集合复习知识要点及典型例题.ppt-得力文库

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1、1.1 集合的概念及其运算,复习要求,1、会准确表示一般集合，掌握集合的各种表示方法；,2、熟练掌握有关的术语和符号；,3、理解子集、并集、补集的概念；,4、能利用集合知识解决一些简单的集合问题.,知识点回顾,Part 01,知识要点,1、集合的相关概念,（1）集合：某些确定的对象所组成的整体，常用大写字母表示；,（2）元素：集合中每一个确定的对象，常用小写字母表示；组成集合的元素具有确定性、互异性、无序性三个特性；,（3）集合的分类：按元素个数可分为空集、有限集、无限集.,知识要点,2、集合的表示法,（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；,（2）描述法：用集合中元素的统一

2、特性来表示集合，写成 x|p(x)的形式；,（3）区间表示法：九种形式；,（4）图示法：用一个封闭曲线的内部表示集合，这样的图叫做韦恩图.,知识要点,3、元素与集合的关系,知识要点,4、集合与集合的关系,知识要点,4、集合与集合的关系,知识要点,5、常用的数集符号,知识要点,6、集合的运算,知识要点,6、集合的运算,知识要点,7、常用的性质,知识要点,7、常用的性质,知识要点,8、常见结论,基础过关,Part 02,典例剖析,考点1、2集合与元素、集合的表示法,【例1】下列各描述中，正确表示集合的有()1，2，，，；1，2，3，2，1；x|x为非常小的实数；x|x210；x|x的平方等于

3、负数，且x为实数A1个 B2个 C3个 D4个,B,【方法规律】判断一个描述能否构成集合，关键看其对象是否符合集合中元素的三个性质,典例剖析,【例2】已知x20，1，x，求实数x的值,【解】由题意得x20或x21或x2x，解得x0或x1或x1.又x0且x1，x1.,【方法规律】集合中的元素要满足互异性，解题时容易忽视检验,典例剖析,【例3】已知集合Ax|ax22xa0，且A中只有一个元素，求实数a的值,【解】(1)当a0时，得x0，此时A0，符合题意(2)当a0时，由0知44a20，解得a1.若a1，则A-1符合题意；若a1，则A1符合题意由(1)(2)可知：当a0或1时，A中只有一个元素,

4、典例剖析,【方法规律】最高次项系数含有参数时要讨论系数是否为零对于集合x|ax2bxc0只有一个元素时，一定要分类讨论，不能片面地认为方程ax2bxc0一定是一元二次方程，而只考虑0的情况,典例剖析,即x5，4，3，2，0，故A0，2，3，4，5,【例4】已知集合用列举法表示集合A.,【解】由 N，xN知6x1，2，3，4，6，,【方法规律】首先要理解集合A中的元素是x，其次要理解与x均为自然数，故6x只能取1，2，3，4，6这五个值,【例1】用适当的符号(，， )填空：(1)0 _ ， _ 0；(2) _x|x2+1=0，xR， 0_ x|x2+1=0，xR；(3)设Ax|x=2n-1

5、，nZ，Bx|x=2m+1，mZ，Cx|x=4k1，kZ，则A_B_C.,典例剖析,考点3集合之间的关系,=,=,=,【方法规律】空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的真子集,典例剖析,【例2】(1)写出集合A-1，0，1的所有子集和真子集；(2)写出满足3，4 P0，1，2，3，4的所有集合P.,【解】(1)集合A的所有子集是，-1，0，1，-1，0，-1，1，0，1，-1，0，1；真子集是，-1，0，1，-1，0，-1，1，0，1.(2)满足条件的集合P有0，3，4，1，3，4，2，3，4，0，1，3，4，0，2，3，4，1，2，3，4，0，1，2，3，4.,典例剖析,【方法规

6、律】(1)集合A中的任意1个，2个，3个元素组成的集合及空集，都是集合A的子集若一个集合中有n个元素，则这个集合的子集个数有2n个，真子集个数有2n1个(2)写子集或真子集时，要按元素个数由少到多的顺序写，空集不能遗忘,典例剖析,【例3】已知集合A1，3，2m1，B3，m2，若BA，求实数m的值,【解】A1，3，2m1，B3，m2，BA，m22m1，解得m1.,【方法规律】在理解子集概念的基础上还应考虑集合中元素的三个特性，即确定性、互异性和无序性,典例剖析,【例4】已知Ax，xy，lg(xy)，B0，|x|，y，若AB，求x，y的值,【解】0B，AB，0A，根据集合元素的性质lg(xy)0，

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