山东省济宁市2016年中考数学试题（图片版含答案）.doc

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1、2016年山东省济宁市中考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1B2A3C4D5C6A7C8D9B10D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11x112AH=CB或EH=EB或AE=CE13148015三、解答题：本大题共7小题，共55分16先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b=【解答】解：原式=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=1，b=时，原式=2+2=4172016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的

2、相关数据所绘制统计图的一部分请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.81.71.21.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.317%=0.221（万元）答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元18某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（P

3、B的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由【解答】解：（1）新坡面的坡度为1：，tan=tanCAB=，=30答：新坡面的坡角a为30；（2）文化墙PM不需要拆除过点C作CDAB于点D，则CD=6，坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，BD=CD=6，AD=6，AB=ADBD=668，文化墙PM不需要拆除19某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于

4、500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励20

5、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，ABD是等腰直角三角形，2AB2=BD2，BD=，AB=1，正方形ABCD的边长为1；（2）CN=CM证明：CF=CA，AF是ACF的平分线，CEAF，AEN=CBN=90，ANE=CNB，BAF=BCN，在ABF和CBN中，ABFCBN（AAS），AF=CN，BAF=BCN，ACN=BCN，BAF=OCM，四边形ABC

6、D是正方形，ACBD，ABF=COM=90，ABFCOM，=，=，即CN=CM21已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为：d=根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，1）到直线y=x1的距离；（2）已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=2x+4与y=2x6平行，求这两条直线之间的距离【解答】解：（1）因为直线y=x1，其中k=1，b=1

7、，所以点P（1，1）到直线y=x1的距离为：d=；（2）Q与直线y=x+9的位置关系为相切理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d=2，而O的半径r为2，即d=r，所以Q与直线y=x+9相切；（3）当x=0时，y=2x+4=4，即点（0，4）在直线y=2x+4，因为点（0，4）到直线y=2x6的距离为：d=2，因为直线y=2x+4与y=2x6平行，所以这两条直线之间的距离为222如图，已知抛物线m：y=ax26ax+c（a0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（7，7）（1）求抛物

8、线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线y=ax26ax+c（a0）的顶点A在x轴上配方得y=a（x3）29a+1，则有9a+1=0，解得a=A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2x+1；（2）点B关于对称轴直线x=3的对称点B为（6，1）连接EB交l于点P，如图所示设直线EB的解析式为y=kx+b，把（7，7）（6，1）代入得 解得，则函数解析式为y=x+把x=3代入解得y=，点P坐标为（3，）；（3）y=x+与x轴交于点D，点D坐标为（7，0），y=x+与抛物线m的对称轴l交于点F，点F坐标为（3，2），求得FD的直线解析式为y=x+，若以FQ为直径的圆经过点D，可得FDQ=90，则DQ的直线解析式的k值为2，设DQ的直线解析式为y=2x+b，把（7，0）代入解得b=14，则DQ的直线解析式为y=2x14，设点Q的坐标为（a，），把点Q代入y=2x14得 =2a14解得a1=9，a2=15点Q坐标为（9，4）或（15，16）12