2三角形的高、中线、角平分线.ppt

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1、11.1.2 三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线 三角形的高ABCDAD ADBC ADB=ADC=90o(2)高的叙述方法（如图1）：有三种。几何语言的高；是ABCAD;DBCAD，垂足为90CDABDABCD上，且点在图1ABCD)90(ADCADBDBCADABCAD或于的高是边上的高中是或于BCABCADADCADBDBCAD)90(逆向锐角三角形的高OABCDEF锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.直角三角形的高ABC斜边斜边AC边上的高是边上的高是_BD直角三角形的三条高

2、交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的高ABCDEF外部外部钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形任意一个三角形的三条高所在直线交于一点，该交点称任意一个三角形的三条高所在直线交于一点，该交点称为为垂心垂心。三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中, ,连接一个连接一个顶点顶点与与它对边中点的它对边中点的线段线段, ,叫做这个三角形这条边的中线叫做这个三角形这条边的中线. .ABCD

3、AD是是 ABC的中线的中线BD=CD= 12BCEFO（中线的定义）（中线的定义）三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，交点在三角形的内部，称为三角形的重心。称为三角形的重心。三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线内角的角平分线与与它的对边相交，它的对边相交，这个角的顶点这个角的顶点与与交点之间的交点之间的线段线段, ,三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点, ,交点在三交点在三

4、角形的内部，称为三角形的角形的内部，称为三角形的内心内心。（角平分线的定义）（角平分线的定义）ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线 =_ = _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？角平分线的理解角平分线的理解三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线. 例、例、如图，如图，AD、AM、AH分别是分别是ABC的角平分线、中的角平分线、中线、高。线、高。（1 1）AD是是ABC的角平分线，的角平分线，

5、 = = 。21 (2) (2) AM是是ABC的中线，的中线， = = 。21（3 3）AH是是ABC的高，的高， = =90M D HBACBADDACBACBMCMBCAHCAHB想一想ABCDEFABCD3、如图，、如图，ACBC，CDAB，DEBC，分别，分别交于交于BC,AB,BC于点于点C,D,E。则下列说法错误的是（ ）A.AC是ABC和ABE的高B.DE,DC都是BCD的高C.DE是DBE和ABE的高D.AD,CD都是ACD的高C1 1、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A A、直线、直线 B B、射线、射线 C C、线段、线段 D D、射线或线段、射线或线段2 2、一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，、一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（那么这个三角形是（ ） A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、直角三角形、直角三角形 C C、钝角三角形、钝角三角形 D D、不能确定、不能确定3 3、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段（、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段（ ） A A、中线、中线 B B、高、高 C C、角平分线、角平分线 D D、以上三种情况都正确、以上三种情况都正确CBA