骤步骤5环路闭合差环路闭合差步骤步骤6环路校正流量环路校正流量Q(m3/s)退出计退出计算算校正流量小于允许值校正流量小于允许值0.00005m3/s，结束结束计算计算。结果结果管段编号管段编号12345流量流量(L/s)46.2813.9717.3133.7241.03水头损失水头损失(m)1.6902.5270.8742.5561.6320.008E=0.020E=0.00002Q=0.00004Q=(m)E例 题第三次迭代计算第三次迭代计算小结 分支管路的水力计算 环状管路的水力计算=inoutQQ,0ji jiESe=重要概念重要概念节点流量平衡管段沿程水头损失节点压力节点流量平衡管段沿程水头损失环路机械能闭合差管段流量校正重要公式重要公式 节点流量满足连续性方程 封闭环路机械能闭合差为0