用样本的频率估计总体的频率.ppt

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1、用样本估计总体用样本估计总体用样本的分布估计总体的分布有关概念：1频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数各组的频数之和等于这组数据的总数 注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计 2频率：频数与数据总数的比。各组频率之1。频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的比例。3组数：把全体样本分成的组的个数称为组数 4组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离步骤及特点：步骤及特点：1找出所有数据中的最大值和最小值，并算 出它们的差 2决定组距和组数 3确定分点 4列出频数分布表 5画频数分布直方图清楚显示各组频数分布情况清楚显示各组频数分布情况，各组频数之和等于抽样

2、，各组频数之和等于抽样数据总数；数据总数；实例：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准居民月用水量标准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的部分按平的部分按平价收费，超出价收费，超出a a的部分按议价收费的部分按议价收费.通过抽样调查，获得通过抽样调查，获得100100位居民位居民20102010年的月均用水年的月均用水量如下表（单位：量如下表（单位：t t）：）

3、：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.

4、6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.03.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.

5、1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2列出频数分布表，画出频数分布直方图1、计算最大值和最小值的、计算最大值和最小值的差：差：4.3-0.2=4.1（说明数（说明数据的变化范围是据的变化范围是4.1t）2、决定组距和组数：、决定组距和组数：组数组数=极极 差差组组 距距4.1

6、/0.5=8.2所以分成所以分成9组组 0,0.5,0.5,1),1,1.5),1.5,2),2,2.5).4,4.5)频数分布表分分 组组频数累积频数累积频数频数频率频率 0.5 ,1)40.04 1,1.5)80.08 1.5,2)150.15 2,2.5)220.22 2.5,3)250.25 3,3.5)140.14 3.5,4)60.06 4,4.5)40.04 4.5,5)20.02合合 计计1001.00频数分布直方图把纵坐标用把纵坐标用频率频率/组距组距1、频率分布直方图的纵坐标表示的是什么？、频率分布直方图的纵坐标表示的是什么？2、你怎样在图上找到各组的频率和频数？、你怎样在

7、图上找到各组的频率和频数？3、所以的矩形的面积之和表示的是什么？、所以的矩形的面积之和表示的是什么？4、你能说出在、你能说出在2，2.5)吨内的频数和频率么吨内的频数和频率么5、落在、落在3,3.5)吨内的呢？吨内的呢？结论：结论：结论：结论：矩形的面积矩形的面积矩形的面积矩形的面积=组距组距组距组距 =频率频率频率频率频率频率频率频率 组距组距组距组距 练习练习1、统计某校、统计某校1000名学生的数学会名学生的数学会考成绩，得到样本的频率分布直方图考成绩，得到样本的频率分布直方图如下，规定不低于如下，规定不低于60分为及格，不低分为及格，不低于于80分为优秀，则及格人数为（分为优秀，则及格

8、人数为（），优秀率为（），优秀率为（）。）。练习练习2、对电子元件进行寿命追踪调查，、对电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：情况如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数20308040301、列出频率分布表，画出频率分布直方图。、列出频率分布表，画出频率分布直方图。2、估计电子元件寿命在、估计电子元件寿命在100400h以内的频率。以内的频率。3、估计电子元件寿命在、估计电子元件寿命在400h以上的频率。以上的频率。40 50 60 70 80 90 100（分数）（分数）0.040.0350.030.0250.020.0150.010.005频率/组距

9、折线图折线图我们可以在直方图的基础上画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图总体密度曲线总体密度曲线所分组数增加，组距减所分组数增加，组距减小，相应的频率折线图小，相应的频率折线图就会越来越接近一条光就会越来越接近一条光滑的曲线，统计中称这滑的曲线，统计中称这条光滑的曲线为总体密条光滑的曲线为总体密度曲线度曲线作用：作用：作用：作用：反映了总体在各个反映了总体在各个范围内取之的百分比，图范围内取之的百分比，图中阴影部分的面积就是总中阴影部分的面积

10、就是总体在区间体在区间(a,b)内取值的内取值的百分比百分比茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始记录如下：甲运动员的得分：13、51、23、8、26、38、16、33、14、28、39乙运动员的得分：49、24、12、31、50、31、44、36、15、37、25、36、39茎是指中间的一列数，茎是指中间的一列数，叶是从茎旁生长出来的数叶是从茎旁生长出来的数 8 3 4 6 2 53 6 8 4 53 8 9 1 1 6 6 7 4 9 1 0 甲甲乙乙012345茎叶图的优点：1 1、可以保留原始数据、可以保留原始数据2 2、能够展示数据的分布情、能够展示数据的分布情况况 8 3 4 6 2 53 6 8 4 53 8 9 1 1 6 6 7 4 9 1 0 甲甲乙乙012345写出统计结论 8 6 4 3 2 5 8 6 3 4 59 8 3 1 1 6 6 7 4 9 1 0 甲甲乙乙 0 1 2 3 4 5集中和分散程度：集中和分散程度：平均数：平均数：中位数：中位数：