圆的专题研习.ppt

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1、圆的专题圆的专题研习研习库车县第三中学库车县第三中学郭小花郭小花 圆圆圆的圆的性质性质与圆有关与圆有关的位置的位置正多边形正多边形与圆与圆弧长与扇弧长与扇形面积形面积圆锥侧面积圆锥侧面积与全面积与全面积圆的基本概念圆的基本概念圆圆弧弧弦弦垂直于弦垂直于弦的直径的直径弧弦圆心弧弦圆心角的关系角的关系圆周角定理圆周角定理半径、弦心距、半径、弦心距、弦的一半构成弦的一半构成Rt定理定理知知二得三二得三轴对称性轴对称性旋转不变性旋转不变性同圆或等圆中同圆或等圆中圆心角等、弧等、圆心角等、弧等、弦等弦等知一得二知一得二同（等）弧所对的同（等）弧所对的圆周角相等，都等圆周角相等，都等于圆心角的一半于圆心角

2、的一半直径所对的圆直径所对的圆周角是直角周角是直角圆心圆心半径半径条件条件正多边形正多边形等分等分圆周圆周圆心角等圆心角等弧等弧等弦等弦等边心距边心距R内内中心、外接圆中心、外接圆半径半径R外外计算解直角计算解直角中心角中心角点与圆点与圆直线与圆直线与圆圆外圆外圆上圆上圆内圆内相切相切相交相交相离相离d、r知识脉络树知识脉络树内切圆、外接圆内切圆、外接圆直角三角形直角三角形平面直平面直角坐标系角坐标系三角形三角形四边形四边形正多边形正多边形周长、面积问题周长、面积问题解直角解直角外接圆外接圆特殊四边形特殊四边形全等三角形全等三角形等腰三角形等腰三角形相似三角形相似三角形勾股定理勾股定理锐角三角

3、函数锐角三角函数垂径定理与赵垂径定理与赵州桥问题州桥问题圆周角与足球圆周角与足球射门问题射门问题直线和圆位置关系直线和圆位置关系与轮船触礁问题与轮船触礁问题圆与其它圆与其它知识应用知识应用圆在实际圆在实际生活的应用生活的应用圆自身圆自身知识应用知识应用弧、圆心角弧、圆心角圆周角圆周角正多边正多边形计算形计算 弧长、圆心角、弧长、圆心角、半径、知二得一半径、知二得一半径、弧长、半径、弧长、扇形面积知二得一扇形面积知二得一互逆互逆半径、圆心角、弧半径、圆心角、弧长、扇形面积长、扇形面积 垂径定理、弧、垂径定理、弧、弦、圆心弦、圆心(周周)角角垂径定理得弧等、垂径定理得弧等、进而得弦等、圆心角等进而

4、得弦等、圆心角等或圆周角等或圆周角等同同(等等)弧所对弧所对圆周角相等，等圆周角相等，等于圆心角一半于圆心角一半切线判定切线判定切线长定理切线长定理垂径定理垂径定理圆心角、弧圆心角、弧切线性质切线性质知识应用知识应用思维方思维方 法点拨法点拨思维方思维方法与数法与数学思学思 想想并用并用证明圆证明圆切线切线同弧圆同弧圆周角相等周角相等弦心距垂弦心距垂直平分弦直平分弦见直径：想直角、见直径：想直角、中点、半径中点、半径见切线见切线见切线、连半见切线、连半径、得垂直径、得垂直双切线：双切线：等线等角等线等角直线与圆明确公共点：直线与圆明确公共点：连半径、证垂直连半径、证垂直直线与圆不明确公共直线与

5、圆不明确公共点：作垂直、证半径点：作垂直、证半径分类讨论分类讨论数形结数形结合思想合思想类比思想类比思想方程（组）方程（组）思想思想转化思想转化思想圆周角定圆周角定理证明理证明圆内平行圆内平行弦间距离弦间距离弦所对圆弦所对圆周角弧长周角弧长与圆有与圆有关位置关位置点与圆点与圆直线与圆直线与圆圆与圆圆与圆特殊到一般特殊到一般立体图形转立体图形转化为平面图形化为平面图形弧长弧长公式公式扇形扇形面积面积圆锥侧面圆锥侧面积及全面积积及全面积点与圆、直线与圆、点与圆、直线与圆、的数量关系的数量关系已知弓高、已知弓高、弦长求半径弦长求半径求不规则求不规则图形面积图形面积学法指导学法指导 近年圆部分考题的重点都是与圆有关的计算问题和相切问题，考点一般是由直径、切线及圆心角、圆周角确定相关线段的位置关系，由特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形）特殊四边形、相似三角形确定相关线段的数量关系，进而求得相关线段、角的数值。课程标准对圆部分的综合证明要求不高，复习时不要把课改前有关圆的综合证明题引入课堂，对各地圆的检测题要结合教学实际有重点的选取，复习的重点应是对圆相关知识进行系统梳理，加强教材相关题目的变形、变式训练，对有些题目的图形要具体的画一画，对解题过程要规范要求，注意解答中得分点的表述，避免无谓失分。复习建议复习建议