关于类比法与归纳法在数学中的应用 (3).doc

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1、 毕业论文（设计）开题报告毕 业 论 文（设计）名称 ：关于类比法与归纳法在数学中的应用姓 名： 日前卓玛 学 号： P151713476 学 院： 数学与计算机科学学院 专 业： 数学与应用数学(藏汉双语) 班 级： 2015级 数学与应用数学(藏汉双语)班 指导教师： 1选题的目的、意义及国内外对本课题涉及问题的研究现状:窗体顶端在数学课堂上如何培养学生的创造力是新课程标准的新诉求，双基到四基教学目标的转变给学生创造力的培养提供了新的思路。这个思路就是学生在掌握基本知识和技能的基础上要不断感悟基本数学思想，并在这个过程中积累基本活动经验。基本数学思想就是在数学史上能推动数学发展并在我们头脑

2、中把数学知识都忘掉还留下来的数学东西，具体表现在抽象、推断、模型三个方面。只有将数学思想和基本活动经验加入到数学课堂的教学目标中，数学的课堂才能构建成一个立体的、有机的、饱满的三维教学模式，也只有这个三维的教学模式才能对学生的数学创造力有着强有力的培养作用。 窗体底端窗体顶端从数学历史的发展长河中看，归纳和类比无疑是推动数学发展的主要工具，从人的十个手指头类比十进制的产生，费马定理的猜想，长达近四百多年艰辛的证明历程及人口增长的数学模型的应用，归纳和类比的数学思想都在其中起着举足轻重的作用。近观当前对数学课堂教学中培养学生数学创造力的成果研究，大都认为归纳和类比对于学生的创造力的培养上有着非常

3、重要的作用，这就足以说明归纳和类比的重要意义所在。但如何才能将归纳和类比的数学思想融入到数学课堂教学实践中的相关研究相对较少，一些研究成果也只是从归纳和类比在解决一些数学习题的应用和如何在教学设计上体现归纳和类比的数学思想上进行浅层次的剖析，缺乏一定的指导意义。 窗体底端2本课题主要研究方法、研究手段和需要重点研究的问题及解决的思路:窗体顶端窗体顶端窗体顶端数学几何知识是我们学生学习的重难点知识之一，其中与圆锥曲线相关的曲线公式、定义、性质、推导结论等具有共性特点，在遇到此类问题时，运用类比法解题，可以改善解题准确性。因此，合理运用归纳法结合题中已知条件以及我们掌握的知识，将提高解题速度、降低

4、解题难度。作为学生，在扎实记忆所学数学知识的同时，合理的运用类比与归纳法，才能提高所学知识在解题中的运用价值、改善自身的数学综合素质能力。虽然数学教师对当前的中学数学教材非常熟悉，但是学生对其所将要学习的内容是陌生的，而这个学习的过程是基于学生主观意义上创造的过程。过程中，学生会通过归纳、类比获得教材中要求学习的知识，而这个归纳和类比的过程就恰好能给予学生一个难得的能够让他们的数学创造力得到锻炼的机会。因此，教师要首先改变观念，创建一个具有创造性的课堂，通过自己的努力也完全可以去组织实施好一堂能给予学生充分锻炼其创造力机会的数学课堂。数学思想是数学的灵魂，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火

5、花。在小学数学教学中抓住数学问题本质，适时渗透数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。数学学习的好与坏，不在于学会了多少数学知识，做了多少数学习题。我认为最重要的是要有数学方法和数学思想。因为题是永远做不完的，是无限的。一道题稍加变化，就成了另一道题，而数学方法是有限的。真正学会一种方法，比做过几十道题、上百道题还要重要。而我们的学生往往缺乏的就是数学方法、数学思想。 窗体底端窗体顶端解决问题常强调“多样化”和“最优化”。通过交流不同学生的解题思路，体现解决问题方法多样化，从而实现让不同的人在数学

6、上得到不同的发展。通过对不同方法的比较，选出最简便、最普遍、最好理解的一种方法，这就是最优化。在强调多样化和最优化的同时，还应突出“归纳化”。即通过不同方法的类比、融合，归纳、总结出所有方法的本质。即都是把两条不等的线段，通过增、减、分不同的方式，实现两条线段的相等。把两个数量不相等变得相等，就是解决和差问题的精髓。教师教学必须要抓住数学问题的本质，通过“本质”这条主线来串起不同的解法，渗透归纳类比的数学思想。笔者认为研究“和差问题”不能简单的公式化：（和+差）/2=大数、 （和-差）/2=小数，如果这样的话，就纯属沦为一种简单的模仿。总之，在数学教学中，教师要抓住数学问题的本质 ，适时地渗透

7、数学思想方法，因材施教，真正关注学生的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展。 窗体底端相关的参考文献1瞿明.华东师大版八年级(下)函数及其图象教材研读J.德阳教育学院学报2004(02)2石胜寿.数学思想在绝对值不等式中的应用J.铜仁职业技术学院学报2006(01)3张世金.优化数学教学的“三精”J.德阳教育学院学报2000(04)4伍俊.谈谈解数学题的基本要求J.德阳教育学院学报2000(04)5倪梦陶.用微机进行幂函数教学的一点体会J.浙江电化教育1995(06)6冉珂颖.代数学中的分解思想在中学数学教学中的渗透J.佳木斯职业学院学报2018(05)7綦春霞.运算能力及

8、其教学要求以代数式为例J.数学教学研究2014(02)8曹平平.初中代数学习之我见J.课程教育研究2014(27)9郑晨,李淑文.中国数学教师学科知识研究的现状与展望J.数学教育学报2018(04)10秦福禄.依据图象提供的信息解一次函数应用题J.甘肃教育2005(03)11李建民,王鸿章.类比法在数学概念教学中的应用J.牡丹江教育学院学报2008(05)12朱月珍.一种特殊的数学思维方法类比法J.甘肃高师学报2008(05)13何念如.类比法在中学数学教学中的应用J.高等函授学报(自然科学版)2006(01)14孙卫东.浅谈类比法在数学教学中的应用J.甘肃科技纵横2006(02)5耿曼子.例

9、谈类比法在数学中的运用J.伊犁教育学院学报2006(04)16濮惠玲.类比法在中学数学中的应用J.扬州教育学院学报2005(03)17陈爱清,种国富.类比法在数学教学中的应用J.北京工业职业技术学院学报2004(02)18杨勇,罗敏.“类比法”在数学教学中的运用J.课程教材教学研究(中教研究)2005(Z4)19元建宇.试谈类比法在高中数学教学中的应用J.考试周刊2008(38)20季海林.小议新课程下数学课堂教学J.中国科教创新导刊2011(36)21季海林.有效设计,构建高效的小学数学课堂J.学苑教育2018(11)22季海林.小学数学课堂教学设计的问题与对策J.数学大世界(下旬)2017

10、(02)23季海林.开展尝试教学发展数学思维J.小学生(中旬刊)2017(11)24季海林.高永J.中国书画2013(05)25季海林.高永J.中国书画2013(10)26季海林.浅析一元二次方程根与系数关系的应用J.科教文汇(下旬刊)2011(11)27季海林.高比转速轴流泵汽蚀性能的改进J.江苏水利1986(03)3工作方案及进度计划:2018年10月8日- 2018年11月2日 确定选题，收集相关资料，研读资料，确定研究方向及计划，形成写作提纲;2018年11月3 日-2018年12月12日 撰写开题报告、准备开题答辩;2018年12月13日-2019 年1月30日 研读资料，开展研究工

11、作;2019年2月1日- 2019 年 3月 1日 深入研究分析，明确具体过程、技术路线等综合方案，形成论文初稿;2019年3月2日-2019年 4月 1日 认真修改论文，形成论文二稿;2019年4月2日-2019年4月19日 继续完善论文，形成论文三稿;2019年4月20日-2019年5月10日 论文修改、定稿、打印、答辩。4指导教师审核意见:指导教师（签字）： 年 月 日5学院学术委员会审查意见学院学术委员会主任（签字） 学院（签章） 年 月 日说明：1.本报告必须由承担毕业论文（设计）课程任务的学生在正式开始做论文（设计）前独立撰写完成，交指导教师审阅、学院审查。2.本报告作为指导教师、学院审查学生能否承担该毕业论文（设计）课题任务的依据，并随论文（设计）正文一起统一归档。