2.1.1合情推理-归纳推理课件.ppt

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1、2.1.1 2.1.1 合情推理 归纳推理徐徐 莎莎观察生活观察生活生活中我们会遇到这样的情形：生活中我们会遇到这样的情形：看见柳树发芽，冰雪融化。看见柳树发芽，冰雪融化。看见乌云密布，燕子低飞。看见乌云密布，燕子低飞。根据以上事实，你能得到怎样的结论？根据以上事实，你能得到怎样的结论？推理，推理，就是根据一个或几个已知的事实，来确就是根据一个或几个已知的事实，来确定一个新的判断的思维定一个新的判断的思维过程过程.思考思考问题问题1.铜、铁、铝、金等金属能导电；铜、铁、铝、金等金属能导电；由此可以得到的猜想是什么？由此可以得到的猜想是什么？问题问题2观察下面的图形观察下面的图形,猜想第猜想第6

2、个图形的应该由多少个图形的应该由多少个球构成？第个球构成？第n个图形有几个球？个图形有几个球？定义：这种由某类事物的部分对象具有定义：这种由某类事物的部分对象具有某些特征某些特征,推出该类事物的全部对象都具推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理有这些特征的推理,或者由个别事实概栝或者由个别事实概栝出一般结论的推理出一般结论的推理,称为称为归纳推理归纳推理.(.(简称简称归纳归纳)思考：思考：这两个推理在思维方式上有什么共同这两个推理在思维方式上有什么共同特点特点？思考：思考：你能举出几个的归纳推理的你能举出几个的归纳推理的例子吗？例子吗？任何一个不小于任何一个不小于6 6的偶数都等于两个奇

3、质数的偶数都等于两个奇质数之和之和”歌德巴赫歌德巴赫 歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想陈景润陈景润1973年，陈景润年，陈景润发表论文发表论文大偶大偶数表为一个素数数表为一个素数与不超过两个素与不超过两个素数乘积之和数乘积之和（即（即“1+2”），），把几百年来人们把几百年来人们未曾解决的哥德未曾解决的哥德巴赫猜想的证明巴赫猜想的证明大大推进了一步，大大推进了一步，引起轰动，在国引起轰动，在国际上被命名为际上被命名为“陈氏定理陈氏定理”。例例1:1:已知数列已知数列aan n 的第的第1 1项项a a1 1=1=1且(n=1,2,3(n=1,2,3),),试归纳出这个数列的通试归纳出这个数列的通项公式

4、项公式.思考：思考：通过这些例子不难发现，归纳推理的通过这些例子不难发现，归纳推理的作用作用是是什么？什么？例例2.有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上1.每次只能移动一个金属片；每次只能移动一个金属片；2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面较大的金属片不能放在较小的金属片上面试推测，把试推测，把n个金属片从一号针移到三号针，最少需要移个金属片从一号针移到三号针，最少需要移动多少次？动多少次？半个世纪之后，半个世纪之后，欧拉欧拉发现：发现：不是质数，从而推翻了费马的猜想1.归纳推理的归纳推理的概念概念2.归纳推理的归纳推理的特点特点3.归纳推理的归纳推理的作用作用4.归纳推理的过程归纳推理的过程课堂小结课堂小结