波动 补充习题.ppt

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1、波动波动 补充习题补充习题题题目目来来自自多多种种渠渠道道，时时间间缘缘故故，未未经经一一一一计算，超范围的、存疑的请自行略过。计算，超范围的、存疑的请自行略过。题量较大，可以隔页选做、隔题量较大，可以隔页选做、隔2页选做页选做在在夫夫琅琅和和费费单单缝缝衍衍射射中中，对对于于给给定定的的入入射射光光，当当缝缝宽宽度度变变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A)对应的衍射角变小对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角也不变对应的衍射角也不变；(D)光强也不变。光强也不变。波波长长=500nm 的的单

2、单色色光光垂垂直直照照射射到到宽宽度度 a=0.25 mm 的的单单缝缝上上，单单缝缝后后面面放放置置一一凸凸透透镜镜，在在凸凸透透镜镜的的焦焦平平面面上上放放置置一一屏屏幕幕，用用以以观观测测衍衍射射条条纹纹，今今测测得得屏屏幕幕上上中中央央明明条条纹纹一一侧侧第第三三个个暗暗条条纹纹和和另另一一侧侧第第三三个个暗暗条条纹纹的的暗暗条条纹纹之之间的距离间的距离 d=12 mm 为，则透镜的焦距为，则透镜的焦距 f 为：为：(A)2m (B)1m (C)0.5m (D)0.2m (E)0.1m B B 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S 为单缝，

3、为单缝，L 为透镜，为透镜，C 放在放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样(A)向上平移；向上平移；(B)向下平移；向下平移；(C)不动；不动；(D)条纹间距变大。条纹间距变大。C 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数 (a+b)为何种情况为何种情况 时，时，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？等级次的主极大均不出现？(a 代表缝宽代表缝宽)(A)a+b=2a (B)a+b=3a (C)a+b=4a (D)a+b=6a B

4、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为：振光的光强比值为：(A)1/2;(B)1/5;(C)1/3;(D)2/3.A 关于驻波，下列说法中正确的是关于驻波，下列说法中正确的是(A)驻波是由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播驻波是由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的叠加而形成的(B)在驻波中，各处介质

5、元振动的振幅为在驻波中，各处介质元振动的振幅为2A(C)相邻两波节之间各介质元振动的振幅不同，位相相同相邻两波节之间各介质元振动的振幅不同，位相相同(D)驻波中，两相邻波节之间的距离为驻波中，两相邻波节之间的距离为 /4A错误错误：驻波的形成是由驻波的形成是由两两列振幅相等的相干波，相向列振幅相等的相干波，相向(传传播方向相反播方向相反)传播形成的。传播形成的。B错误错误：在驻波中，介质元的振幅各不相同，在驻波中，介质元的振幅各不相同，呈呈周期性周期性分分布布，对于有初位相的情况，驻波表达式为对于有初位相的情况，驻波表达式为所以各质元振幅随坐标所以各质元振幅随坐标 x 的的周期性变化为周期性变

6、化为C正确正确：驻波是一种分段振动，相邻两波节间的质元同相驻波是一种分段振动，相邻两波节间的质元同相振动，同一波节两侧的质元反相振动。振动，同一波节两侧的质元反相振动。D错误错误：由关于驻波的讨论可知，相邻两波节之间的距由关于驻波的讨论可知，相邻两波节之间的距离离均为均为 x=/26.ABCD 为一块方解石的一个截面，为一块方解石的一个截面，AB 为垂直与纸面的晶体平为垂直与纸面的晶体平面与纸面的交线面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且于光轴方向在纸面内且于AB 成一锐角成一锐角 ,如图所如图所示示.一束平行的单色自然光垂直与一束平行的单色自然光垂直与AB端面入射端面入射.在方解石内折射在方解石

7、内折射分解为分解为 o 光和光和 e光光,o 光和光和 e 光的光的:(A)传播方向相同传播方向相同,光矢量的振动方向互相垂直光矢量的振动方向互相垂直.(B)传播方向相同传播方向相同,光矢量的振动方向不互相垂直光矢量的振动方向不互相垂直(C)传播方向不相同传播方向不相同,光矢量的振动方向互相垂直光矢量的振动方向互相垂直(D)传播方向不相同传播方向不相同,光矢量的振动方向不互相垂光矢量的振动方向不互相垂直直 C 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动线透过。当其中一偏振片慢慢转动180 时透射光强度发生时

8、透射光强度发生的变化为的变化为:（A）光强单调增加；）光强单调增加；（B）光强先增加，后有减小至零；）光强先增加，后有减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。B 一束光强为一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成片的偏振化方向成 45 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为：则穿过两个偏振片后的光强为：B （A）（B）（C）（D）三个偏振片三个偏振片 P

9、1、P2与与P3 堆叠在一起，堆叠在一起，P1 与与 P3 的片振化方的片振化方向相互垂直，向相互垂直，P2 与与 P1 的片振化方向间的夹角为的片振化方向间的夹角为 30 30 。强。强度为度为 I0 的自然光垂直入射到偏振片的自然光垂直入射到偏振片 P1，并依次透过偏振并依次透过偏振片片 P1、P2 与与 P3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光光强为：三个偏振片后的光光强为：C （A）（B）（C）（D）自然光以自然光以 60 的入射角照射到某一透明介质表面时，反的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知：射光为线偏振光，则知

10、：（A）折射光为线偏振光）折射光为线偏振光 30 ；（B）折射光为部分偏振光，折射角为）折射光为部分偏振光，折射角为 30 ；（C）折射光为线偏振光，折射角不能确定；）折射光为线偏振光，折射角不能确定；（D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定；）折射光为部分偏振光，折射角不能确定；B 一束自然光自空气射向一块平板玻璃一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图如图)，设入射角等，设入射角等于布儒斯特角于布儒斯特角i0，则在界面，则在界面 2 的反射光的反射光（A）光强为零；）光强为零；（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光且

11、光矢量的振动方向平行于入射面；）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。）是部分偏振光。B 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动线透过。当其中一偏振片慢慢转动180 时透射光强度发生时透射光强度发生的变化为的变化为:（A）光强单调增加；）光强单调增加；（B）光强先增加，后有减小至零；）光强先增加，后有减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。B 使一光强为使一

12、光强为 I0 的平面偏振光先后通过两个偏振片的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1 和和 P2.P1 和和 P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角是是a a 和和 90 ，则通过这两个偏振片后的光强，则通过这两个偏振片后的光强 I是是:C (B)0.(A)(C)(D)(E)15.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与

13、的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：条纹弯曲处对应的部分：空气劈尖空气劈尖工件工件平面玻璃平面玻璃（A）凸起，且高度为）凸起，且高度为 /4；（B）凸起，且高度为）凸起，且高度为 /2；（C）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为 /2；（D）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为 /4。C 空气劈尖空气劈尖工件工件平面玻璃平面玻璃16.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条

14、纹。以观察到这些环状干涉条纹。（A）向右平移；）向右平移；（B）向中心收缩；）向中心收缩；（C）向外扩张；）向外扩张；（D）静止不动；）静止不动；（E）向左平移。）向左平移。单色光单色光空气空气 B 17.在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入一厚度为在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入一厚度为 d，折射为，折射为 n 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A)2(n 1)d;(B)2nd;(C)2(n+1)d+/2;(D)nd;(E)(n 1)d.A 18.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面

15、反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且，并且 n1n3,1 为入为入射光在折射率为射光在折射率为 n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相迂点的的媒质中的波长，则两束反射光在相迂点的位相差为位相差为 C 19.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是以采取的办法是（A）使屏靠近双缝。）使屏靠近双缝。（B）使两缝的间距变小。）使两缝的间距变小。（C）把两个缝的宽度稍微调窄。把两个缝的宽度稍微调窄。（D）改用波长较小的单色光源。改用波长较小的单色光源。B 20.根据惠更斯根据惠更斯-菲涅耳

16、原理，若已知光在某时刻的波阵面为菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则则 S 的前方某点的前方某点 P 的光强度决定于波阵面的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的上所在面积元发出的子波各自传到子波各自传到 P 点的点的（A）振动振幅之和；）振动振幅之和；（B）光强之和；）光强之和；（C）振动振幅之和的平方；）振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。）振动的相干叠加。D 21.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度

17、最大值是最小值的是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为为（A）1/2（B）1/5（C）1/3（D）2/3 A 22.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是（A）在入射面内振动的完全偏振光。）在入射面内振动的完全偏振光。（B）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光。）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光。（C）垂直于入射面振动的完全偏振光。）垂直于入射面振动的完全偏振光。（D）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.C 23.在真空

18、中波长为在真空中波长为 的单色光的单色光,在折射率为在折射率为 n 的透明介质中从的透明介质中从 A 沿某路径传播到沿某路径传播到 B,若若 A、B 两点位相差为两点位相差为 3，则此路径，则此路径 AB的光的光程为程为(A)1.5(B)1.5 n(C)3 (D)1.5 /n A (A).(B)/2.(C)3 /2.(D)2 .24.一束波长一束波长 为的平行单色光垂直入射到一单缝为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图，上，装置如图，在屏幕在屏幕 D 上形成衍射图样，如果上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则在的位置，则 的长度为

19、的长度为 A 25.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：取的办法是：B （A）使屏靠近双缝；）使屏靠近双缝；（B）使两缝的间距变小；）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄；）把两个缝的宽度稍微调窄；（D）改用波长较小的单色光源。）改用波长较小的单色光源。26.在双缝干涉实验中，若单色光源在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝到两缝 S1S2 距离相等，则观距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现将光源处，现将光源 S 向下移动到示意图向下移动到示意图中的中的 S 位置，

20、则：位置，则：（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。D 27.在双缝干涉实验中，双缝间距为在双缝干涉实验中，双缝间距为 2mm，双缝与屏的间距为，双缝与屏的间距为 300cm，入射光的波长为，入射光的波长为 600nm，在屏上形成的干涉图样的明，在屏上形成的干涉图样的明纹间距为纹间距为 (1nm=10 9m)。B

21、 （A）4.5nm；（B）0.9nm；（C）3.1nm；（D）1.2nm。28.在折射率为在折射率为 n=1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为的平板玻璃表面涂一层折射率为 n=1.38 的的 MgF2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长=500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则则MgF2薄膜的最小厚度应是：薄膜的最小厚度应是：A （A）90.6nm;（B）78.1nm;（C）181.2nm;（D）156.3nm.29.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片在图示的双缝干涉实

22、验中，若用薄玻璃片(折射率折射率n1=1.4)覆盖缝覆盖缝 S1，用同样的玻璃片（但折射率，用同样的玻璃片（但折射率n21.7）覆盖缝）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处 o 变为第五条变为第五条明纹，设单色光波长明纹，设单色光波长 l=480nm，求玻璃片的厚度，求玻璃片的厚度d（可认为光（可认为光线垂直穿过玻璃片）。线垂直穿过玻璃片）。解：解：原来原来覆盖玻璃后，覆盖玻璃后，30.波长范围在波长范围在450-650nm 之间的复色平行光垂直照射在每厘米之间的复色平行光垂直照射在每厘米有有 5000 条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的

23、焦面处，屏上第二级条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为光谱各色光在屏上所占范围的宽度为 35.1cm.求透镜的焦距求透镜的焦距 f。(1nm=10 9m)的第的第 2 谱线谱线设设解：解：光栅常数光栅常数据上式得：据上式得：透镜的焦距透镜的焦距第二级光谱的宽度第二级光谱的宽度31.以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到的方向上看到 1 1=656.2nm 和和 2=410.1nm 的谱线相重合，求光栅的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？常数最小是多少？解：解：取取即让即让1

24、的第的第5级即与即与2 的第的第8级相重合级相重合证明题：证明题：32.曲率半径为曲率半径为 R 的平凸透镜和平玻璃板的平凸透镜和平玻璃板之间形成劈形空气薄层之间形成劈形空气薄层,如图示如图示.用波长为用波长为 的单色平行光垂直入射的单色平行光垂直入射,观察反射光形观察反射光形成的牛顿环成的牛顿环.设凸透镜和平板玻璃在中心设凸透镜和平板玻璃在中心点点 o 恰好接触恰好接触,设导出确定第设导出确定第 k 个暗环的个暗环的半径半径 r 的公式的公式.(从中心向外数从中心向外数 k的数目的数目,中心暗斑不算中心暗斑不算)解解:如题图如题图,半径为处空气层厚度为半径为处空气层厚度为.考虑到下表面反射时

25、有半波考虑到下表面反射时有半波损失两束反射光的光程差为损失两束反射光的光程差为(1)(1)即即:暗纹条件暗纹条件:可将式中可将式中 e2 略去略去,得得 (若令若令 k=0,即表示中心暗斑即表示中心暗斑)将式将式 (2)(2)代入代入 (1),(1),(2)(2)由图得由图得得暗环半径得暗环半径33.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长 1 和和 2，并垂直入射于单缝上，假如，并垂直入射于单缝上，假如 1 的第一级衍射极小与的第一级衍射极小与 2 的第的第二级衍射极小相重合，试问：二级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？）

26、这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？极小相重合？解：解：（1 1）由单缝衍射的暗纹公式：）由单缝衍射的暗纹公式：代入可得代入可得由题意知由题意知（2 2）34.若有一波长为若有一波长为=600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽的单色平行光，垂直入射到缝宽 a=0.6mm 的单缝上的单缝上，缝后有一焦距缝后有一焦距 f=40 cm 透镜。透镜。试求试求：（1）屏上中央明纹的宽度屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上若在屏上 P 点观察到一明纹，点观察到一明纹，op=1.4mm 问问 P 点处是第几

27、点处是第几级明纹，对级明纹，对 P 点而言狭缝处波面可分成几个半波带？点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：解：(1)(1)两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度35.一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝，每条透光缝宽为 a=210 3 cm ，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以的凸透镜，现以 =600nm 的单色平行光垂直照射光栅。的单色平行光垂直照射光栅。求：（求：（1）透光缝）透光缝 a 的单缝衍射中的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？央明条纹宽度为多少？（2）在该宽度

28、内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？36.波长为波长为 500nm 的单色光，以的单色光，以 30入射角照射在光栅上，发现原入射角照射在光栅上，发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，求此光栅每求此光栅每 1cm 上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？到几条谱线？原中央明纹处原中央明纹处同理令同理令 =/2，得，得 Km=137.以波长以波长 0.11nm 的的 X 射线照射岩盐晶面，实验测得在射线照射岩盐晶面，实验测得在 X 射

29、线射线与晶面的夹角与晶面的夹角(掠射角掠射角)为为1130 时获的第一级极大的反射光。时获的第一级极大的反射光。问：（问：（1）岩盐晶体原子平面之间的间距）岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大？为多大？（2）如以另一束待侧的）如以另一束待侧的 x 射线照岩盐晶面，测得射线照岩盐晶面，测得 X 射线与镜射线与镜面的夹角为面的夹角为1730 时获得第一级极大反射光，则待测时获得第一级极大反射光，则待测 X 射线的射线的波长是多少？波长是多少？38.（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长中波长 l1=400nm，l2=760nm.已

30、知单缝宽度已知单缝宽度a=1.010-2cm透镜透镜焦距焦距 f=50 cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数）若用光栅常数 d=1.010-3cm 的光栅替换单缝，其他条件的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。39.有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振片化方向有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振片化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定的角速度块偏振

31、片以恒定的角速度 w 绕光传播的方向旋转，如图所示。绕光传播的方向旋转，如图所示。设入射自然光的光强为。试证明：此自然光通过这一系统后，设入射自然光的光强为。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为出射光的光强为40.已知方解石晶体的已知方解石晶体的 o 光和光和 e 光的折射率分别为光的折射率分别为 no=1.658，ne=1.486 今将该晶体做成波晶片，使光轴与晶面平行，用波长为今将该晶体做成波晶片，使光轴与晶面平行，用波长为=589.3nm 的单色偏振光入射，光的振动方向与光轴成的单色偏振光入射，光的振动方向与光轴成 =45角，若使出射光是圆偏振光，问这镜片的最小厚度是多少？角，

32、若使出射光是圆偏振光，问这镜片的最小厚度是多少？解：要使透过波晶片的光是圆偏振光，除满足题中给的条件解：要使透过波晶片的光是圆偏振光，除满足题中给的条件 =45，使，使 Ao=Ae外，还要求晶片有特定的厚度外，还要求晶片有特定的厚度 d，从而使，从而使 o 光和光和 e 光的周期相差为光的周期相差为 p/2，光程差为，光程差为/4，既对波长为，既对波长为 =589.3nm 的光而言是四分之一波片的光而言是四分之一波片则晶片的最小厚度为：则晶片的最小厚度为：41.如图所示如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0，现用波长为现用波长为 的单色

33、光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：解：设某暗环半径为设某暗环半径为 r，由图可知，由图可知，根据几何关系，近似有根据几何关系，近似有再根据干涉减弱条件有再根据干涉减弱条件有式中式中 k k 为大于零的整数为大于零的整数.整理得整理得(k为整数为整数,且且k 2e0/)解解:(1)由题意由题意 1 的的 k 级与级与 2 的的 (k+1)级谱线相重合，所以级谱线相重合，所以42.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,1=600

34、 nm,发现发现 2=400nm 距中央明纹距中央明纹 5 cm 处处 1 光的第光的第 k 级主极大和级主极大和 2 光光的第的第(k+1)级主极大相重合级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距放置在光栅与屏之间的透镜的焦距 f=50 cm,试问试问:(1)上述上述 k=?(2)光栅常数光栅常数 d=?（2）因）因 x/f 很小，很小，43.在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长=5500 的单色平行光垂直入射到的单色平行光垂直入射到缝间距缝间距a=210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离的双缝上，屏到双缝的距离 D=2m 求：求：(1)(1)中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条

35、第 10 10 级明纹中心的间距级明纹中心的间距;(2)用一厚度为用一厚度为 e=6.6 10-6-6m、折射率为、折射率为 n=1.58 的玻璃片覆盖一的玻璃片覆盖一缝后缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处零级明纹将移到原来的第几级明纹处?解解:(1):(1)(2)(2)覆盖玻璃后覆盖玻璃后,零级明纹应满足零级明纹应满足:设不盖玻璃片时设不盖玻璃片时,此点为第此点为第k级明纹，则应有级明纹，则应有所以所以零级明纹移到原第零级明纹移到原第 7 7 级明纹处级明纹处.44.以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长 1=0.668 m 的谱线的

36、衍射角为的谱线的衍射角为 =20。如果在同样如果在同样 角处出现波角处出现波长长 2=0.447 m的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少?解解:由光栅公式得由光栅公式得取最小的取最小的k1和和k2，k1=2，k2=3对应的光栅常数对应的光栅常数45.如图所示如图所示,用波长为用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装置的单色光照射双缝干涉实验装置,并将一并将一折射率为折射率为 n、劈角为、劈角为 a a（a a 很小）的透明劈尖很小）的透明劈尖 b 插入光线插入光线 2 中中.设设缝光源缝光源 S 和屏和屏 c 上的上的 o 点都在双缝点都在双缝 S1 和

37、和 S2 在中垂线上在中垂线上.问要使问要使 o 点的光强由最亮变为最暗点的光强由最亮变为最暗,劈尖劈尖 b 至少应向上移动多大距离至少应向上移动多大距离 d(只只遮住遮住S2)?解解:设设 o 点最亮时点最亮时,光线光线 2 在劈尖在劈尖 b 中传播距离为中传播距离为 l1,则由双缝则由双缝 S1 和和 S2 分别到达分别到达 o 点的光线的光程差满足下式点的光线的光程差满足下式:设设 o 点由此时第一次变为最暗时点由此时第一次变为最暗时,光线光线 2 在劈尖在劈尖 b 中传播的距离中传播的距离为为 l2,则由双缝则由双缝 S1 和和 S2 分别到达分别到达 o 点的两光程差满足下式点的两光

38、程差满足下式(1)(1)(2)(2)(2)(1)(2)(1)得：得：由图可求出：由图可求出：由由(3)(3)和和(4)(4)得：劈尖得：劈尖b b应向上移动的最小距离为应向上移动的最小距离为或或(3)(3)(4)(4)46在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为 3.00m,当用某当用某种单色光照射时种单色光照射时,测得第测得第 k 个暗环半径为个暗环半径为 4.24mm,第第k+10 个暗个暗环半径为环半径为 6.00mm.求所用单色光的波长求所用单色光的波长.解解:根据根据有有解：解：原间距，原间距，改变后，改变后，改变后，改变后，改变量，改变量，47.用波

39、长为用波长为 =600nm(1nm=10 9 m)的光垂直照射由两块平玻璃的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜板构成的空气劈尖薄膜,劈尖角劈尖角 =210 4 rad.改变劈尖角改变劈尖角,相邻两相邻两明条纹间距缩小了明条纹间距缩小了 l=1.0mm,求劈尖角的改变量求劈尖角的改变量 .48.用每毫米有用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长两种单色成分的光谱。已知红谱线波长 R 在在0.630.76 m 范围范围内，蓝谱线波长内，蓝谱线波长 B 在在0.430.49 m 范围内。当光垂直入射到光

40、范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在栅时，发现在24.46 角度处，红蓝两谱线同时出现。角度处，红蓝两谱线同时出现。(1)在什么角度下红蓝两谱线同时出现？在什么角度下红蓝两谱线同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？在什么角度下只有红谱线出现？解：解：对于红光，对于红光，对于蓝光，对于蓝光，红光最大级次红光最大级次取取红光的第红光的第 4 级与蓝光的第级与蓝光的第 6 级还会重合级还会重合.重合处的衍射角重合处的衍射角 (2)(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现所以纯红光谱的第一、三级将出现.4

41、9.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461 的平面光的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为 D=2.00m，测得中央，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x=12.0mm.(1)求两缝间的距离。求两缝间的距离。(2)从任一明条纹从任一明条纹(记作记作0)向一边数到第向一边数到第20条明条纹，共经过多大条明条纹，共经过多大距离？距离？(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？解解:(1)(1)此处此处k=5(2)

42、(2)共经过共经过2020个条纹间距，即经过的距离个条纹间距，即经过的距离(3)(3)不变。不变。50.波长范围在波长范围在 450 650nm 之间的复色平行光垂直照射在每厘之间的复色平行光垂直照射在每厘米有米有 5000 条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上的第条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上的第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为 35.1cm。求透镜的焦。求透镜的焦距距 f。(1nm=10 9 m)解：解：光栅常数光栅常数设设 1=450nm,2=650nm,则据光栅方程，则据光栅方程，1 和和 2 的第的第 2 级谱级谱线有线有据上

43、式得：据上式得：第第2 2级光谱的宽度级光谱的宽度透镜的焦距透镜的焦距51.波长为波长为 589.0nm 的钠光，照射在双缝上，在缝后的光屏上，产的钠光，照射在双缝上，在缝后的光屏上，产生角距离为生角距离为 1的干涉条纹，试求两缝的距离？的干涉条纹，试求两缝的距离？解：解：由由可得：可得：根据题意根据题意rad52.在双缝干涉实验中，双缝间距在双缝干涉实验中，双缝间距d=0.45mm，双缝与屏间距离，双缝与屏间距离 D=1.2m，若测的屏上干涉条纹相邻明条纹间距为，若测的屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5mm，求光，求光源发出的单色光的波长源发出的单色光的波长 。解：解：根据公式根据公式则有

44、则有可知，相邻条纹间距可知，相邻条纹间距53.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率 n1=1.4）覆盖缝）覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片（折射率，用同样厚度的玻璃片（折射率 n2=1.7）覆盖）覆盖缝缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五变为第五级明纹。设单色光波长级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求玻璃片的厚度，求玻璃片的厚度 d。解：解：覆盖玻璃前覆盖玻璃前覆盖玻璃后覆盖玻璃后则有则有54.白色平行光垂直入射到间距为白色平行光垂直入射到间距为 d=0.

45、25mm 的双缝上，距缝的双缝上，距缝 50cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从（设白光的波长范围是从400.0nm 到到 760.0nm）。）。解：解：由公式由公式 可知波长范围为可知波长范围为 时，明纹彩色宽时，明纹彩色宽度为度为当当 k=1 时，第一级明纹彩色带宽度为时，第一级明纹彩色带宽度为k=5 第五级明纹彩色带宽度为第五级明纹彩色带宽度为55.透镜表面通常覆盖着一层透镜表面通常覆盖着一层 MgF2（n=1.38小于透镜的折射率）小于透镜的折射率）的透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射

46、，为使氦的透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射，为使氦氖激光器发出的波长为氖激光器发出的波长为 632.8nm 的激光毫不反射地透过，试求的激光毫不反射地透过，试求此薄膜必须有多厚？最薄厚度为多少？（设光线垂直入射）此薄膜必须有多厚？最薄厚度为多少？（设光线垂直入射）解：解：三种媒质的折射率三种媒质的折射率 n1n2n3，所以在光程差公式中没有半，所以在光程差公式中没有半波损失一项，根据薄膜干涉减弱的条件波损失一项，根据薄膜干涉减弱的条件所以膜厚必需满足所以膜厚必需满足其中最薄的膜厚取其中最薄的膜厚取 k=0，则，则56.在在 Si 的平面上形成了一层厚度均匀的的平面上形成了一层厚度均

47、匀的 SiO2 的薄膜，为了测量的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的 AB 段）。现段）。现用波长为用波长为 600.0nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中涉条纹。在图中 AB 段共有段共有 8 条暗纹，且条暗纹，且 B 处恰好是一条暗纹，处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（求薄膜的厚度。（Si 折射率为折射率为 3.42，SiO2 折射率为折射率为 1.50）。）。SiO2膜膜B处暗纹处暗纹B 处第处第 8 条暗纹对应上式条暗纹对应上式 k=7解：解：上下表面反射

48、都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加的半波长，设膜厚为的半波长，设膜厚为 eSiO2膜膜57.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第 10 个个暗环的直径由暗环的直径由 1.40cm 变为变为 1.27cm，求该液体的折射率。，求该液体的折射率。解：解：由暗环公式由暗环公式空气中：空气中：介质中：介质中：两式相除得：两式相除得：可得：可得：58.两块平板玻璃构成一空气劈尖，长两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L=4cm，一端夹住一金属，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长为丝，如图所示，现以波

49、长为 =589.0 nm 的钠光垂直入射，的钠光垂直入射，（1）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离 l=0.1mm，求金属，求金属丝的直径丝的直径 d=？（2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为玻璃片上方离劈棱距离为 L/2 的固定观察点上发现干涉向左移的固定观察点上发现干涉向左移动动 2 条，问金属丝的直径膨胀了多少？条，问金属丝的直径膨胀了多少？（2）在在劈劈尖尖中中部部（距距劈劈棱棱处处），干干涉涉条条纹纹向向左左移移两两个个条条纹纹，说说明明在在该该处处厚厚度度增增加加

50、2 /2，因因劈劈尖尖上上表表面面不不是是在在保保持持 不不变变情情况况下下的的平平移移，所所以以根根据据两两个个直直角角三三角角形形的的相相似似关关系系可可知知金金属属直直径径处处增增加加 2，即：，即：解：解：（1）相邻明纹间对应的厚度差为）相邻明纹间对应的厚度差为/2，如图所示。如图所示。59.利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长为面间形成空气薄层，如图所示。用波长为 的平行单色光