第六章实数复习（1）.ppt

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1、新人教版数学七年级下册新疆生产建设兵团第八师一四九团徐建军平方根的概念是什么？算术平平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？念的区别与联系是什么？定义定义一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x 的平方等于的平方等于 a（x2=a），那么这个正数），那么这个正数 x 就叫做就叫做 a 的的算术平方根算术平方根a 的算术平方根记作的算术平方根记作读作读作“根号根号a”根号根号被开方数被开方数规定：规定：0的算术平方根等于的算术平方根等于0如如102=100则则100的算术平方根的算术平方根 如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方

2、等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么这个数，那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为x2=a求一个数求一个数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的定义平方根的性质：平方根的性质：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相互为相反数反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。立方根的概念是什么？立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？乘方运算与开方运算有什么关系？若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那

3、么这个那么这个数叫做数叫做 a a 的立方根或三次方根。的立方根或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负，负数的立方根是一个数的立方根是一个_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是算术平方根是它本身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负

4、数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的异同点）平方根和立方根的异同点被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零=无理数和有理数的区别是什么？无理数和有理数的区别是什么？无理数不能表示成两个整数之比，无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数是无限不循环小数有理数是能够表示成两个整数之比有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或的数，是整数或分分数数实数由哪些数组成？实数

5、由哪些数组成？实实数数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数一般有三种情况一般有三种情况实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是“一一对应一一对应”的的例例1求下列各数的算术平方根及平求下列各数的算术平方根及平方根：方根：（1）64；（2）0.25；（3）答案：答案：（1）8，；（；（2）0.5，；（3），例例2 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）；（2）答案：答

6、案：（1）；（；（2）例例3下列各数分别介于哪两个相邻下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：的整数之间：（1）；（2）答案：答案：（1）介于介于5和和6之间；之间；（2）介于介于4和和5之间之间数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律律、乘法结合

7、律、乘法分配律实实数数运运算算课本课本 复习题复习题6 第第1、2、3、4题题例例4比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：（1）3，；（2），答案：答案：（1）；（2）例例5计算计算下下列各式的值：列各式的值：（1）；（2）答案：答案：（1）；（；（2）10例例6下列各数：下列各数：3.14 1 0.333 33 0.303 000 300 000 3（相邻两个（相邻两个3之间之间0的个数逐次增加的个数逐次增加2）其中是有理）其中是有理数的有；是无理数的有数的有；是无理数的有（填序号）（填序号）.答案：答案：；1、（1）的倒数是的倒数是 ；（2）2的绝对值是的绝对值是 ；2 2、把下列各

8、数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合3、比较大小：、比较大小：与与4、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12；化简：化简：解：解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+-2+解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.b a ox5、若、若求求 的值。的值。解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且且(4b-3)a=-43，b=34 a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-341.通过对本章内容的复习，你认通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？的区别与联系？2.什么是实数？什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？算法则有什么联系？课本课本 复习题复习题6 第第3、9、10题题