三角形的高、中线及角平分线.ppt

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1、11.1.2.2三角形的角平分线和中线的应用 潼南二中 杨佳怡三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高之间是否相交高之间是否相交钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交

2、相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形的中线三角形的中线在三角形中在三角形中,连连结结一个顶点和它对边中点的线一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线段叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是ABC的中线的中线BD=CD 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边然后画出这个三角形三条边的中线的中线,你发现了什么你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.

3、三角形中线的符号语言：三角形中线的符号语言：EFO三角形的角平分线三角形的角平分线ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线BAD=CAD=BAC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个然后画出这个三角形三个角的角平分线角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?在三角形中在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相一个内角的角平分线与它的对边相交交,这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形叫做三角形的角平分线。的角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部121.如图，如图，AF是是ABC

4、的角平分线，的角平分线，AE是是BC边边上的中线，选择上的中线，选择“”“”或或“=”号填空：号填空：F FE EC CB BA A（1）BE_EC（2）CAF_CAF_ BACBAC（3）AFBAFB_C+FABC+FAB（4）AECAEC_BB=2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，BEBE是边是边ACAC上的中线，已知上的中线，已知AB=4cm,AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,AC=3cm,BE=5cm,求求ABEABE的周长。的周长。B BA AE EC C巩固提升：巩固提升：3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CECE是是ABCABC

5、的角平的角平分线，已知分线，已知CEB=110CEB=110，求，求A A和和B B的度数。的度数。A AE EC CB B4.4.已知已知ABCABC中，中，AC=5cmAC=5cm。中线。中线ADAD把把ABCABC分成两个小三角分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是形，这两个小三角形的周长的差是2cm2cm。你能求出。你能求出ABAB的长吗？的长吗？课堂巩固：课堂巩固：1.1.如图，在如图，在中，若中，若平分平分则下列说法中不正确的是（则下列说法中不正确的是（）A AB BC CD D2如图，如图，BD是是ABC的中线，的中线，AD=2，AB+BC=5，则，则 的周长是的周长是 .

6、3如图，在如图，在ABC中，中，BD=DC，则则 的一条中线是的一条中线是 ，一条角平分线是一条角平分线是 .D9ADBE4.如图，在如图，在ABC中，中，CD平分平分ACB，E是是BC延长线上的延长线上的一点，一点，如果，如果 ，那么下列说法中错误，那么下列说法中错误的是（的是（）A A平分平分 B B C C D D5 5如图，如图，、分别是分别是、边上的中点，则边上的中点，则 _B446在在ABC中，如图，中，如图，CD平分平分ACB，BE平分平分ABC，CD与与BE交于点交于点F，若，若 ，则，则 （）A B C D7已知已知 的一边的一边BC及及 的平分线的平分线BD，如图，请，如图，请用你最喜欢的方法画出用你最喜欢的方法画出 .CA画图过程：画图过程：1，连接，连接CD并延长；并延长；2，用量角器量出，用量角器量出CBD画画DBA=CBD交交CD的延长线于的延长线于A，即，即ABC就是所就是所要求作的三角形。要求作的三角形。本节课你学到了什么？思思考考作业：必做课本P8 6-9题 选做卷子第5页思思考考向着目标向着目标