不等式与不等式（组）.pptx

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1、 本考点是中考的必考内容之一本考点是中考的必考内容之一:中考题型及分值:主要有主要有选择题选择题,填空题填空题和和解答题解答题,分值约占分值约占312分分.1.不等式不等式2.不等式的解不等式的解3.不等式的解集不等式的解集4.解不等式解不等式一一.基本概念基本概念:不等式的基本性质不等式的基本性质(3条条):1、不等式两边都、不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号的方向不等号的方向_.2、不等式两边都、不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_.3、不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一

2、个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_.另外另外:不等式还具有不等式还具有_性性.不变不变不变不变改变改变传递传递如如:当当ab,bc时时,则则ac 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等不等号的方向必须号的方向必须改变反向改变反向.区别在哪里区别在哪里?8x-415x-608x-15x-60+4 -7

3、x-56 x8解解:同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678 注意注意:不等式组的不等式组的公共解集公共解集,可用口诀可用口诀:同大取大；同大取大；同小取小；同小取小；大小小大取中间大小小大取中间;大大小小无解集大大小小无解集.一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法1).分别求出分别求出各个不等式的解集各个不等式的解集2).再求出它们的再求出它们的公共部分公共部分,得到不等式组的解集得到不等式组的解集.例例2.解不等式组解不等式组:并写出不等式组的并写出不等式组的整数解整数解.由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x

4、8原不等式组的不等式组的整数解整数解x为为:5,6,7,8.解解:0 1 2-13456782.(10广州市广州市)不等式组不等式组 的解集是的解集是_(A)(B)(C)(D)1.(09安徽安徽)不等式组不等式组 的解集为的解集为_.x2A3.(11北京北京)不等式组不等式组 的解集是的解集是 _。勤学苦练勤学苦练练习一练习一不等式不等式(组组)在实际生活中的应用在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方

5、程(组组)来解来解.3.九九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组,若每组若每组8 8本本,还有剩余还有剩余;若每组若每组9 9本本,却又不够却又不够.你知道该分几个小组吗你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!注意解题过程注意解题过程,不能光猜哟不能光猜哟!解解:设分设分x组组:据题意有据题意有:X取整数取整数,所以应分为所以应分为5组组.二二.一元一次不等式的解法步骤一元一次不等式的解法步骤:1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.

6、移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 一一.不等式的基本性质不等式的基本性质:性质性质3:(左右两边左右两边)X或或 (某某负负数数)方向改变方向改变 三三.一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法:1.先分别求出先分别求出各个不等式的解集各个不等式的解集,2.再求出它们的再求出它们的公共部分公共部分.(借助于数轴借助于数轴)得到不等式组的解集得到不等式组的解集.A0 B3 C2 D12关于关于x的不等式的不等式的解集如图的解集如图所示所示,则则a 的取值是的取值是()1.(10泰州泰州)不等式组不等式组 的的正整数正整数解的解的个数是个数是_A1个个 B2个个 C3

7、个个 D4个个 3.(11三明市三明市).已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取值范围为的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2.DCC4.(11上海上海)解不等式组：解不等式组：，并把解集在，并把解集在数轴上表示出来数轴上表示出来.3.(11天津)不等式组 的解集为_ 1.(09青海青海)已知点已知点M(3a-9,1-a)在第三象限在第三象限,且它且它们的坐标都是们的坐标都是整数整数,则则a=_A.1 B.2 C.3 D.02.(10临沂市临沂市)关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所的解集如图所示示,则则a的值是的值是_-1011.(10资阳市资阳市)如果关于如果关于x的不等式的不等式(a+1)xa+1的的解集为解集为x0 B.a-1 D.a-12.(11聊城市)如果不等式组 有解,则m的取值范围是_A.m D.m3-2x0 xm4.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:（1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是 x-a-4x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:a-9注意注意:变变号号!